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如果对于一个随机过程，当前值是对未来期望的最佳预测，那么这个过程被称为 马丁格尔 （Martingale），又被称为 鞅 。
马丁格尔最初是一种在赌输后加倍下赌注的赌博策略，起源于18世纪的法国，并迅速风靡欧洲，号称“稳赚不赔”。比如一个抛硬币的赌盘，自始到终只压某一面，如果输钱，就将输钱的金额加倍作为新赌注，继续压，一直到赢，而这每一次赢就可以将前面所有的亏损全部赢回并多赢第一次所压的金额。如图2-7所示，如果初始赌注为1美元，在一轮赢，则获得1美元，如果第一轮输，则第二轮加倍赌注为2美元，第二轮赢，则赢2美元，但需要减去第一轮输掉的1美元，所以净获利仍为1美元；如果第二轮仍然输，则输2美元，在第三轮赌注加倍为4美元；如果第三轮赢，则赢4美元，减去第一轮输的1美元和第二轮输的2美元，净获得依旧为1美元；以此类推，可以知道，只要坚持这个策略投注，在第一次赢，就可挽回之前所有损失，并净赚最初的赌注1美元。
图2-7 马丁格尔策略示意图
通过下面的代码，可以更加直观地了解马丁格尔策略。在初始赌注为1美元，直到第八轮才迎来第一次赢。下面的代码产生了每轮的收益，并绘制了相应图形。
运行结果如下。
从结果可知，前七轮共输127美元，但坚持马丁格尔策略进行投注，在第八轮第一次赢时，不但赚回前七轮的所有亏损，并且获利1美元，其图形展示如图2-8所示。
图2-8 马丁格尔策略第八轮赌赢每轮赌注与收益
马丁格尔在数学领域被认知的时间并不久远，直到20世纪中期才第一次从数学上被描述。马丁格尔实质是一个过程，在这个过程中，如果要基于之前所有的值预测下一个值，则当前值为最佳的预测。
在数学上，马丁格尔过程需要满足的条件如下所示。
（1）绝对可积，也就是式（2-4）所示。
（2）对于给定的所有信息 L t ，期望值等于当前值，即：
马丁格尔过程在金融中的连续时间序列、期货期权模型、对冲模型等多方面量化建模等领域都有着广泛的应用。马丁格尔策略号称永远不会亏损，但是这只存在于理想状态，因为在现实情况下，要受到资金限制、投资者心理能力等多方面因素影响，反而有着巨大的风险，会造成巨大的损失。
因此，一种与马丁格尔策略类似的投资策略— 反马丁格尔 （anti-Martingale）策略也受到了大量关注。反马丁格尔策略是在某个赌盘里，当每次赢钱时，以2的倍数再增加赌注，若一直赢，就再加倍赌注。感兴趣的读者可以根据本节的介绍，通过修改上述代码，更深入地了解反马丁格尔策略。