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第九章
多多少少

“由这条线上看去,一个儿童得多少支铅笔?”啊!多么容易呀!三个儿童,十五支铅笔。每人四支,自然剩三支;每人七支,相差六支,而平均正好每人五支。

“今天有诗一首。”马先生劈头说,随即念了出来:

例一:

隔墙听得客分银,

不知人数不知银。

七两分之多四两,

九两分之少半斤

“纵线用两小段表示一个人,横线用一小段表示二两银子,这样一来‘七两分之多四两’怎样画?”

图43

“先除去四两,便是‘定倍数’的关系,所以从四两的一点起,照‘纵一横七,画 AB 线。”王有道。

“那么,九两分之少半斤呢?”“少”字说得特别响,这给了我一个暗示,“多四两”在0的右边取四两;“少半斤”就得在0的左边取八两 了。我于是回答:

“从0的左边八两那点起,依‘纵一横九’,画 CD 线。”

AB CD 相交于 E 点,从 E 点横看得六人,竖看得四十六两银子,正合题目。

由图上可以看出, CD 表示多的和少的两数的和,正是(4+8),而每多一人所差的是2两,即(9-7),因此得算法:

(4+8)÷(9-7)=6——人数

7×6+4=46——银两数

例二: 儿童若干人,分铅笔若干支,每人取四支,剩三支;每人取七支,差六支,平均每人可得几支?

图44

马先生命大家先将求儿童人数和铅笔支数的图画出来,这只是依样画葫芦,自然手到即成。大家画好以后,他说:“将 O 和交点 E 连起来。”接着又问:

由这条线上看去,一个儿童得多少支铅笔?

啊!多么容易呀!三个儿童,十五支铅笔。每人四支,自然剩三支;每人七支,相差六支,而平均正好每人五支。 4Oax3nFeHnb8EZ0zftxr1nuUNp7kOnVw//zVJT+DhQ4MIkeInij/3eL1n0wb7u5I

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