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在上一章结尾我们知道，“关系”这样的实体似乎是这样一种存在：在某种程度上既不同于物理客体，又不同于思想和感觉材料。在本章中，我们必须思考两个问题：这种存在的性质是什么，以及有哪些客体具有这种存在方式。我们将从第二个问题开始。
我们现在要关注的问题，自从柏拉图将它引入哲学以来，已经历千年，柏拉图尝试用他的“理念论”解决这个问题，我觉得，这是迄今为止最成功的一次尝试。我们下面所援引的理论基本都来自柏拉图，只是随着时代不同做了一些必要的修正罢了。
在柏拉图看来，这个问题产生的方式大致如下。比如，让我们考虑一下“正义”这样的概念。如果让我们扪心自问到底什么是“正义”，自然会想到的是某些代表正义的行为，并想找出它们的共性。从某种意义上说，它们都必须有一种共性，这种共性只在正义的东西里有，在其他东西里没有。由于这种共性就是，它们都是正义的。所以，这种性质其实就是正义本身，这种纯粹的本质与日常生活的事实相结合之后，就产生了多种多样的正义行为。这一特点与任何可以适用于常见事实的词相类似，比如“白色”这样的词。它们之所以能适用于许多特殊的事物，是因为它们都有一种共性或共同本质。这种纯粹的本质，就是柏拉图所说的“理念”或“理型”（但我们不能就此假定柏拉图的意思是“理念”存在于心灵之中，尽管它们确实可能被心灵所理解）。作为“理念”的正义，与任何其他正义的事物都不相同：它不同于特殊事物，但是特殊事物却融入其中。由于它不是特殊事物，所以它本身将不能存在于我们这个感官世界之中；又由于它不像感官事物那样转瞬即逝或变化无常，所以它本身是永恒的、不变的、不可毁灭的。
因此，柏拉图被引向了一个超感的世界，这是一个比普通感官世界更真实、更一成不变的理念世界，不管感官世界包含怎样的实在，超感世界都只是针对那些实在的浅白的映射而已。对柏拉图来说，真正实在的世界就是理念的世界。因为，不管我们如何谈论感官世界中的事物，我们都只能说：由于它们参与到这样那样的理念之中，所以这些理念相应地构成了它们的全部特征。因此，这很容易走向一种神秘主义。我们也许希望在神秘的启示下也能看到理念，就像我们能看到感觉客体那样；我们也许想象，这些理念就存在于天堂之中。我们就这样自然而然地走向了神秘主义，但其理论基础却植根于逻辑，鉴于此，我们必须对其进行考察。
随着时间的推移，“理念”一词已经被我们平添了太多的联想，当这些联想再被应用于柏拉图所说的“理念”时，就容易使人误入歧途。因此，为了更清楚地描述柏拉图的意思，我们将用“普遍性”一词来代替“理念”。对于柏拉图来说，他所指的那种实体的本质与感觉中所给定的特殊事物相对。任何事物如果在感觉中是既定的，或与感觉中既定的事物具有相同的性质，我们就说它是一个特殊事物；与此相反，任何事物如果可以被许多特殊事物所共享，并且同时具有我们前面已经看到的、从各种各样的正义行为和白色事物中将正义和白色区分出来的那种特征，我们就说它是一个普遍事物。
当我们研究常用词时会发现：从广义上讲，专有名词代表特殊，而其他名词、形容词、介词和动词代表普遍。代词代表特殊，但存在歧义：只有根据上下文或具体情境，我们才能知道它们到底代表的是何种特殊。“现在”这个词代表的是一种特殊的时刻，也就是当下；但是和代词一样，表示的是一种模棱两可的特殊，因为现在总是处于不断变化之中。
我们可以看到，一个句子至少是由一个表示普遍意义的词构成。最接近的就是像“我喜欢这个”这样的表达方式。但是，即使是在这个表述中，“喜欢”这个词表示的也是一种普遍性，因为我还可以喜欢其他的事物，而其他人也可以喜欢他们喜欢的事物。因此，所有的真理都会涉及普遍性，而所有关于真理的知识也都会涉及对普遍性的认识。
我们在词典中所看到的词几乎全部都是代表普遍的，但是奇怪的是，除了学哲学的人之外，几乎没有人意识到还存在着像普遍这样的实体。对于句子中不代表特殊事物的词，我们自然都不会多想；要是硬要细想一个代表普遍事物的词，我们会顺理成章地认为它代表的是某种普遍中的特殊。例如，当我们听到“查理一世被砍头了”这句话时，我们自然会想到的是查理一世、查理一世的头，还有砍掉他头的相关操作，这些都是特殊事物；但我们不会不自觉地去琢磨“头”“砍”这类代表普遍性的词的意思。我们会觉得这类词既不完整又虚无缥缈，它们似乎先要有一个语境才能发挥作用。因此我们就成功地规避了对这些词语的注意，直到开始哲学研究才不得不再次关注这些内容。
我们也可以说，即使是在哲学家眼中，大概只有那些由形容词或名词所代表的普遍性才会被人们注意，而那些由动词、介词所代表的普遍性，往往被视而不见。这种疏漏对哲学产生了极大的影响：可以说，自斯宾诺莎以来，大多数形而上学在很大程度上都来源于此。这种情形概括如下：一般而言，形容词和普通名词表示的是单个事物的特质或属性，而介词和动词则用于表示两个或两个以上事物之间的关系。于是，忽视介词和动词所导致的结果是：人们认为所有介词都能被看成归因于某个单个事物的某种属性，而非表示两个或多个事物之间的某种关系。因此，人们曾认为，事物之间不可能存在像关系那样的实体。在宇宙中，要么只能有一个事物，要么有许多事物，它们之间也不可能以任何方式相互作用，因为任何相互作用都是一种关系，而关系是不可能存在的。
第一种观点又称一元论，是由斯宾诺莎首先提出的，到了20世纪，布拉德莱和许多哲学家都是它的拥趸。第二种观点是由莱布尼茨提出的，主张每一个孤立的事物都称作一个“单子”，因此他的理论就称为“单子论”，不过这一观点现在几乎失传了。这两种相互对立的哲学观点，虽然有趣，但依我看其实都是对某一类普遍性过分关注的结果，即用形容词和名词而非动词和介词所呈现的那种普遍性。
事实上，如果有人急于否认普遍性的存在，我们就应该发现，我们其实并不能严格证明存在“特质”这种实体，也就是由形容词和名词所呈现的普遍性。但我们可以证明“关系”是一定存在的，即一般用动词和介词呈现出来的普遍性。让我们以白为例来说明普遍性。如果我们相信有“白”这种普遍性，我们说事物是白色的，因为它们具有白的特质。但是这点却遭到了贝克莱和休谟的强烈否认，后来的经验主义者也继承了这一观点。他们否认的方式是否认“抽象观念”的存在。他们说，当我们一想到白时，我们脑海里形成的是某种关于白的特殊事物的形象，同时进行推理，谨慎地避免演绎出只在这个特殊事物上为真，在任何其他白的事物上不同样为真的结论。如果这是对我们实际心理过程的一种描述，那么这种描述大抵是正确的。例如，在几何学中想要证明所有的三角形都有某种性质，我们就会画出一个特殊的三角形，然后推理，任何它与其他三角形不共享的特征都要避免使用。初学者为了避免犯错，常常会发现自己应该多画几个三角形，而且这几个三角形之间的差异越大越好，目的是使他的推理能适用于所有三角形。但是，当我们问自己：如何知道一个事物是白的或是三角形的？困难这时就来了。如果我们想回避白和三角形这样的普遍性，我们就应该选择某个特殊的白色色块或某个特殊的三角形，并且声明如果任何事物与我们所选的特殊事物具有相似性，那么它就是白的或是三角形。但是，这里所要求的相似性也必须是一种普遍性。因为有那么多白色的事物，而且在那么多成对的特殊白色事物之间必定存在相似性，这其实就是一种普遍性的特征。即使说每一对白色事物之间都存在一种不同的相似性，那也没什么用，因为如果是那样，我们就不得不说这些不同的相似性是彼此相似的，所以我们最终还是得被迫承认相似性是一种普遍性。因此，相似关系必须是一种真的普遍关系。在我们被迫承认了这种普遍性后，我们发现，为了避免承认像“白色”和“三角形”这样的普遍性而专门发明出各种深奥的、难以信服的理论，这是不可取的。
贝克莱和休谟都没有意识到一点：他们的反驳同样是对“抽象观念”的一种排斥，因为他们和对手一样，只考虑到将特质视为普遍性的一面，却完全忽略了应将关系也作为普遍性来思考。因此，从我们所展示的另一个方面看，理性主义者似乎相较于经验主义者是正确的，尽管由于理性主义者对关系的忽视或否认，他们的推论比经验主义者的推论更容易出错。
现在，既然我们已经看到肯定存在普遍性这样的实体，那接下来我们要证明的是它们的存在不仅仅是精神上的。这就意味着无论它们属于哪种存在，它们都独立于思想或心灵对它们的领会。关于这一点，我们在上一章的结尾已经接触过了，现在我们必须更加充分思考的问题是：属于普遍性的存在到底是哪一种存在。
让我们思考下面的命题：“爱丁堡在伦敦以北。”在这个命题中出现了一个两个地点的关系，并且，很明显就能看出这种关系的存续与否与我们对它的知识无关。当我们知道爱丁堡在伦敦的北方时，我们就知道了一些只与爱丁堡和伦敦有关的事情：我们不是通过了解这个命题而明确了这个命题的真理性，相反，我们只是领会了一个在我们知道它以前就已经存在的事实。哪怕没有人知道东西南北，哪怕宇宙中根本就没有任何心灵的存在，爱丁堡所占据的那块地表还是在伦敦所在的地表的北面。当然，不管是依据贝克莱还是康德的理论，许多哲学家都否认这一点。但是，这些否认的理由我们之前已经考察过了，也已经清楚它们都是很不充分的。因此，我们现在可以认为这是真的，即“爱丁堡在伦敦以北”这个命题不存在任何精神上的预设前提。但是，这个事实所涉及的是“在……以北”这种关系，这种关系是普遍性的；“在……以北”的关系是事实的一个组成部分，如果这种关系确实涉及任何精神上的东西，那么整个事实就不可能不涉及精神上的东西。因此，我们就必须承认，这种关系和它所涉及的项目一样，并不依赖思维，它属于那个可以通过思维来领会它，却不能创造它的独立的世界。
然而，这个结论遇到了一个难题，即“在……以北”这种关系的存在，与爱丁堡和伦敦的存在所具有的意义不同。如果我们问：“这种关系存在于何时何地？”答案一定是：“何时都不在，何处都不在。”不管在何时何地，我们都找不到“在……以北”这种关系。它在爱丁堡的存在，并不比在伦敦多，因为它只是将这二者联系起来并在它们之间保持了中立。我们也不能说它存在于任何特殊的时间。因为，任何能被感官或内省所领会的东西，都存在于某个特殊的时间之中。因此，“在……以北”这种关系，与这些事物之间有着根本的不同，它既不在空间里，也不在时间里；既非物质，又非精神，但它确实是某种东西。
这在很大程度上是因为普遍性所具有的一种非常特殊的存在方式，导致许多人都认为它们真是精神上的。想到一种普遍性那一刻，我们的思维像任何其他精神行为一样，以一种非常普通的意义的方式存在。例如，假设我们正想着“白”，那么从某一种意义上说，白“在我们的心灵里”。我们在这里遇到了和在第四章讨论贝克莱时遇到的相同的模糊性问题。严格而言，并不是“白在我们的心灵里”，而是“我们做出了思考白的动作”。同时，我们也注意到，与“观念”一词相关的歧义也在这里添了麻烦。从这个词的某一种意义上，即从它表示一个思想行为的客体的意义上讲，白确实是一个“观念”。因此，如果不消除那种歧义，我们可能会认为白是另一种意义上的“观念”，即思考行为。正因如此，我们才会认为白是精神上的。但是，在这样的思考中，我们其实剥夺了白色作为普遍性的核心特质。思考行为本来就因人而异，哪怕是同一个人，在不同时间的思考行为也是不同的。因此，如果白是与它的客体相对立的思想，那么两个不同的人就不能对它进行思考，同一个人也不能将它思考两次。各种关于白的思考所共有的，正是它们的客体，而这个客体与所有那些思考又都不相同。因此，普遍性并不是思考行为，尽管它们是作为思考的客体才为人所知的。
我们会发现，只有当事物在时间之内，也就是说，当我们能指出它们存在于某个时间时（当然不排除它们一直都存在的可能），才能更便于我们肯定地说它们是存在的。因此，思想和感情、心灵和物理客体都是存在着的。但是，普遍性并不是指这个意义上的存在，我们应该说，它们“潜存”（subsist）或“已在”（have being）。其中，“在”（being）的含义与“存在”是相对的，因为“在”是不受时间影响的。因此，普遍性世界也可被描述为一个“永恒世界”。对数学家、逻辑学家、形而上学体系的建构者，以及所有追求完美胜过生命的人来说，永恒世界是不变的、严格的、精确的，也是令人愉悦的。而存在的世界是短暂的、朦胧的、模糊的，没有任何明确的计划或安排，却包含了所有思想与情感、所有感觉材料和物理客体，也包含了任何能造福或为害人间的东西，包含了任何对生命和世界的价值造成影响的东西。依我们的性情，我们更愿意只钟情于其中一个世界；而我们不中意的那个世界，可能就是我们所喜欢的那个世界的苍白的倒影。不管从哪个意义来说，都不值得把它看成实在。但真实的情况是，这两个世界都要求我们的关注一碗水端平，它们都是实在的世界，对形而上学者来说都非常重要。事实上，我们一旦对这两个世界做了区分，就不得不去考虑它们之间的关系。
但是，我们必须首先检验一下我们关于普遍性的知识。这是下一章的主要内容，我们会发现，它可以帮我们解决先验知识的问题，而且，也正是从先验知识开始，我们才被引导着去思考普遍性的问题。