1.4　电阻的串联、并联和混联

电阻是电路中应用最多的一种元器件。电阻在电路中的连接形式主要有串联、并联和混联三种。

1.4.1　电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相连串接在电路中，称为电阻的串联，如图1-15所示。电阻串联的电路具有以下特点。

• 流过各串联电阻的电流相等，都为 I 。

• 电阻串联后的总电阻 R 增大，总电阻等于各串联电阻之和，即 R = R ₁ + R ₂ 。

• 总电压 U 等于各串联电阻上的电压之和，即 U = U _{R 1} + U _{R 2} 。

• 串联电阻越大，两端电压越高（因为 R ₁ < R ₂ ，所以 U _{R 1} < U _{R 2} ）。

在图1-15所示电路中，两个串联电阻上的总电压 U 等于电源电动势，即 U = E =6V；电阻串联后的总电阻 ；流过各电阻的电流 ；电阻 上的电压 ，电阻 上的电压 。

1.4.2　电阻的并联

两个或两个以上的电阻并接（头头相接、尾尾相连）在电路中，称为电阻的并联， 如图1-16所示。

电阻并联的电路具有以下特点。

• 并联的电阻两端的电压相等，即 U _{R 1} = U _{R 2} 。

• 总电流等于流过各个并联电阻的电流之和，即 I = I ₁ + I ₂ 。

• 电阻并联的总电阻减小，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，即

该式可变形为

• 在并联电路中，电阻越小，流过的电流越大（因为 R ₁ < R ₂ ，所以流过R ₁ 的电流 I ₁ 大于流过R ₂ 的电流 I ₂ ）。

在图1-16所示电路中，并联的电阻 、 两端的电压相等， ；流过 的电流 ；流过 的电流 ；总电流 ； 、 的并联总电阻为

1.4.3　电阻的混联

一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联， 如图1-17所示。

对于电阻混联电路，总电阻可以这样求：先求并联电阻的总电阻，然后再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。在图1-17所示电路中，并联电阻R ₃ 、R ₄ 的总电阻为

电路的总电阻为

R = R ₁ + R ₂ + R ₀ =(5+7+4)Ω=16Ω

请试着求出图1-17中电路的总电流 I 、R ₁ 两端电压 U _{R 1} 、R ₂ 两端电压 U _{R 2} 、R ₃ 两端电压 U _{R 3} ，以及流过R ₃ 、R ₄ 的电流 I ₃ 、 I ₄ 的大小。 BpJUwtigb4EdQ7j8Hk+vZ99TKFg0W2V/SL01mMNAw+uU3DQjoKxVUS1PDXUDDy/c