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系统（system）、模型（model）、仿真（simulation）3个概念是一根链条上的3个环节，对它们的研究是一个工作程序的3个步骤。研究系统要借用模型，有了模型要进行运作——这就是仿真。根据仿真结果修改模型，再进行仿真（反复若干次）；根据一系列仿真的结果，得出现有系统的调整、改革方案或者新系统的设计、建造方案。中间穿插若干其他环节。这就是系统工程研究解决实际问题的工作过程 [19] 。
系统是系统工程的核心和基本的概念。系统无处不在，自然界和人类社会存在着多种多样的系统。例如，一辆汽车、一架飞机、一台计算机、一项工程、一个国家、一个政府、一支军队、一个企业、一所学校、一个家庭，分别是一个系统。银河系、太阳系、地球、大森林、动植物群落，也分别是一个系统。
系统一词最早出现于古希腊原子论创始人德谟克利特（公元前460—公元前370）的著作《世界大系统》。该书明确地论述了关于“系统”的定义：“任何事物都是在关联中显现出来的，都是在系统中存在的，系统关联规定每一事物，而每一关联又能反映系统关联的总貌。”《辞海》中，把系统定义为“自成体系的组织；相同或相类的事物按一定的秩序和内部联系组合而成的整体”。《中国大百科全书：自动控制与系统工程》卷中将系统解释为“相互制约、相互作用的一些部分组成的具有某些功能的有机整体”。美国的《韦伯斯特大辞典》把系统称为“有组织的或被组织化的整体、相联系的整体所形成的各种概念和原理的综合，由有规律的相互作用、相互依存的形式组成的诸要素的集合”。国际系统工程协会（INCOSE）给出的定义：“从功能角度看，系统是相互作用的各组成要素的组合。”一般系统理论创始人贝塔朗菲的定义：“系统是相互联系相互作用的诸元素的综合体。”中国著名科学家钱学森院士认为：系统是由相互作用相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个有机整体又是它从属的更大系统的组成部分。上述这些定义之间存在一定的差异，完全是因为作者关注的侧重点不同而造成的。
笔者建议采用的系统的定义为：由若干要素以一定的结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。在这个简单的定义中涉及了系统、要素、结构、功能4个概念，表明了要素与要素、要素与系统、系统与环境的关系。
系统可能是真实有形的整体或者只是个概念，由以某种方式组合的单元构成。系统可以被设想为由组分构成，这些组分自身具有系统的特性，系统中组分之间相互作用和相互适应以做到“共生”。在任何情况下，这些理论上可以分离的组分是不能孤立存在的，它们相互依存，并且必须是在系统整体的前提背景下合理地进行定义和理解，同时系统与其他系统的相互作用也是如此。例如，一个公司可能由生产部门、研发部门、行政管理部门、销售部门和市场部门等构成。与系统包含相关的概念表明，系统整体可以“包含”大量的相互补充、相互合作、相互协调、相互作用的组分，它们也是系统，即子系统。
从系统工程的角度而言，系统的范围或规模是根据研究问题的需要而决定的。系统具有特定的结构，表现为一定的功能和行为。系统整体的功能和行为是由构成系统的要素和系统的结构决定的，而这些功能和行为又是系统的任何一部分都不具备的。在科学和工程领域中，对系统进行研究的最低要求是其具有可观察性，即系统能够生成可测量的输出量。
各种系统的具体结构是大不一样的，许多系统的结构是很复杂的。系统的结构可以用下式表示：
其中， S 表示系统（system）， E 表示各种要素（elements）的集合（set，通常称为第一集合）， R 表示建立在集合 E 上的各种关系（relations）的集合（通常称为第二集合）。
在系统要素给定的情况下，调整这些关系，就可以提高系统的功能。这就是组织管理工作的作用，是系统工程的着眼点。如果说集合 E 代表了系统的躯体，那么，系统的灵魂就存在于集合 R 之中。系统工程的工作重点在于集合 R ，即塑造或改造系统的灵魂。
各种系统的具体功能是大不一样的。系统的功能包括接收外界的输入，在系统内部进行处理和转换，向外界输出。系统的输入是作为原材料的物质、能量与信息。系统的输出是经过处理和转换的物质、能量与信息。系统在本质上可看成数学函数，这意味着，如果要了解真实系统的输入-输出关系，要做的就是将内部流程转换为数学运算，用数学方式建立真实系统的简化描述。可以用下式表示：
其中，自变量 X 是输入的原材料，因变量 Y 是产品和服务，当然也包括废弃物。
系统工程的任务旨在提高系统的功能，特别是提高系统的处理和转换的效率。概括起来为“多、快、好、省”。即在一定的输入条件下，使得输出“多”“快”“好”；或者，在一定的输出要求下，使得输入少且“省”。
系统的目标就是追求总体效果最优。系统的功能或总体效果最优，并不要求系统的所有组成要素都孤立地达到最优。另外，系统的所有组成要素都孤立地达到最优，并不意味着一定有系统功能或总体效果的最优。为了实现系统总体效果最优，有时还要遏制甚至牺牲某些局部的效果（利益）。这里有一个协调的问题，即整个系统的合理组织与管理，各种资源的合理配置与使用。这正是系统工程所要做的工作。
2006年，Low和Kelton对系统研究方法进行了分类，如图2-1所示。
图2-1 研究一个系统的方法
模型是思考的工具，是重要的科学研究手段之一。尤其是在大规模工程技术应用项目中，模型更是必不可少的。随着科学技术的发展和计算机的应用，各种各样的模型被广泛应用于自然科学和社会科学研究的各个领域，取得了显著的成果。模型（model）和建模（modeling）是人类认识世界和改造世界的必由之路。模型方法是使研究方法形式化、定量化、科学化的一种重要工具。在科学研究和工程实践中，我们能够构建一个模型，利用它进行试验，并根据特定的应用目标，对它进行相应的修改完善。由于客观世界的复杂性和无限性，人们在某一个具体阶段，对于客观世界的认识总是简化了的，只能从有限的某个部分或某个方面描述和反映客观世界，即总是从客观事物的无限的属性中，选择出主要的、当前关注的若干属性，形成对于某事物（或复杂系统）的一个简化的“版本”，这就是所谓“模型”，建立模型的方法和过程则称为建模。
1965年，Minsky给出了模型的一般定义 [21] ：“如果研究者B可以使用对象A * 来解决对象A的某个问题，则称A * 为A的模型”。王精业等编著的《仿真科学与技术原理》给出的模型定义为：“模型是对研究对象的实体、现象、过程和工作环境等的数学、物理、逻辑或语义等的抽象描述，是该研究对象的规范的知识集，是该研究对象的仿真系统的核心。”美国国防部将模型定义为：“以物理的、数学的或其他合理的逻辑方法对系统、实体、现象或进程的再现”，是对一个系统、实体、现象或过程的物理的、数学的或者逻辑的描述。中国仿真学会编写的《建模与仿真技术词典》中给出的模型定义为：“模型是所研究的系统、过程、事物或概念的一般表达形式，是对现实世界的事物、现象、过程或系统的简化描述，或其部分属性的抽象。”按照系统论的观点，模型是将真实系统（原型）的本质属性，用适当的表现形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）描述出来的结果，一般不是真实系统本身，而是对真实系统的描述、模仿或抽象。
笔者认为，模型可以定义为：模型是一个系统的物理的、数学的或其他方式的逻辑表述，它以某种确定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）提供关于系统的知识。模型示意图见图2-2。
图2-2 模型示意图
模型可更形象、直观地揭示事物的本质特征，使人们能对事物有一个更加全面、深入的认识，从而可以帮助人们更好地解决问题。开发模型的目的是用模型作为替代来帮助人们对原物进行假设、定义、探究、理解、预测、设计，或者与原物一部分进行通信。因此，模型不是“原型的重复”，而是根据不同的使用目的，选取原型的若干侧面进行抽象和简化，在这些侧面，模型具有与原型相似的、数学的逻辑关系或物理形态。换句话说，模型是对相应的真实对象和真实系统及其关联中的那些有用的、令人感兴趣的特性的抽象，是对真实系统某些本质方面的描述，它以各种可用的形式提供所研究系统的信息。
模型可使我们明晰思路，透过复杂系统看到事物的本质。构造模型是为了研究、认识原型的性质和演变规律，客观性和有效性是对模型的首要要求。所谓客观性，是指模型应以真实世界的对象、系统或行为为基础，在应用目标的框架内，与研究对象充分相似。模型的有效性是指模型应能够有效地支持建模目的，否则利用无效的模型会得出错误的认识或结论。另外，模型具有抽象性和简明性。所谓抽象性，是指模型要舍弃原型中与应用目标无关紧要的因素，突出本质因素。模型的简明性是指模型有清晰的边界，要作出必要的假设，使模型更为直观，便于研究者理解和把握，当然不能简化到使人无法理解的程度。
模型的本质通常表现为一种二重性：一方面它舍去了某些东西，对实体系统的结构、功能和联系等进行简化，因此一定程度上“不像”实体原型；另一方面它又从本质上极力与现实实体系统的体系结构、功能和联系保持一致，因此从模型出发不会引申出与原型不一致的结论。一种具有认识价值的模型必然能将这两个对立面有机统一起来。而没有认识价值的模型，通常会破坏这两方面的统一：过分简化，歪曲了原型，使模型不具有认识价值；或过分强调与原型的一致性，导致模型过分复杂而不能发挥认识作用。例如，阿根廷著名作家豪尔斯·路易斯·博尔赫斯在他所作的只有一段话构成的短篇故事《关于科学的精确性》（ On Exactitude in Science ）中写道：“帝国的制图者如此偏执，以至于绘制了一幅与帝国面积同等大小的地图。这幅地图毫无使用价值，帝国的后人们最终将其丢弃，任其腐烂。”
模型的作用不在于、也不可能表达系统的一切特征，而是表达它的主要特征，特别是我们最需要知道的那些特征。建立系统模型是一种创造性的劳动，不仅是一种技术，而且是一种艺术。仿真工程师面临着如下挑战：一方面，必须提供所需的一切支持，以支持完成任务；另一方面，只提供需要的，以支持任务，避免过多的和不必要的复杂性。我们只能仿真和分析我们建模的对象，但是每一条增加的额外细节都会增加复杂性。
在建模领域，特别是初学者往往认为，好的模型要尽可能地逼近真实。通过模型的定义，大家了解了建模的目的是简化，而不是复杂现实的无意义模仿。因此，情况恰恰相反。最佳模型是符合目的的最简单模型，但仍然复杂到足以帮助我们了解系统和解决问题。
模型一般可以分为物理模型、数学模型和概念模型。物理模型是广义的，具有物质的、具体的、形象的含义。物理模型又可分为实体模型、比例模型和模拟模型，常用于水利工程、土木工程、船舶工程、汽车制造、飞机制造等方面。数学模型和概念模型后续有专门的章节介绍（详见2.3节和2.4节），此处不再赘述。对各种模型都要一分为二。虽然概念模型看起来不如数学模型或物理模型好，在工程技术中也很难直接使用，但是在系统工程之初，问题尚不明晰，物理模型和数学模型都难以建立，则不得不采用概念模型。虽然物理模型形象、生动，但是不易改变参数。尽管数学模型容易改变参数，便于计算、求最优解，但却特别抽象，有时不易说明其物理意义。系统工程力求采用数学模型，开展定量研究，实现从定性到定量的综合集成。
建模是设计模型的一种活动。建模是研究系统的重要手段和前提，是指为了解决利益相关者的难题或回答一个研究问题，对实际或构想系统的有目的的抽象和简化，其结果表现为对事物的一种无歧义的形式描述。建模既需要理论方法又需要经验知识，还需要统计数据和有关信息资料。对于结构化强的系统，如工程系统，可以根据自然科学提供的各种定理、规律建立模型。但对于非结构化的复杂系统，并不像工程系统那样有明确的定理、规律可遵循，只能从对于系统的理解和经验知识出发，再借助于实际统计数据，来提炼系统内部某些内在的定量联系，借助数学或计算机手段来建立能描述系统特性的数学模型。在这个过程中必然要引入人工智能技术，走人、机结合的技术路线。
建模是仿真中的基础性活动，也可能是其中最困难的活动，因为这决定了仿真的有效性和结果的可信性。理想的情况是，建模应当由领域专家和精通仿真的计算机专家共同完成。模型输入数据的有效性也很重要，而且还有对结果分析与解释的方法。使用无效模型的仿真怎么都不会给出正确结果。建模是一个复杂的过程，如果不下足功夫就很难完成。要记住，没有一个模型能够对所有用途都是“最好的”。建模时还必须考虑以下因素：
（1）目标。这决定模型所要求的精度。
（2）可用的资源。如果没有所要求的计算资源，规划一个需要大量计算能力的模型就会是徒劳的。同样，如果不能确信可以获得模型中的参数数据就开始建模，也会无功而返。
（3）可重用组件的可用性。如果存在有效的、正在使用的模型，就可以鼓励建模人员去重新定位他们的模型，以最大的限度重用这些事先已有的模型。
建立一个实际系统模型一般包括两方面的内容：第一是建立模型结构，包括确定系统边界，鉴别系统的实体、属性和活动，基于对其内部规律的理解给出描述形式。第二是根据研究目标提供数据，即提供所研究的活动中产生的有效数据。对模型一般有如下要求：
（1）真实性。即反映系统的物理本质。
（2）简明性。模型应该反映系统的主要特征，简单明了，容易求解。
（3）完整性。系统模型应该包括目标和约束两个方面。
（4）规范化。尽量采用现有的标准形式，或对于标准形式的模型加以某些修改，使之适合新的系统。因为标准形式的模型一般有成熟的算法，往往有标准的计算机程序可以调用。规范化的要求并不排斥创新的模型，相反，应积极创造新的模型，使之规范化，从而可以解决同一类若干问题。
系统与模型不是一对一的关系。对于同一个系统，从不同的角度，或用不同的方法，可以建立各种模型。同一模型，特别是数学模型，对它的参数和变量赋予具体各异的物理意义，可以用来描述不同的系统。而且，模型是有粗细之分的。一般来说，在研究一个新系统时，为了寻找最佳模型，需要从最简单的模型入手，以便于对系统的解能有一个粗略的了解，找到前进的方向，然后逐步增加模型的复杂程度，直到求得较为精确的解。大家都知道，任何模型都有自己的优点与不足。多种模型互相取长补短，组成模型体系，才能解决复杂系统的综合性问题。
仿真方法也称为模型研究方法，是人类最古老的工程方法之一。基于物理模型的仿真应用可以追溯到公元1600年，例如用于建筑和造船的比例模型，它是一种静态的几何相似模型。近年来，仿真试验与分析越来越普遍地被采用，其原因在于：
（1）在真实系统上进行试验会破坏系统的正常运行。
（2）由于实际系统各种客观条件的限制，难以按预期的要求改变参数，或者得不到所需的试验条件。
（3）在实际系统上进行试验时，很难保证每一次操作条件都相同，因而难以对试验结果优劣做出正确的判断与评价。
（4）无法复原。
（5）试验时间太长、费用太大或者有危险等。
仿真一词来自拉丁语“simulare”，意思是“假装”。在仿真过程中，模型假装成真实的系统。仿真对应的英文单词是simulation，也可译为模拟，为了与模拟计算机“analog computer”中的“analog”加以区别，1979年我国专家和学者们建议将“simulation”译为“仿真”，并一直沿用至今。仿真方法是采用仿真手段研究现实和虚拟系统的一系列思路、途径、方式和过程的总称。
按照《牛津英语词典》的定义，仿真是用相似的模型、环境和设备模仿某个环境或系统（经济的、机械的等）的行为的技术，或者是为更方便地获取信息，或者是为培训人。仿真是一组广泛的方法，用于研究和分析实际的或理论的系统的行为和性能。Fritzson [25] 将仿真定义为“基于模型开展的试验”。该定义是以目的论的形式给出（目的导向）的，它强调仿真通常用于实现某个目的的事实。2007年，美国国防部对仿真的概念进行总结，将仿真定义为“以模型（即系统、实体、现象或过程的物理、数学或其他逻辑表示）为基础，模拟真实世界过程或系统随时间的运行，以进行管理或技术决策” [26] 。2018年，由中国仿真学会编写的《建模与仿真技术词典》中将仿真定义为：“仿真，又称模拟，指基于模型的活动，包括建立、校验、运行实际系统或未来系统的模型以获得其行为特性，从而达到分析、研究该实际系统或未来系统之目的的过程、方法和技术。”这里的模型包括物理和数学、静态和动态、连续和离散、定量和定性等各种模型。这里的系统是广义的，包括工程系统，如电气系统、热力系统、计算机系统等；也包括非工程系统，如交通管理系统、生态系统、经济系统等。笔者建议采用文献[27]给出的定义：“仿真是一个模型应用的过程，以获得解决问题的策略。”随着科学技术的进步，特别是信息技术的迅猛发展，“仿真”的技术含义必然不断地得以发展和完善。无论如何定义，仿真是基于模型的这一基本观点是共同的，也是永远不会改变的。
仿真是对现实系统的某一层次抽象属性的模仿。人们利用这样的模型进行试验，从中得到所需的信息，然后帮助人们对现实世界的某一层次的问题做出决策。仿真是一个相对概念，任何逼近的仿真都只能是对真实系统某些属性的逼近。仿真是有层次的，既要针对所要处理的客观系统的问题，又要针对提出处理者的需求层次，否则很难评价一个仿真系统的优劣。
仿真包含3项基本活动：建立研究对象的模型；构造与运行仿真系统；分析与评估仿真结果。仿真系统包含3个部分：依照相似理论而建立的模型；采用各种技术构建模型的运行环境；在环境中运行模型，进行有目的的试验，并对结果进行评估，以便达到需求者的目的。
仿真并非直接模仿真实世界，它模仿真实世界的抽象，即概念模型。真实世界的概念模型与真实世界的仿真——实现概念模型的计算机程序，是有本质区别的。
当开发仿真系统时，如果一门心思地去关注概念建模和模型编码，就会出现错误，因为仿真的有效性不仅取决于建立的抽象模型，而且还有数据。对一项仿真而言，搜集足够数量和质量的数据在建模与仿真过程中，是最艰巨的任务之一。在某些情况下，数据搜集甚至是不可能的（如对于地球上无法复现的物理现象），或者是不提倡的（过于危险，过于昂贵，或者涉及工业与军事秘密）。当系统不存在时（典型的情况如对未来的系统进行仿真，这在系统工程中很常见），则同样类型的已有系统可以作为一个基础（先前的模型、由竞争者开发的系统，或具有类似功能的简单系统），加之还有科学理论、对真实模型的试验，还有更为详细的仿真。虽然这是一个易出错的方法，但是运用高层的经验和努力，可以构造出系统的有效模型，即使其并非真实物理存在。与模型一样，用于仿真的数据也必须经过校核与验证的过程。如果输入数据有错误，那么世界上最好的仿真也不会给出正确的结果。