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数学来源于生活，而现实生活中的问题很多是综合性的，并非纯粹的数学问题。对于儿童数学教育来说，我们需要打破泾渭分明的学科界限，加强横向联系，以核心概念为主题进行统整，让儿童在更接近真实的情境中，生态化地学习数学与其他学科的知识，综合发展核心素养。
“以茶道为中心，以茶艺为半径，画出一个圆，即茶文化。”丰台第五小学京铁校区以茶文化闻名，学校每周为学生安排了一节茶道课。数学课与茶道之间有什么关联呢？茶杯口、茶托、茶壶盖等大多是圆形的，这其中的奥秘与圆的本质特征有着密切的关联；从设计上讲，古人认为天圆地方，所以各种盖子大多设计成圆形；从使用上讲，圆形是最容易覆盖整个碗的形状，且使用起来最方便，因为圆有“一中同长”的特点。
因此，我们决定将茶文化巧妙地融入数学教学，让学生在学习圆的知识的同时感受中国博大精深的茶文化，能够用课堂上学习的数学知识来解释“茶壶盖为什么被设计成圆形”的问题，将茶文化与“圆的认识”相结合，可谓合适。
（1）通过解决茶壶盖为什么大多被设计成圆形的问题，引导学生认识圆，知道圆各部分的名称，掌握圆的特征，认识圆的本质特征“一中同长”。
（2）通过将圆与三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、正六边形等平面图形对比，让学生初步感受圆的对称、均匀，在其中渗透极限思想。
（3）经历课前独立探究，课上反馈交流、操作、比较、想象等探索活动，使学生积累活动经验，发展空间观念和几何直觉。
（4）感受生活中的数学、茶文化中的数学，在丰富的认识圆的活动中，保护学生对圆的好奇心，激发学生研究圆的兴趣。
1. 欣赏图片，圆从生活中来
（1）欣赏圆的图片。
①自然界和生活中的圆。
②茶壶中的圆。
（2）引出问题：茶壶盖为什么大多做成圆形呢？
出示课题：茶壶盖的秘密。
2. 走进本质，认识圆
（1）回顾问题。
出示学生想研究的问题。
（2）小组合作研究圆的特征。
①认识圆各部分的名称。
小组交流，全班汇报；在黑板上简单记录。
②重点提示：怎样找到圆的中心点？圆的中心点叫什么？用字母怎么表示？从圆心到圆边上的这条线段叫什么？用字母怎么表示？通过圆心，两端都在圆上的线段叫什么？用字母怎么表示？
老师顺势进行课件演示。
（3）在对比联系中，加深对圆的认识。
很多数学家说：“圆是最美的。”我们学过很多平面图形，为什么要把圆称为最美的图形呢？我们可以将圆与以前学过的图形做对比，来探究其中的秘密。
①和椭圆及以前学过的直线图形对比研究。
折一折，画一画，量一量，看看有什么发现。
②想象一下，如果我们旋转这些图形，又会有什么发现？
（4）拓展延伸，渗透数学史。
对圆的探究从古代就开始了，且人们取得了令人瞩目的成就。
板书“圆，一中同长也”。
询问：“你知道这句话的意思吗？”
3. 用圆的特征解释茶壶盖为什么是圆的，以及其他生活中的现象
4. 总结收获
5. 请茶道老师讲茶道中的“圆”
1. 从儿童的视角，对学习者进行分析，课前做足功夫
有关圆的知识，学生从一年级起就有所接触，他们能从外形是长方形、正方形、三角形、圆的实物模型中正确地辨认出圆。在日常生活中，学生接触了大量外形为圆形的物体。在中年级和高年级，学生先后学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等平面图形的特征，经历了研究长方形和正方形的周长的过程，以及推导长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积公式的过程，掌握了一些几何知识，具备了一定的空间观念，积累了一些学习几何知识的经验。
结合本课内容，笔者制作了一份学习单，开展学情调研。
（1）剪一个圆，折一折、量一量，你发现圆有哪些特征？
（2）尝试用圆规画出一个圆。
（3）如果没有圆规，你还能想办法画出一个圆吗？（方法越多越好，可文字说明，也可画图。）
（4）圆与长方形、正方形、平行四边形、三角形、正六边形、正八边形有什么不同？
学生在学习圆之前并不是对圆一无所知，部分学生知道半径、直径、圆心、对称，知道圆无棱无角，是个封闭图形，会用字母表示圆各部分的名称，知道直径相等、半径相等、直径是半径的2倍；有一半同学能用圆规画圆；没有圆规的学生会选择用圆形的物体比着画；对于圆，学生提出的疑问如下：为什么要研究圆？圆在生活中有什么作用？车轮、茶壶盖为什么要做成圆形？什么是半径？什么是直径？圆有无数条直径吗？怎样找圆的圆心？圆心为什么只有一个？为什么有时用圆规画圆画不圆？还有什么方法可以不用圆规画出圆来？
笔者让学生寻找生活中的圆，学生能够找到很多，其中一部分学生就想到了茶杯、茶壶盖。因为京铁校区每周都有茶道课，在茶道课上学生学习茶礼、茶故事、沏茶的方法等，所以很自然地就联想到茶壶盖，这也为圆与茶道的融合奠定了基础。其实，生活中处处有数学，我们要让学生学会用数学的眼光看世界、用数学知识来解释生活中的现实问题。学生看到茶壶盖后，并没有深入思考。茶壶盖为什么大多做成圆形呢？这个问题，学生在学圆的认识这节课之前是不知道如何回答的，所以这是一个非常具有挑战性的问题，只有通过学习，知道了圆的本质特征，这个问题才能迎刃而解。
2. 教具准备充足，充分地操作感知，让学生对圆的认识步步深入
（1）准备充足的教具，激起探究欲望。
笔者事先为每个小组准备了茶壶、茶杯和方形或圆柱形的茶叶筒。当学生走进教室，一定会被这些东西所吸引，会不自觉地摆弄摆弄。笔者鼓励学生动手感受一下，说说自己有什么发现。学生说：“我发现茶壶盖大多是圆形的，不管怎么旋转壶盖都能严丝合缝地盖在上面。”有的学生说：“我发现茶杯口也是圆形的，喝茶不会洒。”还有学生说：“我发现茶叶筒有方形的，也有圆柱形的，圆柱形的茶叶筒盖子更方便盖上，而方形的还得把四个角对齐了才能盖上。”
学生有了切身体验，自然就发现了很多有价值的问题。“茶壶盖的秘密”也就顺理成章地出现于其中。茶壶盖为什么大多做成圆形呢？要由茶壶盖抽象出圆，从具体实物抽象出几何图形，就要首先认识圆。
（2）在充分地动手操作和对比中，更深入地认识圆。
笔者为学生准备了丰富的学具（长方形、正方形、平行四边形、三角形、正六边形、正八边形、椭圆、圆），给学生充足的时间，让学生动手折一折、量一量，滚动一下，看看有什么发现。
学生发现：椭圆和圆都可以在桌面上滚动，它们的边都是曲线；圆比椭圆滚动起来更平稳。
学具
这是什么原因造成的呢？
学生发现：将圆对折再对折，就能找到圆的中心点，也就是圆心，从圆心到圆的边上的距离都是相等的，也就是说半径是相等的，而椭圆或其他图形从圆心到边上的距离不都相等。
这就是圆最本质的特征：一中同长。
学生还发现：圆有无数条对称轴，而其他图形的对称轴是有限的。圆的对称轴就是直径，直径有无数条，都是相等的。
正多边形的边数越多，越接近圆。
给学生准备充分的学具、给他们充足的动手操作时间，学生会发现很多有价值的东西。在对比学习中，学生对圆的认识步步深入。
3. 用发现的眼光看生活中的事物，解释生活中的现象
饭店餐桌大多是圆形的，这是为什么？
（这是公平性的体现，每个人与各种菜之间的距离是等距的。）
茶壶盖为什么大多是圆形的？
（圆，一中同长，所有直径都相等，茶壶盖才不会掉下去，才会严丝合缝。）
学生探讨
4. 针对茶壶盖为什么要设计成圆形，还有哪些我们不知道的跟茶道有关的数学知识，我们特意请来茶道老师讲解
茶文化的核心精神“正、静、清、圆”，第四个字就是“圆”，人们喝茶通常是围桌而坐，形成一个圆。围桌是一个形式，有大家都平等的意思在里面，大家共饮一壶茶，能够愉快地沟通、交流。
茶碗由三部分组成，这是三个不同大小的圆。从设计上来讲，古人认为天圆地方，所以各种盖子都设计成圆形。从使用上讲，圆形是最容易覆盖整个碗的图形。方形的茶壶盖或者碗也有，但是圆使用起来最方便。茶碗中盖碗的盖子最小，碗口大一些，底下的托最大，三部分相互衬托，分别代表天、地、人。
教师讲解
紫砂壶口和盖碗口都是圆形的，在定点注水训练中，就是要不断以碗口或者壶口为中心，按照时针转圈方式画圆，永远不离开中心。
5. 学生的收获
1. 在“综合性课程”的研究中，教师要敢于跳出自己的圈子，放眼其他学科，找到本学科与其他学科的切合点，借助其他学科，让自己的学科研究起来更有厚度、更有研究的价值
“圆的认识”这节课有无数教师讲过，笔者自己也上过几次，但是将圆与茶道整合设计为综合实践课还是头一回。笔者发现，学生整节课自始至终都在“茶壶盖为什么是圆形的？”这个问题的驱动下，对圆进行深入的研究。在准备这节整合课的过程中，笔者得以跳出数学的圈子去领略茶道方面的知识，拓宽知识面。笔者是一名数学教师，但是除了数学之外，其他学科笔者也应该有所了解，因为学科之间没有明显的界线，且有着千丝万缕的联系，等待笔者去发现、去研究。
2.“综合性课程”的研究应该是成系列的、连贯的课程研究
除了和茶道可以整合，数学与科学、音乐、美术、地理、体育等都有关联，本课程只是“综合性学习课程”研究的一个开头，后续我们还可以开发更多的课程。例如，这节课初步认识了圆的特征，后面还要更深入地认识圆的特征，我们可以以“车轮为什么要做成圆形的？能不能做成其他形状的？”切入，让学生亲自动手实践一下，理解其中的奥秘。又如，学会了画圆后，我们可以与美术整合，让学生用圆来创造美丽的图案。学生一定会喜欢上这样的数学课。
作为数学老师，我们要教给学生的绝不是单纯的知识，还要设计出有效的活动，让学生在活动中探索、发现，经历科学家研究的过程，让学生在生活中发现数学，感受数学与其他学科是分不开的，感受数学在生活中的价值，用数学眼光、数学思维、数学的思想和方法来解决生活中的问题。
“综合性学习课程”的研究任重而道远，其开发对于学生是绝对有益的，所以在研究的道路上，笔者会继续深钻教材，让研究不断前行。