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约公元前20000年 伊尚戈骨上刻的是什么?

相关数学家:

远古人类

结论:

早期人类通过骨头上的刻痕计数

算术起源的证据

地球上远古生命的历史写在化石记录中,那些保存下来的古生物遗骸或被人们发现,或从岩石中被挖掘出来。骨骼比软组织更坚硬,因而更易留存。

不仅如此,一些远古时期的骨头还可能证明了数学的起源。远古人类在这些骨头上留下的刻痕表明,早在数千年前,人类就使用过多种计数方式。

列彭波骨

20世纪70年代,考古学家彼得·博蒙特在位于南非和斯威士兰之间的列彭波山脉的一个山洞中发现了列彭波骨。这根长8厘米的狒狒腓骨(腿骨)已有44 000年的历史,上面有整整29道刻痕。放在当时,它也许不过是一把量尺,但事实上,这29道刻痕还可能代表着一个朔望月

也许当地人每逢新月都会举行集会或仪式,祈求月亮重生。月亮圆缺的一个完整周期约为29天,因此,一根有着29道刻痕的骨头能够为其持有者预测下一轮新月的来临。但是,这根骨头的一端明显有断裂的痕迹,上面原本可能并不止29道刻痕。

伊尚戈骨

伊尚戈位于刚果民主共和国,是维龙加国家公园的一处保护区,亦是尼罗河流域的部分源头所在。1960年,比利时探险家让·德·海因泽林·德·布劳考特(1920—1998)在这里发现了一段细窄的褐色骨头,后来经证实也是狒狒的腓骨。它长10厘米,相当于一支铅笔的长度。由于骨头的一端固定着一块石英,看上去像是用来书写或画线的工具。然而,沿着骨头本身,你能看到一串有序的刻痕,明显是人工雕刻而成的。

伊尚戈骨上的痕迹

伊尚戈骨约有20 000年的历史,上面刻有3行(也可能是3列)痕迹。这些刻痕明确地按组排列,表示的应该是数字。第一排是7、5、5、10、8、4、6和3(合计48),第二排是9、19、21和11(合计60),第三排是19、17、13和11(合计60)。

拼合符木

最初,人们认为伊尚戈骨起到符木的作用。这类符木十分常见,似乎起到助记的作用(用作时间规划工具)。

拼合符木(split tally stick)通常由浅褐色的榛木制成,用于财务往来。符木上单独的一串刻痕表示一个金额,将其一劈为二后,符木的两半各有一串完整的刻痕,交易双方得以各自保留交易记录。

阴历

还有一种可能:伊尚戈骨上刻的是为期6个月的月相历。月相变化的四分之一个周期约为7天——从满月到弦月,从弦月到新月,以此类推。最上面那排刻痕也许正是有人试图按照月相变化的四分之一周期对每晚情况所做的连续记录。不过,考虑到当时伊尚戈地区可能总是多云,观察并非易事。

早期数学的证据?

60年来,学者们对于这些数字背后的含义总是争论不休。海因泽林最初的推测是,这些数字构成了某种算术游戏。有些人则认为,由于每排加起来的得数是60或48,均为12的倍数,这可能是十二进制(以12为底数的计数系统)的雏形。从右向左,我们可以看到,第一排先有3条刻痕,然后翻倍成6条,紧随其后的4条则翻倍成8条,接下去是10条减半成5条。第二和第三排的刻痕只有奇数条。在第二排中,刻痕的数量为(10-1)、(20-1)、(20+1)和(10+1)。第三排有4组刻痕,每组都是一个质数,实际上从10到20的全部质数都包括在内了。人类是否可能在20 000年前就已经掌握了质数的概念?似乎不大可能。据数学史学家彼得·鲁德曼推测,人们对质数有所了解的时间不会早于2 500年,而除法的概念最多也只能追溯到大约10 000年前。虽然这些数字的含义尚无定论,但如果最初没有这些计数方面的发展,我们所知道的数学也将不复存在。 zMIZjiRxI8FIjDoPsrThOV7FsbcBKeV7VM5yPvEwNj0a9fPIyFI/YwRpA+anNfpA

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