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1.2 高利贷中的暴利

高利贷是一种民间借贷形式,在我国自古有之。由于高利贷利息过高,侵犯了借贷人的利益,因此这种借贷形式是不受法律保护的,大家都应该通过正规渠道进行贷款。

在我国最常见的一种高利贷形式叫做“驴打滚”。这个名字很形象,意思就是本金逐月增加,利息逐月成倍增长,像驴打滚一样。“驴打滚”的借贷期限一般为一个月,月息一般为3~5分(3%~5%),如果到期不还,则将利息计入下月本金(复利)。这样累计下来本金越来越高,利息越来越多,往往使借贷者损失惨重。

假设A先生急需用钱,向一家私人钱庄借高利贷20万元,双方约定采用“驴打滚”的借贷方式,月息定为5分。如果A先生借款一年,那么最终A先生要还给这家钱庄多少钱呢?

分析

如果明白了“驴打滚”的高利贷方式就不难算出本题了。对于20万元,一个月的利息为5分,也就是5%,那么一个月后应支付的利息额为20万×5%=1万。这1万元利息会加到下个月的本金中继续计算。这样,一个月后连本带息的总金额为20万×(1+5%)=21万,这21万元就是第二个月的本金。依此类推,如果A先生借款一年,那么,最终A先生连本带利需要还给钱庄

A先生借款20万元,一年后要还35.9万元,这样算来年贷款利率大约为

(35.9-20)/20×100%=79.5%

这可要比任何一家银行的贷款利率都高得多(银行的年贷款利率约为6%~8%)。所以足见高利贷是何等的暴利了。

知识扩展
巧算高次幂

在上面的题目中,我们要计算(1+5%) 12 ,这个算式计算起来不是很容易的。当然我们可以用计算器或者一些计算软件轻易地得到答案。但是在早些年还没有计算机和计算器,我们如何方便、快捷地得到结果?难道要用笔一步一步地计算吗?方法当然比这要简单得多了。

我们可以借助自然对数表进行查表求值。设 x =(1+5%) 12 ,等式两边求自然对数:

ln x =ln(1+5%) 12

ln x =12ln(1+5%)

ln x =12ln1.05

我们可以通过查自然对数表计算ln1.05,自然对数表入下图所示:

图1-1 自然对数表片断

该表中最左边的纵向一列表示ln N N 的个位和十分位,最上边横向一行表示 N 的百分位。例如要计算ln1.08,这要找到纵向1.0这一行,横向为8这一列,如图1-2所示

图1-2 查表计算ln1.08

因此ln1.08≈0.077。

那么通过查表,我们很容易就计算出ln1.05≈0.048 8。

这样ln x =12ln1.05≈0.585 6。下面我们继续通过查表计算 x

在自然对数表中我们可以近似地查到ln1.79=0.582 2,所以 x ≈1.79,即(1+5%) 12 ≈1.79。虽然查表法没有计算器得到的结果精确,但是如果对精度的要求不高,还是可以采用这个方法进行估算的。 7Ckabe+ZMjf5ekmot6Q3R60xRVl5gcrpAQDcRzwkF72zYKsrmiD5HKwokaUqj79g

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