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要利用磁共振信号进行成像，就需要对产生体素的空间位置编码，即将采集的信号与空间体素一一对应。体素的空间位置编码是用磁场值来标定受检体共振核的空间位置，其理论基础是决定自旋角动量在磁场中旋进频率拉莫尔公式 ω = γB 0 。由拉莫尔公式知，梯度磁场的作用是使沿梯度方向的自旋质子处于不同的磁场强度中，因而具有与质子所处位置相关的共振频率。磁共振图像重建最常用方法是二维傅里叶变换（2D FT）和三维傅里叶变换（3D FT）。在2D FT中，采用梯度成像方法，首先采用梯度磁场在 z 方向作层面选择，接着采用梯度磁场对所选层面沿 y 方向作相位编码，最后采用梯度磁场对所选层面沿 x 方向作频率编码并在此期间读出信号。如果在选层方向上也适用梯度进行相位编码，再在每一选层编码梯度后进行一个平面数据采集，这样完成两个方向的相位编码，则可以得到三维傅里叶变换（3D FT）的空间编码。下面以2D傅里叶变换法成像来进行更详细的空间编码介绍。
空间位置编码中首先采用层面选择梯度磁场 B z 标定层面位置 Z ，使组织内质子的共振频率与 z 轴方向的位置成线性相关，此时发射特定频率的射频脉冲，则只有对应于那个频率的平面内的质子发生共振。需注意的是，在实际情况中一个射频脉冲激发的层面厚度与层面选择梯度大小和射频脉冲的带宽有关，当带宽一定，梯度越大激发的层面越薄；梯度大小一定，带宽越窄，激发的层面越薄，如图2-4-1所示。
图2-4-1 射频脉冲与梯度磁场的定位与层厚
通过一定频率的RF脉冲在 z 方向选取出一个层面，但仍需对这一层面上的 x 、 y 方向编码。因为所选层面中的所有自旋核的核磁矩与激励脉冲结束瞬间处于同一相位，此时在 y 方向施加线性梯度磁场 B y ，由于不同 y 轴位置的自旋核所处磁场强度线性变化，核磁矩的进动频率沿 y 轴线性变化，经一定时间后，核磁矩的相位将与 y 轴位置线性相关。因此 B y 也叫相位编码梯度磁场，其作用使某一层面内质子沿 y 轴产生与位置相关的进动频率，最终使得相位与 y 轴位置一一对应。 B y 撤销后，自旋核磁矩间在 y 方向存在一个因相位编码梯度磁场形成的相位差，此时在 x 方向施加一个线性梯度磁场 B x ，使自旋质子沿 x 轴具有不同共振频率，从而产生具有不同相位（每一初相位对应同一 y 坐标上的自旋核）不同频率（每一频率对应同一 x 坐标上的自旋核）信号。 B x 使沿 x 轴的空间位置信号被编码而具有频率特征因此叫作频率编码梯度磁场。激发原子核的信号在 B x 作用期间读出，读出时间一般是5～30ms。频率编码与相位编码如图2-4-2所示：
图2-4-2 频率编码与相位编码
虽然 x 、 y 方向的梯度磁场可以一一定位所选层面的每一个体素，但是，对一次MR信号读出来讲，只能预先施加一个相位，不能够满足在 y 方向进行傅里叶变换的要求。为完成傅里叶变换法需要的足够信息，必须重复多次相位编码及测量，且每一次所施加的相位编码幅度不同。这样才可能得到一个层面完整的信号。MR信号采集后，利用2D傅里叶变换，将所采集的空间频率信息与空间位置信息进行转换，就是傅里叶变换法的磁共振成像过程。
上面描述了在三个方向上的空间编码。综合起来，磁共振成像过程如下：通过施加RF射频脉冲及 x 、 y 、 z 三个方向的梯度磁场，对待扫描层面的磁共振信号进行空间编码，并填充到K空间的对应位置后进行傅里叶变换，得到最终图像。以上所描述的空间编码与数据采集方式也叫作磁共振图像的傅里叶重建法。
为了快速引入K空间的概念，我们先直接定义：
式中 γ 为旋磁比， G 为外加梯度场。
考虑 G 是时间的函数，那么式2-4-1可以写成更加普遍的形式
那么在90°RF激发样品后，施加梯度场 G （ t ）后再旋转坐标系下我们可以将自由感应衰减信号表示为：
k 被叫作傅里叶波数或者空间频率。若梯度 G 为常数，则 k 只与时间有关而与空间位置没有关系，因而可以把K空间看做是时域空间，同时 k 本身的物理含义为空间频率，所以在MRI可以说K空间是时域和空间域的混合，有 s （t）= s （k）。回波产生的信号经过数字化采集后存储在K空间，每个脉冲序列重复时间（TR）内采集的回波信号可以首先进行傅里叶逆变换（IDFT），K空间所有行的信号采集完成后先做行傅里叶逆变换再做列傅里叶逆变换，经过上述二维傅里叶逆变换后即可得到MR图像。这就是前面所说的傅里叶变换法，将其写成表达式为：
上式表明对 s （t）进行傅里叶逆变换就可以得到 ρ （r）。
同时我们注意到式2-4-4得到的是时域信号，其傅里叶变换 S （ ω ）即为频率域的信号：
所得的 S （ ω ）也可以对应到自旋密度 ρ （r）的空间分布图像，这是因为我们对空间区域进行了频率编码的关系 ［4］ 。
综上所述所谓K空间就是包含MR数据的阵列，它的坐标轴分别为相位编码轴与频率编码轴。要注意K空间的数据与空间位置的数据没有直接的对应关系，K空间的每一行每一点都包含了整个图像的信息。一个典型的K空间和对应的磁共振图像如图2-4-3所示：
图2-4-3 K空间和对应的磁共振图
K空间的横轴为 k x 表示频率编码，纵轴为 k y 表示相位编码。因而对应的列数 N x 为取样点的数目，行数 N y 为相位编码步数。由于一个回波一般对应一次相位编码，所以只能填充一行K空间数据。K空间的点与每个取样点一一对应，K空间的行与相位编码梯度对应，K空间的列则对应了取样时间，行与行之间的时间差即为TR。由前述可知数据采集的过程可以视作填充K空间的过程，对于标准的自旋回波（SE）序列，各行的填充没有特别的要求，可以任意填充，一般按照从上往下的顺序填充即从梯度的正向极大值到反向极大值。填充完成的K空间即为一个数据矩阵，对这个矩阵进行逆傅里叶变换（ID FT）就可以重建出原来的物体的像。
K空间上半部与下半部是共轭对称的。很容易理解，因为对于K空间的上下两部分它们施加的梯度大小相等方向相反，这一特性对很多特殊序列都有好处，比如部分K空间填充与非笛卡尔数据填充，如根据傅里叶变换的性质，K空间可以部分填充，再利用共轭对称性进行未采集的数据进行处理，之后也进行傅里叶逆变换得到重建的图像。同时K空间还有一些其他的特点，比如K空间中心的信号属于图像信号的低频部分，比外围信号要高，这一部分决定了图像的对比度和轮廓而K空间外围的信号属于图像的高频部分，这一部分信号强度比较低，对应图像的细节 ［3］ 。