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相关数学家：
阿基米德
结论：
阿基米德采用一种巧妙的方法得出了实用的近似值。
对于几何学者而言，研究圆是一件令人沮丧的事情。那些有直边的图形计算起来轻而易举。想算矩形的面积？只要将长乘以宽。想算等边三角形的面积？只要用高的一半乘以底。但是圆是一个完全不同的问题。想计算圆，必须引入数学中最令人头疼的数字之一——π。
π是指直径为1的圆的周长，或者说，它是任何圆的周长与直径的比值。这听起来很简单，但实际上要算出这个数值，难上加难。这个问题难住了历史上杰出的几位数学大师，甚至动用当今世界的强大算力，也不能将其精确地计算出来。
幸运的是，对于绝大多数实际计算而言，有π的近似值已经足够了。古时候的人们就知道这个值比3多一点儿，换言之，圆的周长是直径的3倍多。古巴比伦的泥板可以追溯到近4 000年之前，表明当时古巴比伦人认为π是
，即3.125，接近现代估计的3.142。同一时期，古埃及莱因德纸草书也记录了π的数值为
的平方，即
或3.16。
公元前250年左右，古代文明的天才人物阿基米德开始探寻π的准确值。阿基米德的一生极富传奇色彩，因令人惊叹的发明成果和科学成就闻名于世。在那些尤为令人印象深刻的成就中，有那么一次，他仅推动了一根小杠杆，就用一个独具匠心的滑轮驱动装置让重达4 000吨的“锡腊库扎”号大船成功下水。此外，他还发明了阿基米德螺旋抽水机。这一泵送装置虽然结构简单，但至今仍用于灌溉和泵送污水等密度大的黏稠液体。当然，也是阿基米德发现了著名的浮力定律。这一事迹和他发出的那声“Eureka！”（意为“我找到了！”）流传至今，广为人知。
阿基米德螺旋抽水机
不仅如此，他还是一位出色的数学家。从某种意义上来说，计算π值是他最重要的成就之一。关键在于，阿基米德并没有通过测量的方法得出π值，而是试着从理论上解决这个问题。他采用了公元前480年哲学家安提丰提出的“穷竭法”。约一个世纪后，希腊数学家欧多克索斯改进了这一方法。阿基米德提出，想求出一个难以计算的形状的面积，可以用能算出面积的多边形逐步将该形状填满。从大多边形开始，用越来越小的多边形填充空白区域，直到该形状内的空间被“填尽”。虽然这只能得出一个近似值，但是多边形越小，这个值就越精确。这种方法是微积分的前身。
阿基米德就是用这种方法计算的。他的笔记很难看懂，但他确实就是这么算的。首先，他用圆规画了一个圆，然后让圆规保持相同的半径，沿圆周标记了6个等距的点。用直线连接每两个相邻点，就能得到一个圆内接六边形，然后再用直线将这个六边形的对角相连，就得到了6个边长为圆的半径的等边三角形。
那么，该六边形的周长是其外接圆半径的6倍，或者说是圆直径的3倍。由此，我们可知π的近似值为3。但由于圆弧在六边形外侧，所以π的实际值肯定更大。因此，阿基米德又沿六边形的外边作了一圈全等的扁三角形，从而得到了圆内接十二边形。但这个图形和圆弧之间仍存在空隙，所以阿基米德再次增加边数，这个圆内接图形的边数依次变为24、48、96。当边数增加到96时，这个图形几乎与圆严丝合缝地重叠在了一起，此时计算出来多边形周长与圆直径的比值为
或者说
（约为3.140 845）。
但阿基米德真正的天才之举还在后面。他在圆外绘制了外切多边形，并重复了在圆内绘制六边形的过程，将其边长不断加倍，直到得到96条边的图形。这样得出的比值是
或者说
（约为3.142 857）。由于圆在内接和外切的这两个图形之间，因此可以确定π值也介于这两者之间。通过这一方法，他得到了3.141 851这个值，这已经非常接近现在π的近似值3.141 59。当然，阿基米德的时代还没有小数，因此外接图形周长与圆直径的比值取了
，不过这仍然是我们当今大多数人所使用的近似值。
自阿基米德以来，π的计算变得越来越准确。现在，人们借助强大的计算机，可以计算出π值小数点后数万亿位小数。但这一计算仍没有完结，也没有一个数字称得上是π的最终准确值，因为它是一个无理数
（参阅此处）
。我们只是获得了更接近的近似值，而阿基米德求出的近似值
就是大多数人所需要的。