目前,免疫优化计算的大部分研究成果多是基于Burnet提出的克隆选择学说 [24] 。该学说认为抗体的生成可分为两个阶段,在未受抗原刺激之前,机体内包含由海量的多样性抗体组成的细胞群体,其所包含的信息是由亿万年机体进化形成的。当受到抗原刺激后,具有较高亲和度抗体的细胞群体选择性增殖,细胞在增殖过程中进行高频率基因突变,不断地增殖形成克隆。其中,一些克隆细胞分化为血浆细胞,产生大量抗体用于消灭抗原,另一些形成记忆细胞以参加之后的二次免疫反应。克隆选择学说描述了抗体接受抗原刺激,自适应免疫响应的基本特性。上述克隆选择过程可以用图2.1所示的Burnet克隆选择学说模式图形象地说明。
图2.1 Burnt克隆选择学说模式图
通常在免疫系统的生命周期内,免疫组织会不断地遇到相同抗原细胞的刺激。免疫系统对抗原的初始免疫响应通常是由很少一部分B细胞完成的,每个生成的抗体都具有不同的亲和度。通常在初次响应中具有高亲和度的抗体,将被保存形成克隆子种群来处理相同抗原的再次入侵,从而形成二次响应,提高免疫响应的效率。因此,这种机制保证了免疫系统在每次抗原入侵后,免疫响应的速度和准确性会越来越强。
克隆选择机理是免疫优化计算中最常用的基础理论之一。de Castro等提出的克隆选择算法CLONALG [4] 是经典的免疫算法,在此之前,Weinland [24] 、Forrest [26] 、Fukuda [27] 等也分别从不同的角度模拟了克隆选择机理,并将其用于优化或模式识别等问题,但是未引起研究人员的广泛关注。Timmis等在文献[28]中同样基于克隆选择机理提出了B-Cell算法,Cutello等基于CLONALG设计了不同的高频变异操作,提出了用于优化的免疫算法opt-IA [29] 。在国内,焦李成等将CLONALG中的进化选择方式替换为精英选择,提出了新的克隆选择算法,并从免疫记忆、混沌、免疫优势等角度提出了一系列改进的克隆选择算法 [13-17] 。这些算法以优化候选解集的形式构造了一种基于种群的可进化(克隆、变异和选择操作)的智能计算算法。它们大都具有与抗原细胞(需要优化的目标函数)匹配的B细胞(候选解集)组成的抗体种群。这些B细胞经过克隆和亲和度成熟,即抗体在克隆选择的作用下,经历增殖和超变异操作后,其亲和度逐渐提高。因此,克隆选择过程本质上是一个微观世界的达尔文进化过程。
图2.2给出了典型的克隆选择算法流程图。
图2.2 典型的克隆选择算法流程图
由于免疫系统本身比较复杂,因此AIS模型的研究相对较少。Jang-Sung Chu等介绍了免疫算法的数学模型和基本步骤,阐述了它不同于其他优化算法的优点。最后将免疫算法、遗传算法和进化策略同时应用于求解sinc函数的最优值,以进行比较研究。指出免疫算法在求解某些特定优化问题方面优于其他优化算法,有广阔的应用前景 [30] 。基于抗原-抗体相互结合的特征,A. Tarakanov等建立了一个比较系统的AIS模型,并指出该模型经过改进后用于评价加里宁格勒(Kaliningrad)生态学地图集的复杂计算 [31] 。J. Timmis等提出了一种资源限制的AIS方法,该算法基于自然免疫系统的种群控制机制,控制种群的增长和算法终止的条件,并成功用于Fisher花瓣问题 [32] 。Nohara等基于抗体单元的功能提出了一种非网络的AIS模型 [33] 。
为了适应环境的复杂性和异敌的多样性,生物免疫系统采用了单纯冗余策略。这是一个具有高稳定性和可靠性的方法。免疫系统是由107个免疫子网络构成的一个大规模网络,机理很复杂,尤其是其所具有的信息处理与机体防御功能,为工程应用提供了新的概念、理论和方法。对这些可借鉴的相关机理扼要阐述如下。
免疫系统的记忆作用是众所周知的,如患了一次麻疹后,第二次感染了同样的病毒也不致发病。这种记忆作用是由记忆T细胞和记忆B细胞所承担的。因为在一次免疫响应后,当同类抗原再刺激时,短时间内免疫系统会产生比上一次多得多的抗体,同时与该抗原的亲和力也提高了。免疫系统具有识别各种抗原并将特定抗原排斥掉的学习记忆机制,这是与神经网络不同的记忆机制。
图2.3反映了细胞免疫和体液免疫之间的关系,以及抗原(Ag)、抗体(Ab)、B细胞(B)、辅助T细胞(TH)和抑制T细胞(TS)之间的反应,体现了免疫反馈机理。
图2.3 细胞免疫和体液免疫
其中,IL + 表示TH细胞分泌白细胞介素,IL - 表示TS细胞分泌白细胞介素。由图2.3可见,当抗原进入机体并经周围细胞消化后,将信息传递给T细胞,即传递给TH细胞和TS细胞,TS细胞用于抑制TH细胞的产生。TH细胞和TS细胞共同刺激B细胞,经过一段时间后,B细胞产生抗体以清除抗原。当抗原较多时,机体内的TH细胞也较多,而TS细胞却较少,从而产生的B细胞会多些。随着抗原的减少,体内TS细胞增多,它抑制了TH细胞的产生,因此B细胞也随着减少。经过一段时间后,免疫反馈系统便趋于平衡。利用这一机理可提高进化算法的局部搜索能力,突生出具有特异行为的网络,从而提高个体适应环境的能力。
对上述反馈机理进行简化,定义在第 k 代的抗原数量为 ε ( k ),由抗原刺激的TH细胞的输出为 T H ( k ),TS细胞对B细胞的影响为 T S ( k ),则B细胞接收的总刺激为 [34] :
其中, T H ( k )= k 1 ε ( k ); T S ( k )= k 2 f [Δ S ( k )] ε ( k )。 f [·]是一个选定的非线性函数。特别地,对子系统控制,若将抗原的数量 ε ( k )作为偏差,B细胞接收的总刺激 S ( k )作为控制器输出 u ( k ),则有以下反馈控制规律:
显然,构成了一个参数可变的比例调节器。
在免疫系统中,抗体的种类要远大于已知抗原的种类。解释抗体的多样性有种系学说和体细胞突变学说。其主要原因可能是受基因片段多样性的链接以及重链和轻链配对时等复杂机制所控制。该机理可以用于搜索的优化,它不尝试于全局优化,而是进化地处理不同抗原的抗体,从而提高全局搜索能力,避免陷入局部最优。
由于遗传和免疫细胞在增殖中的基因突变,形成了免疫细胞的多样性,这些细胞的不断增殖形成无性繁殖系。细胞的无性繁殖称为克隆。有机体内免疫细胞的多样性能达到这种程度,以至于每一种抗原侵入机体都能在机体内选择出能识别和消灭相应抗原的免疫细胞克隆,使之激活、分化和增殖,进行免疫应答以最终清除抗原,这就是克隆选择。但是,克隆(无性繁殖)中父代与子代间只有信息的简单复制,没有不同信息的交流,无法促使进化。因此,需要对克隆后的子代进行进一步处理。对于这一机理及其应用,后续还将进行详细阐述。
免疫系统所具的无中心控制的分布自治机理、自组织存储机理、免疫耐受诱导和维持机理以及非线性机理均可用于建立AIS。