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1. 连续性假设
真实的材料组成的零件不可能是完全连续的，一定会有各种孔洞和裂纹等缺陷。这里做了一个简化，假定材料所占的空间区域内全部都占满了物质，不存在各种缺陷。因此，在整个零件内的每一个位置的力学属性都可以用空间坐标位置的连续性函数来表示。这个假设建立起来了物理空间和数学计算之间的一个桥梁，可以用数学分析方法来表述整个零件的属性。
另外，这个假设不仅指出零件在受力变形之前是连续的，而且在受力变形过程中和受力变形过程后都是连续的。也就是说，整个零件在受力变形的前后过程中材料一直都是连续的，并且不会产生新的裂纹和孔洞。
2. 均匀性假设
零件是由材料组成的，零件内各个部分的材料的性质都是均匀的，即假设同种材料所组成的零件中任何地方的材料力学属性都一样，这样的话就可以用数学的分析方法确定零件每一个坐标位置的力学属性，另外需要知道，连续性是均匀性的前提，首先材料必须是连续的，才能给出材料是均匀的假设。
这个均匀性假设也是材料从宏观尺度来衡量的，实际上不管任何零件从微观层面上看都会存在很大的差异。本质是由材料所组成的原子、分子的排列不同所造成的。但是从宏观尺度来看，不管局部原子、分子如何排列不均匀，从统计学的角度来看，材料都是均匀的，其力学性能也是均匀的。
3. 各向同性假设
沿各个方向力学性能完全相同的材料叫做各向同性材料，沿各个方向力学性能不完全相同的材料叫做各向异性材料，这里假设材料是各向同性的，易知材料的连续性和均匀性是各向同性的前提。各向同性的材料有金属材料、玻璃材料、混合均匀的混凝土材料等。各向异性的材料有木头、竹子、复合材料等。
对于各向同性的材料来说，只需要给出材料的均一性材料属性即可，而对于各向异性的材料来说，只需要指明材料在不同方向上的材料属性也可以进行求解，比如对于木头，只要描述清楚沿着木头纹理方向的属性和垂直木头纹理方向的属性即可。
以上连续性假设、均匀性假设、各向同性假设合称材料的基本假设，它是对实际材料进行理想化以后所得到的模型。