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也许一些物理学家对圈量子引力不感兴趣的主要原因是，尽管它在描述普朗克尺度的空间几何结构方面非常成功，但它基本上是相当枯燥的。因为圈量子引力没有涉及新的原理。为了建立这个理论，我们只引入了量子理论和相对论的基本原理。诚然，我们得到了很多新东西，甚至可以通过实验来测试。所以，当几何在理论上被处理为量子时，它的行为就像一个量子理论系统，这一点并不令人惊奇。过去是连续的东西，比如空间可能的体积范围，现在变成离散的了。由此我们得到的主要经验是，我们真的可以以一种独立于背景的方式来看待空间和时间，把它们看作一种关系网络。这是很好的，这也是我们引入的原理所要求的。它的有效性是一个很好的自洽性检验，但我们不应该认为它既不令人惊讶，也不具有革命性。这种方法的主要优点是简单和普适，但这也许也正是它的缺点所在。
弦理论却正好相反。我们不是从基本原理开始，而是通过反驳量子引力中最确定的东西，即它必须是一个背景独立的理论开始。我们在忽略这一点的条件下，寻找引力子和其他粒子在真空背景下运动的理论，经过反复试验，我们发现了弦理论。我们的指导原则是找到有效的方法，要做到这一点，我们必须多次改变规则。空间没有粒子，只有弦。而且，空间不是三维的，而是九维的。此外，空间有额外的对称性。所以，弦理论是独一无二的。其实，它并不是唯一的，它有很多个版本。事实上，空间不仅仅有弦，还有很多不同维度的膜。空间不是九维，而是十维，等等，诸如此类。弦理论只不过是一连串的惊喜。我们没有提出任何原则，所提出的只是对有意义的引力子理论的渴望。然后，我们得到了一长串意想不到的事实，一个有待探索的全新世界。
从1984年到1996年，这两种量子引力理论是由两组完全独立的研究者逐步发展起来的。每个小组都成功地解决了自己设置的问题。虽然我们都了解对方的观点，保持着分歧产生前的友谊，但不得不说，几乎每个人都认为自己的团队走对了路，另一组的人都被误导了。他们都很明确地知道为什么另一组不能成功。圈量子引力理论学家对弦理论学家说：“你们的理论不是独立于背景的，它不可能是真正的时空量子理论。只有我们知道如何建立一个成功的背景独立的理论。”而弦理论学家对圈量子引力理论学家说：“你们的理论没有对引力子和其他粒子之间的相互作用给出自洽的描述。只有我们的理论描述了引力与其他粒子之间相互作用的自洽统一。”我无比遗憾地承认，在这整个时期，没有一个人同时研究这两种理论。许多人似乎都犯了一个可以理解的错误，即将部分量子引力问题的解与整个问题的解混淆了。
这也就造成了很多的误解，我有过不止一次这样的经历：坐在一个阵营的人旁边，听另一个阵营的人讲话。坐在我旁边的人很激动：“那个年轻人太傲慢了，他们说自己解决了所有的问题！”事实上，发言者只是做了一次非常慎重的陈述，陈述中充满了谨慎的条件和告诫，没有提出任何超出研究范畴以外的断言。问题是，这些条件必须以特定的该理论的术语来表述，而我旁边的人，即来自对立理论阵营的人，则无法理解。我在两个方向都遇到过这种情况。即使是现在，人们也可以去参加一个分别以弦理论和圈量子引力理论为主题的平行会议。只有少数几个人注意到，这两个平行会议在解决同样的问题，他们在努力从两个方向上分别寻找破解之法。
值得注意的是，几乎所有这些人都很真诚。有许多弦理论家和许多圈量子引力理论家，他们彼此并没有为对方阵营而苦恼，他们只不过采取了不同的方法来解决他们生命中不断追寻的问题。
但这不是科学问题，而是学术的社会学问题。有时，我会从圈量子引力理论研究室跑到弦理论研究室，然后又跑回来，我想知道，如果17世纪的物理学和今天的科学在同样的社会学背景下进行，会发生什么？因此，让我们回到过去，看一看另一种科学史。回到1630年，有两大群自然哲学家在研究亚里士多德的科学贡献。在会议上，他们就像今天一样自然分成了两个平行的部分，几乎没有重叠。在其中一个房间里，有一些人认为下落的物体体现了新物理学的关键，他们花时间对地球上的物体的运动进行深刻的思考，如发射弹丸、用钟摆做实验、把球滚下斜面等。他们每个人都有自己的关于下落物体的理论，但是他们又因为一个统一的信念而团结在一起，那就是如果没有伽利略发现的物体以恒定加速度下落的深层原理，任何理论都不可能成功。他们不会关心行星的运动，因为他们看不到任何与这古老而美丽的观点相抵触的东西，即行星在圆形轨道上运行。
在他们头顶上有两层楼之隔的一个更大的房间，椭圆论者集中在那里。他们在研究行星的轨道，无论是在真正的太阳系，还是在不同维度的想象世界。对他们来说，关键的原理是开普勒发现的“行星运行在椭圆轨道上”。他们不关心物体怎样落在地球上，因为他们认为，人们只能在天上才能看到世界背后的真实对称，而不受地球的复杂性影响。无论如何，他们相信所有的运动，包括地球上的运动，最终都必须归结为椭圆的复杂组合。他们向怀疑论者保证，现在还不是研究这些问题的时候，但一旦这个时机到来，他们就可以用椭圆理论来解释落体运动了。
相反，他们把注意力集中在新近发现的D行星上，这些行星应该是沿着抛物线而不是椭圆运动的。因此，椭圆理论的定义将扩展到包括抛物线和其他曲线，如双曲线。甚至有一种猜想，所有不同的轨道都可以统一在一个共同的理论下，比如C理论。然而，C理论并没有一套公认的原理，大多数关于C理论的工作都需要新的数学知识，而这是大多数物理学家欠缺的。
与此同时，巴黎一位杰出的数学家、哲学家笛卡尔发明了一种新的数学形式。他提出了第三种理论，在这个理论中，行星轨道与涡旋有关。
的确，虽然伽利略和开普勒双方确实互相通信，但他们似乎对对方的重大发现都不感兴趣。他们会互相写信谈论望远镜和它所揭示的东西，但伽利略似乎从未提到过椭圆，并且直到生命的最后都认为行星的轨道是圆形的。也没有任何证据表明开普勒曾考虑过坠落的物体，或者认为它们与解释行星运动有关。新一代的年轻科学家牛顿在伽利略去世的那年出生，他想知道，是否是同一种力量让苹果落在地球上，而行星落在太阳上。因此，尽管我的故事是虚构的，但确实发生了这样一件事：伽利略和开普勒都为一场科学革命贡献了一种基本的要素，但他们几乎对彼此的发现一无所知，而且显然对彼此的发现不感兴趣。
我们希望，将量子引力理论的不同部分整合到一起所花的时间，将比让人看到开普勒和伽利略的工作之间的关系所花的时间少。原因很简单，现在在这个领域工作的科学家比过去多得多。如果问开普勒和伽利略，他们可能会抱怨说，他们太忙了，没时间看对方在做什么，但现在有很多人在分享这项工作。然而，现在的问题在于，如何确保年轻人能够自由地跨越前辈设定的界限，而又不必担心会危及他们的事业。如果说这不是一个重大问题，那就太天真了。在许多科学领域，我们正在为学术体系的后果付出代价，因为这种体系奖励的是对焦点的狭隘关注，而非探索新领域。这强调了一个事实，即科学家优秀与否将永远与他的判断力和性格相关，就像与智力紧密相关一样。
事实上，在过去的5年里，将弦理论与圈量子引力理论分离开来的无知而自满的气氛已经开始消散。原因是，每个群体都越来越清楚地认识到自己有无法解决的问题。弦理论的问题是使理论背景独立并找出M理论到底是什么。解决这个问题对于将不同的弦理论统一成一个理论和使弦理论成为真正的量子引力理论都是必要的。同时，圈量子引力理论面临的问题是，如何证明一个演化的自旋网络所描述的量子时空会成为一个大的经典宇宙，这个近似可以用普通几何和爱因斯坦的广义相对论来描述。这个问题产生于1995年，当时在哈佛大学工作的年轻德国物理学家托马斯·蒂曼（Thomas Thiemann）首次提出了圈量子引力的完整公式，解决了当时已知存在的所有问题。蒂曼的构想建立在之前所有工作的基础上，他在这些工作上加入了自己的一些创新，结果产生了一个完整的理论，并且原则上应该能够回答任何问题。此外，通过遵循一个明确的、数学上严格的程序，该理论可以直接由爱因斯坦的广义相对论推导出来。
我们一旦有了这个理论，就可以用它开始计算。首先要计算的是引力子是如何作为一个通过自旋网络的小波或干扰的描述出现的。然而，在这之前，我们必须先解决一个更基本的问题，那就是理解在我们所能看到的尺度上是如此平滑和规则的空间和时间的几何结构，是如何从自旋网络的原子描述中浮现出来的。在此之前，我们无法理解引力子是什么，因为引力子应该与经典时空中的波相关。
这种新问题，对于我们来说比较新奇；但对于研究材料的物理学家来说，却很熟悉。如果我把双手握成杯状，把它们浸在小溪里，我只能带走装进“杯子”的水。但我可以抓住冰块的两侧来举起一块冰。水和冰中原子的排列方式不同，是什么导致了这种差异？同样，形成空间原子结构的自旋网络也可以以许多不同的方式组织自己。在这些方式中，只有少数几种有足够规则的结构来再现我们的世界中空间和时间的性质。
值得注意，甚至称得上奇迹的是，每个小组面临的最困难的问题恰恰是另一个小组已经解决了的关键问题。一方面，圈量子引力理论告诉我们如何建立一个独立于背景的时空量子理论，这为M理论家寻找一种使弦理论背景独立的方法提供了很大的空间。另一方面，如果我们相信弦一定来自圈量子引力所提供的空间和时间的描述，我们就有了很多关于如何构造这一理论的信息，这样它就能描述经典的时空。这个理论必须以这样一种方式表述：引力子不是独立出现的，而是作为表现为弦的延展体的激发模式出现的。
然后，我们就有可能接受以下假设：弦理论和圈量子引力理论是一个理论的不同部分。这个新理论与现有的理论之间的关系，就像牛顿力学与伽利略的下落物体理论和开普勒的行星轨道理论之间的关系一样。每一个都是正确的，并在某种意义上描述了在有限领域上的一个很好的近似，都能解决部分问题。但每一个又都有其局限性，无法形成完整的自然理论的基础。我相信，在现有的证据下，这是量子引力理论最有可能完成的方式。在后文中，我将描述一些证据，以及最近在统一弦理论和圈量子引力理论方面所取得的进展。
作为第一步，我们可以大致了解这两种理论是如何结合在一起的。当这种情况发生的时候，弦和圈会以很自然的方式在同一个理论中出现。这个问题的关键是我提到过的一个微妙之处。圈量子引力理论和弦理论都是在非常小的尺度上描述物理学的，大致相当于普朗克长度。但是确定弦大小的尺度并不完全等于普朗克长度。这个尺度叫作弦长。普朗克长度与弦长之比在弦理论中具有重要意义。它是一种指标，用来衡量弦之间的相互作用强度。当弦长比普朗克长度大得多时，这个指标的值就小了，弦之间的相互作用就不强烈了。
然后我们可以问哪个尺度更大。有证据表明，至少在我们的宇宙中，弦的尺度大于普朗克尺度。这是因为它们的比值决定了电荷的基本单位，而这本身就是一个很小的数字。然后，我们可以设想以圈为基本的场景，弦将作为通过自旋网络传播的小波或扰动的描述。由于弦的尺度更大，我们可以解释弦理论依赖一个固定的背景，这个背景可以由一个圈网络提供。弦似乎将背景视为一个连续的空间，因为它们无法探测到一定的距离，以便区分平滑的背景和圈网络（如图11-6所示）。
一种说法是，空间可能是由圈网络“编织”而成的（如图11-6所示），就像一块布由线网络编织而成一样。这个类比相当精确。这种布料的特性可以用编织的方式来解释，也就是线是如何打结并互相连接的。同样，我们从一个大的自旋网络中编织出来的空间的几何形状，仅仅是由圈如何连接和相交决定的。
然后我们可以把一根弦想象成一个大圈，这个圈能够形成一种编织的刺绣。从微观的角度来看，弦可以通过它如何在编织中打结来描述。但在更大的尺度上，我们只会看到构成弦的圈。如果我们看不到构成空间的精细编织，弦就会出现在一些表面平滑的背景上。这就解释了背景空间中弦的图像是如何从圈量子引力中浮现出来的。
如果这是对的，那么弦理论将会是一种近似于用自旋网络来描述的更基本的理论。当然，仅仅因为我们可以论证这样一幅图景，并不意味着它可以在细节上工作。特别是，它可能不适用于任何形式的圈量子引力理论。为了使大的圈表现为弦，我们必须仔细选择圈量子引力理论的细节。不过，这是好事，因为它告诉我们关于世界的信息已经被弦理论揭示了，比如它是如何被编码的，以至于成为描述空间和时间的原子结构的基本理论的一部分。目前，一项研究计划正在进行中，旨在将弦理论和圈量子引力理论从本质上结合起来。最近，这项研究催生了一个新理论的发现，它似乎包含了弦理论和圈量子引力理论的形式。对该领域中的一些人来说，这看起来很有希望，但由于这是一项正在进行的工作，我在这里就不再多说了。
然而，如果这个程序真的起作用，它将完全实现我在第9章中讨论的关于对偶性的想法。它也将实现阿米塔巴·森的目标，因为整个圈量子引力理论方法源于他对量化超引力的努力，而超引力现在被认为与弦理论密切相关。
虽然我的假设还没有得到证实，但越来越多的证据表明，弦理论和圈量子引力理论可能描述的是同一个世界。在上一章中讨论的一个证据是，这两种理论都指向全息原理的某个版本。另一个证据是，同样的数学思想结构在两个理论中不断出现。例如其中一个叫作非交换几何（non-commutative geometry）的结构，该结构由法国数学家阿兰·孔涅发明，是一个关于把量子理论和相对论统一起来的想法。非交换几何的基本原理很简单：在量子物理学中，我们不能同时测量粒子的位置和速度，但至少可以精准地确定位置。请注意，确定一个粒子的位置实际上涉及三个不同的测量，因为我们必须测量粒子相对于三个轴的位置，这些测量产生了位置矢量（position vector）的三个分量。因此，我们可以考虑不确定性原理的扩展，即一个人一次只能精确地测量其中的一个分量，不可能被同时测量的两个量，被认为是不可交换的。这种想法引出了一种新的几何形式，即非交换几何。在非交换几何的世界里，一个人甚至不能定义某物体确切位置的点。
阿兰·孔涅的非交换几何给出了另一种方式来描述一个常规空间概念被打破的世界。这个世界里没有点，所以问一个给定区域是否有无穷多个点是没有意义的。不过，真正奇妙的是，孔涅发现，相对论、量子理论和粒子物理学的大部分内容都可以被带入这样一个世界，而且其结果是一个非常优雅的结构，似乎也直达数学中几个最深层的问题。
起初，孔涅的思想是独立于其他方法发展起来的。但在过去的几年里，人们惊奇地发现圈量子引力理论和弦理论都描述了一个非交换几何结构的世界。这为我们提供了一种新的语言来比较这两种理论。
测试弦理论和圈量子引力理论的方法是用两种方法描述同一物理现象。其中有一个明显的目标：描述量子黑洞的问题。从第5章到第8章的讨论中，我们知道主要的目标是用一些基本的理论来解释黑洞的熵和温度从何而来，为什么熵和黑洞视界的面积成正比。弦理论和圈量子引力理论都被用来研究量子黑洞，并且在过去几年里，两条路都取得了惊人的成果。
两条路的主要思想是一样的。爱因斯坦的广义相对论可以被看作一种宏观描述，是通过对时空原子结构的平均得到的，就像热力学是通过对原子运动的统计得到的一样。正如气体被粗略地用连续的量描述，例如密度和温度，在爱因斯坦的理论中没有提到原子空间和时间是连续的，也没有提到在普朗克尺度上可能存在的离散的原子结构。
有了这张概括性的图景，我们自然会问黑洞的熵是否可以用来测量黑洞周围空间和时间的精确量子描述所缺失的信息。黑洞的熵与视界的面积成正比这一事实应该是解释黑洞意义的重要线索。实际上，弦理论和圈量子引力理论都找到了一种方法利用这条线索来描述量子黑洞。
弦理论通过假设“黑洞熵测量的缺失信息描述了黑洞是如何形成的”，已经取得了很好的进展。黑洞是一个非常简单的物体。一旦形成，它就毫无特色。从外部只能测量它的少许性质，比如质量、电荷和角动量。这意味着一个特定的黑洞可能以许多不同的方式形成，例如一个坍缩的恒星，甚至从理论上来说通过压缩一堆科幻小说杂志到一个巨大的密度也可以形成黑洞。不过黑洞一旦形成了，我们就没有办法观察它的内部以及它是如何形成的了。它会发出辐射，但这种辐射是完全随机的，而且无法提供黑洞起源的线索。因此，关于黑洞如何形成的信息被困在黑洞内部。我们可以假设，黑洞的熵所测量的正是这些缺失的信息。
在过去的几年里，弦理论学家发现弦理论不仅仅是关于弦的理论。他们发现，量子引力世界里一定充满了新的物体，它们就像弦的高维版本，即弦在几个维度上延伸。无论它们的维数是多少，这些物体都被称为胚。这个术语是从膜（membranes）升华而来的，膜是指具有两个空间维度的物体。当发现新的方法来测试弦理论的自洽性时，胚就出现了，并且只有包含一组不同维度的新对象，才能使理论在数学上保持自洽。
弦理论学家发现，在某些非常特殊的情况下，黑洞可以通过聚集这些胚而形成。为了证明这一点，他们利用了弦理论的一个特征，即引力是可调的。引力是由某个物理场的值给出的。当这个场增强或减弱时，引力会变得更大或更小。通过调整场的值，打开和关闭引力是可能的。如果想要制造一个黑洞，首先要把引力场关掉，然后组装一套满足黑洞所需的质量和电荷的胚（膜）。当然，现在这个物体还不是黑洞，但可以通过调高引力的强度把它变成黑洞。
弦理论学家还不能详细地模拟黑洞形成的过程。因此，他们也无法研究由此产生的黑洞的量子几何。但是他们也可以做一些非常有趣的事情，那就是计算黑洞以这种方式形成的不同途径的数量，然后假设黑洞的熵就是这个数量的度量。这样，他们也就得到了黑洞的熵的正确答案。
到目前为止，这种方法只能研究非常特殊的黑洞，即一些电荷等于它们的质量的黑洞。这就是说，其中两个黑洞的电排斥与它们的引力吸引完全平衡。因此，一个人可以把其中两个黑洞放在一起，它们不会移动，因为它们之间没有合力。这些黑洞非常特殊，因为它们的性质受到电荷与质量平衡的强烈约束。不过这使得到精确的结果成为可能，并且一旦成功，其结果将会是惊人的。但我们目前还不知道如何将这种方法推广到所有的黑洞。实际上，弦理论学家可以做得更好，因为弦理论的方法可以用来研究电荷接近质量的黑洞。这些计算也得出了令人印象深刻的结果，特别是，它们再现了这些黑洞辐射公式中每一个2和π的系数。
关于黑洞的熵的另一个观点是，它不是一个制造黑洞的方法的计量，而是一个关于视界本身的精确描述的信息的计量。这是因为熵与视界的面积成正比。视界就像一个记忆芯片，每一个信息都有一个像素编码，每一个像素都占据一个区域2普朗克长度。这个观点已经被圈量子引力的计算证实了。
利用圈量子引力的方法，我们绘制了一幅详细的黑洞视界图。这项工作开始于1995年，先是受到了路易斯、特·胡夫特和萨斯坎德的启发，我决定尝试在圈量子引力中测试全息原理。我开发了一种研究边界和屏幕的量子几何的方法。正如前面提到的，结果总是证实贝肯斯坦界，因此编码到边界上的几何图形中的信息总是少于其总面积。
与此同时，卡洛·罗韦利正在绘制黑洞视界的几何图形。我们的研究生基里尔·克拉斯诺夫（Kirill Krasnov）向我展示了我所发现的方法是如何使卡洛的理论更加精确的。我很惊讶，因为我本以为这是不可能的。我担心不确定性原理会使在量子理论中精确定位视界变得不可能。但是基里尔忽略了我的担忧，并对黑洞的视界进行了生动的描述，成功解释了它的熵和温度。直到很久以后，波兰物理学家杰奇·莱万沃西（Jerzy Lewandowksi）才算出了在这种情况下如何规避不确定性原理。他为我们理解圈量子引力增加了很多内容。
基里尔的工作很出色，但有点粗糙。随后，阿布海·阿希提卡、约翰·贝兹、亚历扬德罗·科里希（Alejandro Corichi）和其他更有数学头脑的人加入了他的团队，并将他的见解发展成一种非常美丽而有力的对视界量子几何的描述。这一结果可以被广泛应用，并对在普朗克尺度上探测到的视界做了全面而完整的描述。
虽然这项工作对黑洞的适用范围比弦理论更大，但与弦理论相比，它确实有一个缺点：为使熵和温度变得合适，有一个常数需要调整。这个常数决定了在大尺度上测量的牛顿引力常数的值。结果是常数的值在比较普朗克尺度上的值和远距离上的值时有一个小的变化。这并不奇怪。当考虑到物质的原子结构的影响时，这种变化在固态物理学中经常发生。这种变化是有限的，对于整个理论来说，只需要做一次。它实际上等于
。一旦完成，它就会给所有不同种类的黑洞带来结果，这个结果与我们在第6章到第8章中讨论过的贝肯斯坦和霍金的预测完全一致。
因此，弦理论和圈量子引力理论都为我们理解黑洞增加了重要的内容。有人可能会问，这两个结果之间是否存在冲突，到目前为止还没有人知道答案，这很大程度上是因为目前这两种方法适用于不同类型的黑洞。可以肯定的是，我们需要找到一种新的方法，能够扩展两者中的一种方法，并可以涵盖另一种方法所能涵盖的情况。当我们能够做到这一点时，就能够对圈量子引力理论和弦理论给出的黑洞图像是否一致做一个清晰的测试。
到目前为止，从微观角度来看，这就是我们对黑洞的全部了解了。虽然人们已经了解了许多事情，但也必须指出，一些非常重要的问题仍然没有得到解答。其中最重要的一点是，这些问题都与黑洞内部相关。量子引力对于黑洞内部的奇点区域应该有一定的意义，在那里物质的密度和引力场的强度变得无穷大。有人推测，量子效应将会消除奇点，而这一现象的一个后果可能是在视界内诞生一个新的宇宙。有人利用近似技术研究了这一观点，即对构成黑洞的物质进行了量子理论处理，但对时空几何的处理与经典理论相同。结果确实表明，奇点被消除了，但人们希望通过更精确的方式来证实这一点。不过，至少到目前为止，无论是弦理论还是圈量子引力理论，或者任何其他方法，都不足以研究这个问题。
1995年以前，没有任何量子引力的研究方法可以详细描述黑洞。没有人能解释黑洞熵的含义，也没有人能告诉我们在普朗克尺度上黑洞是什么样子。而现在，我们有两种方法可以做所有这些事情，这两种方法至少在某些情况下是有效的。每次我们做有关黑洞的计算时，无论用两种方法中的哪种，都能得到正确答案。虽然有许多问题仍然无法回答，但我们还是得承认，我们最终获得了关于空间和时间本质的某些真实内容。
此外，弦理论和圈量子引力理论都成功地给出了关于量子黑洞的正确答案，这有力地证明了这两种方法可能揭示了单一理论的不同方面。就像伽利略的弹丸和开普勒的行星一样，越来越多的证据表明，我们通过不同的窗口看到的是同一个世界。为了找到伽利略的工作与开普勒的关系，伽利略只需要想象一下把一个球扔得足够远、足够快，就能变成一个月亮。而从开普勒的角度来看，他可以想象一颗在非常接近太阳的轨道上运行的行星，它在生活在太阳上的人看来会是什么样子。而现在，我们只需要问一下，一根弦是否可以由一个圈网络编织而成，或者，如果足够仔细地观察一根弦，我们是否可以看到圈的离散结构。我个人毫不怀疑圈量子引力理论和弦理论将会被看作一个理论的两个部分。无论这是需要另一个牛顿来解答，还是普通人也能够做到，都只有时间才能给出答案。