第十四章
还原算

加减法互相还原，乘除法也互相还原，这就是还原算的靠山。

“因为三加五得八，所以八减去五剩三，而八减去三剩五。又因为三乘五得十五，所以三除十五得五，五除十五得三。这是小学生都已知道的了。说得神气活现些，那便是， 加减法互相还原，乘除法也互相还原，这就是还原算的靠山。 ”马先生这样提出要点来以后，就写出了下面的例题。

例一： 某数除以2，得到的商减去5，再3倍，加上8，得20，求某数。

马先生说：“这只要一条线就够了，至于画法，正和算法一样，不过是‘倒行逆施’。”

自然，我们已能够想出来了。

（1）取 OA 表20。

（2）从 A 点“反”向截去8得 B 点。

（3）过 O 点任画一直线 OL 。从0起，在上面连续取相等的三段得01，12，23。

（4）连3 B ，作1 C 平行于3 B 。

（5）从 C 点起“顺”向加上5得 OD 。

（6）连1 D ，作2 E 平行于1 D ，得 E 点，它指示的是18。

这情形和计算时完全相同。

例二： 某人有桃若干个，拿出一半多1个给甲，又拿出剩余的一半多2个给乙，还剩3个，求原有桃数。

这和前题本质上没有区别，所以只将图和算法相对应地写出来！ Fq5Yy+HTKZzpfix5J6L4JNKuB4JhH4IlQ8r38aFqkMqxa8SBmBX9yxYcUpmdjLn3