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本章概要

1.感知机是根据输入实例的特征向量 x 对其进行二类分类的线性分类模型:

感知机模型对应于输入空间(特征空间)中的分离超平面 w · x + b =0。

2.感知机学习的策略是极小化损失函数:

损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。

3.感知机学习算法是基于随机梯度下降法的对损失函数的最优化算法,有原始形式和对偶形式。算法简单且易于实现。原始形式中,首先任意选取一个超平面,然后用梯度下降法不断极小化目标函数。在这个过程中一次随机选取一个误分类点使其梯度下降。

4.当训练数据集线性可分时,感知机学习算法是收敛的。感知机算法在训练数据集上的误分类次数 k 满足不等式:

当训练数据集线性可分时,感知机学习算法存在无穷多个解,其解由于不同的初值或不同的迭代顺序而可能有所不同。 BZY0jv4GxmSuCXIe9dP3U19vCy8Tu6RzfAydLUAcPJAnK8h0SFb8NQfQiPfWg5vd

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