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1.2.3 材料力学基本力学性能

材料所固有的力学方面的性能叫做材料的力学性能。比如说,材料的强度和刚度、材料的弹性模量、剪切模量、泊松比、材料的强度极限以及一些力学规律,比如说胡克定律,都属于材料的力学性能范畴。

材料的力学性能是零件强度、刚度和稳定性计算的基本物理量和基本规律,它们只能通过实验确定。实验条件和加载方式的不同都将影响材料的力学性能,即使是同一种材料,在高温、常温、低温的情况下表现出来的力学性能也不会相同。快速加载或缓慢加载条件下,材料的力学性能也有很大差别。同一种材料在受到拉伸、压缩、弯曲、扭转不同变形形式下也表现出不同的力学性能。总之,材料的力学性能是非常复杂的,和很多因素有关。

特别需要强调的是,同一材料在不同的变形程度下其力学性能相差甚大。因此材料力学中的物理规律,比如胡克定律等都是有条件的,并不是在任何情况下都成立。另外,材料的强度和刚度直接影响零件的强度和刚度。

材料依据其变形程度,可以分为塑性材料和脆性材料两大类。变形较大的情况下而不被破坏的材料称为塑性材料,例如,大多数金属材料以及橡胶材料就是塑性材料。变形较小情况下就被破坏的材料称为脆性材料,例如,砖头、瓦砾、石头、玻璃以及金属材料中的铸铁等就是脆性材料。

下面介绍一些材料基本力学性能名词:

1)弹性模量:在比例极限范围内,应力与应变成正比时的比例常数。它反应的是材料刚性大小的力学指标,又被称为杨氏模量。

2)弹性极限:材料只产生弹性变形时的最大应力值。它是反映材料产生最大弹性变形能力的指标。

3)比例极限:材料的应力与应变保持正比时的最大应力值。它是反应材料弹性变形按线性变化时的最大能力的指标。

4)泊松比:在弹性变形范围内,材料横向线应变与纵向线应变的比值。一般金属材料的泊松比在0.3左右。

5)屈服点:材料内应力不断增加,应变仍大量增加时的最低应力值。它反映金属材料抵抗起始塑性变形的能力指标。这时部分材料表面会出现与轴线呈45°夹角的滑移线。图1-2-1所示为弹塑性应力-应变曲线。

图1-2-1 弹塑性应力-应变曲线

6)冷拉时效:对材料加载,使其屈服后卸载,接着又重新加载,引起的弹性极限升高和塑性降低的现象。

7)缩颈现象:材料达到最大载荷后,局部截面明显变细的现象。

8)伸长率:材料被拉断后,标距内的残余变形与标距原长的比值。

9)断面收缩率:材料被拉断后,断裂处横截面与原面积的比值。

10)屈服准则:对于单向受拉试件,可以通过简单地比较轴向应力与材料的屈服应力来决定是否有塑性应变发生,然而,对于一般应力状态,是否到达屈服点并不明显。屈服准则是一个可以用来与单轴测试的屈服应力相比较的应力状态的变量表示。因此,知道了应力状态和屈服准则,程序就能确定是否发生塑性应变产生。

在多轴应力状态下,屈服准则可以用下式来表示:

σ e f ({ σ })= σ y

式中, σ e 为等效应力, σ y 为屈服应力。当等效应力超过材料的屈服应力时,将会发生塑性变形。

Von Mises屈服准则是一个比较通用的屈服准则,尤其适用于金属材料。对于Von Mises屈服准则,其等效应力为

式中, σ 1 σ 2 σ 3 为三个主应力。

可以在主应力空间中画出Von Mises屈服准则,见图1-2-2。

在3D主应力空间中,Mises屈服面是一个以 σ 1 σ 2 σ 3 为轴的圆柱面,在2D中,屈服面是一个椭圆,在屈服面内部的任何应力状态,都是弹性的,屈服面外部的任何应力状态都会引起屈服。

图1-2-2 主应力空间中的Von Mises屈服准则

11)流动准则:流动准则描述了发生屈服时塑性应变的方向,也就是说,流动准则定义了单个塑性应变分量( 等)随着屈服是怎样发展的。流动准则由以下方程给出:

式中, λ 为塑性乘子(决定了塑性应变量); Q 为塑性势,是应力的函数(决定了塑性应变方向)。

12)强化准则:强化准则描述了初始屈服准则随着塑性应变的增加是怎样发展的。一般来说,屈服面的变化是以前应变历史的函数,在ANSYS程序中,使用了3种强化准则:

① 等向强化:是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。对Mises屈服准则来说,屈服面在所有方向均匀扩张。示意图见图1-2-3。

由于等向强化,在受压方向的屈服应力等于受拉过程中所达到的最高应力。

② 随动强化:假定屈服面的大小保持不变而仅在屈服的方向上移动,当某个方向的屈服应力升高时,其相反方向的屈服应力应该降低。示意图见图1-2-4。

在随动强化中,由于拉伸方向屈服应力的升高导致压缩方向屈服应力的降低,所以在对应的两个屈服应力之间总存在一个2 σ y 的差值,初始各向同性的材料在屈服后将不再是各向同性的。

图1-2-3 等向强化时屈服面变化图

图1-2-4 随动强化时屈服面变化图

混合强化:是等向强化和随动强化的结合,屈服面不仅在大小上扩张,而且还在屈服的方向上移动。示意图见图1-2-5。 kzP0ljukVC2nqjE/QlEZlihXWWcnqRC3VoLAtPuTY9tQeWzsQBdgw8NvwgOlLKhw

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