第二节
磁共振现象的发生与磁共振弛豫过程

依据经典电磁理论，物质处于静磁场中会被磁化，即在磁场方向产生磁性，其磁化强度矢量与原子核的自旋磁矩和外层电子分布有关。同时依据量子物理原理，在外磁场作用下原来的能级分裂成2 I +1个能级，称为塞曼分裂（ I 是核自旋量子数）。磁矩与主磁场相互作用能称为位能，如下面公式所示：

式中 E 是位能， I _Z 取值为 I ， I -1，…，- I +1，- I 。相邻能级间能量差为：

M ₀ 与静磁场方向平行且不是振荡磁场，所以无法单独检测出来。若采用与拉莫尔频率相同的射频脉冲 B _RF ，从能量的角度来看这就使主磁场中的原子核吸收射频场（RF）能量跃迁到高能级并且在RF磁场作用下趋于同步同相的运动，从而在横向 x - y 平面会形成横向磁化矢量M _xy 。 B _RF 垂直于 z 轴，核磁矩 μ 在 x - y 平面内以拉莫尔频率绕 x 轴旋转。 B _RF 的频率 v 与能级间能量差应满足：

可知，射频磁场的圆周频率 ω _RF 等于或接近磁矩的拉莫尔频率 ω ₀ ，即：

共振吸收后，使整体的原子核中处于高能态和低能态的数目已经发生了变化， M -和 M +在 z 轴方向的差值 M _Z 将会变小。同时，在射频磁场 B ₁ 下，每个核磁矩的旋进会发生相位相干，可以理解是处于各能级的核磁矩旋进相位会变得一致。这时的 M 的水平分量 M _xy 不再是0。从宏观效果上来看，可以看作是宏观磁矩 M 在射频磁场 B ₁ 作用下会围绕 B ₁ 偏转一定的角度。如果偏离的为 α 角，就称产生射频磁场所加的脉冲为 α 脉冲，如图2-2-1。如果 M 偏离的角度是90°，是 脉冲；如果对核系统加上一个是 π 脉冲，在原来 M 沿 z 轴的情况下，就会转到 z 轴的负方向，取决于射频脉冲的强度与持续的时间 ^［3］ 。

当射频脉冲作用停止后，核磁矩摆脱了射频场的影响，而只受到主磁场 B ₀ 的作用，这时所有的核磁矩逐步向原来的热平衡状态恢复，在恢复的过程中会把吸收的能量以电磁波形式发射出去，称作共振发射。这种恢复不是立即完成的，而是慢慢进行最后回到了平衡的位置，其过程被称为弛豫过程（relaxation process）。

进一步分析弛豫过程的情况，以90°脉冲后的弛豫过程作为例子。如图2-2-2所示，随着原子核中处于高能态与低能态数目的分布向平衡状态的恢复与各核磁矩旋进相位的分散，从各矢量的大小来看， M _z 会逐渐增大，而 M _xy 则逐步减小。整体上来看就像宏观磁矩 M 逐渐绕回到 z 轴的方向。

根据 M _xy 与 M _z 变化原因的不同，我们把这一过程分成是两种独立的弛豫。随着Mo逐步回到平衡位置， M _xy 逐渐减小，而 M _z 则是逐渐增大的。一般把 M _xy 的减小的过程称为横向弛豫过程（transverse relaxation process），而把 M _z 恢复的过程称为纵向弛豫过程（longitudinal relaxation process）。这两种情况对应不同的能量交换机理。 M _xy 的衰减对应着相位分散的过程，从能量角度可以理解成是一个同种核互相交换能量的一个过程，所以也称自旋-自旋弛豫的过程（spin-spin relaxation process）。 M _z 的恢复过程是把共振吸收的能量释放给周围物质，所以也被称自旋-晶格弛豫过程（spin-lattice relaxation process）。

外加射频脉冲磁场停止作用后，随着时间推移， M _z 增大而 M _xy 减小，就是说它们都是时间函数，都拥有各自的变化规律。 M _z 与 M _xy 向平衡位置恢复和衰减的速率与它们离开平衡位置的程度是成正比的。对90°的激励脉冲来说，这两个量的时间导数可以写成是

式中负号表示弛豫过程与共振过程相反，解上述方程得到

由此可知，磁化强度矢量 M 的 z 分量按指数规律增长而趋近于平衡值 M ； M 在 xy 平面上分量 M _xy 随着时间按指数规律衰减到零。变化情况如图2-2-3所示。式中T ₁ 、T ₂ 是描述 M _z 与 M _xy 增长和衰减快慢的特征量，分别是达到 M _z 最大值的63%与减小 M _xy 最大值37%的时间，被称为纵向、横向弛豫时间 ^［3］ 。