3.3　估算圆周率

估算圆周率π是介绍蒙特卡罗方法的一个常用例子。在这里，借用3.2节介绍的投点计算积分的办法。首先，在圆的周围，创建一个以圆心为中心、以直径为边长的正方形。其次，在这个正方形区域内产生足够多的数据点。最后，统计圆内的数据点个数与总数据点个数的比值，这个比值即为圆面积和正方形面积之比—π:4，进一步可以得到圆周率π的值，如下式所示。

下面的代码，就是通过上述方法估算圆周率。

圆周率估算结果如下。

图3-6为不同的模拟次数估计的圆周率，随着次数的增加，估计得到的圆周率也更加精确。