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声波的辐射是由和弹性介质毗邻的物体表面的振动而产生的，在贴近辐射器表面的层中产生了压力，此压力从一个质点传到另一个质点，即声波从辐射器表面传播开去；另一方面，声源本身也处于它自己辐射形成的声场之中，它必然要受到声场对它的反作用。因此，为了产生声波的辐射，声场会对辐射器表面加以平衡介质的反作用力，此力和振动面施加在介质上的力（策动力 F s ）在数值上相等而在方向上相反，即
为简单起见，我们假定辐射器表面上所有质点的位移是相同的（如活塞式辐射）。当位移很小时，平衡介质反作用力 F r 和辐射器表面的振动速度 v 有如下关系：
或者
式中， Z s 为辐射阻抗（N·s/m）。
此式表明，由于声场对声源的作用，相当于在原有的机械阻抗 Z m 上附加了一项由于声辐射引起的力阻抗 Z s ，因而称为辐射阻抗。
如果辐射表面的声压 p 是均匀的，则这个反作用力等于
式中， s 为辐射器表面积；负号表示这个力的方向与声压的变化方向相反，如在声源表面沿法线正方向运动，使表面附近介质收缩，声压为正，而这时声场对声源的反作用力则与法线方向相反。
辐射阻抗为
式中， Z a | s 为紧贴着表面 s 的介质的声阻抗率。几种典型的声波的声阻抗率 Z a 在之前已讨论过。
例如，对于刚性管中平面活塞式辐射的辐射阻抗，由于辐射平面声波，其表面的声压相同，因此辐射阻抗应为
如上所述，在某些场合下（如理论计算上）常用声速度势
Ψ
来表示声压和振速，已知
v
=-∇
Ψ
，
p
=
ρ
0
。如果已知声场的速度势，则对于表面具有均匀声压分布的情况（例如脉动球、无限长圆柱体等），可由下式方便地计算出辐射阻抗：
如果辐射器表面上的声压不均匀，那么计算起来就比较麻烦，这时必须把辐射器的表面划分成小面元d s 。在此小面元中把声压 p 看作是均匀的，而后沿整个表面积分可得
式中， p 为辐射面上分布的声压。一般来说，它的分布不均匀，而且相位也不同。
下面将介绍的圆形活塞式辐射器就是一个典型例子。一般情况下， F s 和 v 并不同相，振速 v 落后 F s 某一相位，如图3.3所示。
图3.3 F s 和 v 不同相
因此 Z s 是一复数：
由式（3-132）可以看出，辐射器在介质中工作时附加的辐射阻抗包括两个部分：辐射阻 r s 和辐射抗 x s 。辐射阻 r s 和摩擦阻力一样，声源要对它做功， r s 吸收有功功率，其吸收的有功功率实际上是声源的部分机械能转换成向介质中辐射的声能；辐射抗 x s 表现为惯性抗，它在系统中并不消耗能量，它只在振动中起储能作用，表现为场和力源之间能量交换。
式（3-132）中
m
s
的作用相当于在声源自身的质量
m
上附加了一个辐射质量，
m
s
=
称为同振动质量，它表示声源辐射声波时推动周围介质需要克服介质的某种惯性作用。辐射器周围介质的某质量
m
s
如同附在辐射器上一起振动一样，因此辐射器似乎变重了。如前已指出，
m
s
的存在是产生质量抗的原因，质量抗j
ωm
s
是无功阻抗，它不导致声能的辐射；而辐射阻
r
s
是辐射声能的有功阻抗。
同振动质量 m s 的存在会降低振动系统的谐振频率。发射器的线度越小，则 m s 的影响越大。考虑 m s 的影响，振动系统的固有频率应变成
辐射阻 r s 既然是代表声能辐射的有功阻抗，辐射声功率必定与它有关。对于谐和振动，声功率为
式中， F e 和 v e 分别是声源策动力的幅度有效值和振速有效值。因为
所以
如果以幅值表示，则有
可见，对于确定的振速或位移，辐射声功率 W a 与辐射阻 r s 成正比，此式也给我们指出，如果可求得辐射声功率 W a ，即可求出其辐射阻 r s 。
在声场中，球形声源的辐射面做各向均匀的脉动，产生均匀球面波。脉动球源是一种较简单也是最基本的声波辐射源。脉动球是这样一种振动球，其半径在平均值 r 0 附近以微量d r 做周期性的变化。大多数的低频发射器当其尺寸大小与介质中的声波波长之比很小时，可等效为一个脉动球面辐射器。辐射的声波近似为均匀球面波。
（1）脉动球的辐射阻抗
脉动球的辐射阻抗应为
以 r 0 替换球面波的声阻抗率公式（3-73）中的 r ，并代入式（3-138）得
式中，辐射阻
辐射抗
同振动质量
当 kr 0 =1（ r 0 = λ ），低频辐射时，则
由此可见，当脉动球面的振动频率很低时，辐射抗 x s 起重要作用，这时它的同振动质量 m s 等于球源所排开同样体积的介质质量的3倍。因此，在水中 m s 的作用比在空气中要重要得多。
当 kr 0 ＞＞1（ r 0 ＞＞ λ ），高频辐射时，则
这时近于平面波的情况，由式（3-143）和式（3-144）可见，在低频范围内，辐射阻和频率的二次方成正比。因此，小球的低频辐射效率是比较低的，这时声场的惯性抗作用明显，即在低频辐射时，球面的声压和振速相位差接近于90°。随着频率增高，相位差逐渐减小，到高频时， r s 的值逐渐超过 x s ，最后相位差趋于零。
根据前面式（3-137），脉动球的辐射声功率可以通过辐射阻求得
式中， v m 、 v e 为表面振速的峰值及有效值。
不难看出，当振幅幅值不变时，在低频端（ kr 0 =1）有
声功率与频率的二次方成正比，而在高频端（ r 0 ＞＞ λ ）声功率趋近于极限值：
（2）声辐射与球源大小的关系
我们已经讨论了在无限介质空间中辐射的球面波声压表达式：
径向质点振速为
式（3-148）中的
A
一般来说可能是复数，
的绝对值即为声压振幅。这里待定常数
A
取决于边界条件，即球面振动情况。这是因为声场是由于球源振动而产生的，所以声场的特征自然也应与球面的振动情况有关。
设球源表面的振动速度为
v
=
，式中
v
A
为振速幅值，指数中
-kr
0
是为了运算方便而引入的初位相角，它并不影响讨论的一般性。
在球源表面处的介质质点振速应等于球源表面的振动速度，即有如下边界条件：
将球面波介质质点振速式（3-149）代入式（3-150）可求得
式中
把求得的 A 值代入式（3-148），可得到脉动球源辐射声压为
式中，
p
A
=
。
将 A 值代入式（3-149）中，可得到脉动球源辐射声场的质点速度为
式中
式中， v rA 为径向质点速度幅值。
由式（3-153）可见，在离脉动球源距离为
r
的地方，声压幅值的大小决定于|
A
|值，而由式（3-151）可知，|
A
|值不仅与球源的振速幅
v
有关，而且还与辐射声波的频率（或波长）、球源的半径等有关。当球源半径比较小或者声波频率比较低，以至于
kr
0
＜＜1时，|
A
|
L
≈
；而当球源半径比较大或声波频率比较高时，以至于
kr
0
＞＞1时，|
A
|
H
≈
ρ
0
c
0
r
0
v
A
。显然
这说明在以同样大小的速度幅 v A 振动时，如果球源比较小或者频率比较低，则辐射声压较小；如果球源比较大或者频率比较高，则辐射声压较大。因此当球源大小一定时，频率越高则辐射声压越大；频率越低则辐射声压越小。而对于一定的频率，球源半径越大则辐射声压越大；半径越小则辐射声压越小。
这种辐射声场与球源大小、声波频率的关系具有普遍意义。一般说来，只要振动速度一定，凡声源振动表面大的，向空间辐射的声压也大。例如，弦乐器如果没有助声膜或板，而仅有单根弦的振动，那么发出的声音是很微弱的，因此弦乐器必须将单根弦的振动，通过一定的耦合方式带动助声膜或板一起振动而发声（例如胡琴用蛇皮等做成助声膜，提琴则用优质的木料做成助声板），而且一般说来，振动面越大，低频声越丰富。再例如小口径的扬声器辐射低频声比较困难，而大口径的扬声器就比较容易些。
（3）辐射声场的性质
我们已经求得了脉动球源在空间辐射的声压为
p
=
。由此可见，声压振幅随径向距离成反比地减小，即在球面声场中，离声场越远的地方波阵面越大，声音越弱，这是球面声场的一个重要特征。
例如，人嘴的讲话，在频率较低时可近似看成是一个球源，所以距离较近时，听起来声音较响，离得越远，听起来声音就越轻，这已是人所共知的事实。
因为式（3-148）是在假定空间中不存在反射波的情况下导出的，因此这一结果也常常用来作为自由声场的考核。例如，要鉴定消声室是否符合自由声场条件，只要测定当传声器离声源的距离变化时，它接收的声压是否符合随距离成反比的变化规律就可以了。
此外，因为球面波中声压振幅为
p
A
=
，所以可以得到当距离改变d
r
时，声压幅值的变化为d
p
A
=-
，或写成
=-
。这里负号表示声压的变化方向与距离的变化方向相反，即声压随距离增加而衰减。从该式可以看出一个重要的事实：当
r
足够大以至
=1时，
≈0。例如在
r
=1m的地方，当距离变化1m，则声压幅值相对变化100
%
，声压级改变6dB；而在
r
=10m的地方，距离同样改变1m，声压幅值只改变10
%
，声压级只改变0.8dB；至于在
r
更远的地方，距离变化1m引起的声压幅值的变化就更微小了。这说明球面波在
r
足够大的地方，声压幅值变化已很缓慢，所以在距离变化不大的范围内，声压幅值的变化近似为零，或者说声压幅值近似为常数。从这个意义来讲，球面波特性这时已近于平面波了。其实也可以这样理解，球面波在
r
很大时，波阵面已经很大，因此在局部范围内，球面已可近似看作为平面了。