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【思考与练习】 |
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1.年金终值系数和年金现值系数互为倒数吗？它们之间存在怎样的数量关系？
2.请你对本章计算即付年金终值公式（2-22）和即付年金现值公式（2-23）给出图示解释。
3.某人拟购置一处房产，房主提出两种方案（付款方式）：
（1）从现在起，每年年初支付5万元，连续支付10次，共50万元。
（2）从第5年起，每年年初支付7万元，连续支付10次，共70万元。
该购房者目前资金较为宽裕，他认为：“第一种方案支付的全部价款比第二种方案少20万元，因此第一种方案对购房者来说更合算。”
你认为该购房者的分析有何不妥？应该如何分析和选择付款方式？
4.有人说，高风险必定意味着高收益，低风险一定意味着低收益。你认为这句话对吗？请说明理由。
5.盛元投资公司准备进行股票投资，现有A、B、C三只股票作为备选品种。反映这三只股票风险大小的有关数据见下表。
盛元投资公司证券部的甲、乙两位职员的分析如下：甲认为A股票的期望报酬率最高，高收益意味着高风险，所以A股票的风险最大，B股票次之，C股票风险最小；乙认为B股票的标准差最大，其风险最大，A股票次之，C股票风险最小。请你分别指出该公司证券部的两位职员对A、B、C三只股票的风险分析有何不妥？你认为哪一只股票的风险最大？请说明你的理由。
6.企业在财务决策时为什么要重视现金流量，而将利润指标放在次要的位置？
7.什么是贴现率？请分别指出投资净现值函数和融资净现值函数与贴现率的关系。
1.现在银行储蓄存款3年期的年利率为2.75%，若3年以后想要得到50000元，按照单利计算，现在应一次存入约（ ）元。
A.45761
B.45875
C.46092
D.46189
2.偿债基金系数是（ ）。
A.复利终值系数的倒数
B.复利现值系数的倒数
C.年金终值系数的倒数
D.年金现值系数的倒数
3.年金现值系数的倒数是（ ）。
A.复利终值系数的倒数
B.复利现值系数的倒数
C.偿债基金系数
D.投资回收系数
4.某人准备现在存入银行一笔钱，希望从第一年开始在今后6年内每年年末取出3000元供子女上中学，设年复利率为5%，此人现在应一次存入约（ ）元。
A.2239
B.15227
C.18000
D.20406
5.某人现在存入银行1000元，以后每过一年存入1000元，一直持续10年，若按5%的年复利率计算利息，10年后获得的利息总额为（ ）元。
A.2278
B.2578
C.3207
D.8108
6.有一个投资项目的年复利率是10%，投资者现在投资20000元，以后每过一年可以取回4000元，那么投资者最后一次能够足额（4000元）提款的时间是（ ）。
A.5年后
B.7年后
C.8年后
D.9年后
7.小虎拟于5年后一次偿还所欠债务350000元，现在准备在银行建立一个偿债基金，假定银行利率为8%，则应从现在起每年存入偿债基金约（ ）元。
A.59660
B.87660
C.250000
D.490000
8.某人准备将20000元钱存入银行，有两种方式：①定期3年，目前银行规定的3年期存款年利率为2.75%；②定期1年，年利率为1.5%，到期转存。假设3年内上述定期存款的利率均不变，那么这笔储蓄在上述两种存储方式下最终的利息差异是：第一种方式获得的利息比第二种方式多大约（ ）元。
A.736.43
B.750
C.782.22
D.795.79
9.某一投资项目的标准差系数为80%，无风险报酬率为5%，若某投资者的必要报酬率为15%，则该投资者确定的风险报酬系数为（ ）。
A.0.125
B.0.625
C.1.6
D.2.5
10.当贴现率等于融资项目的内含成本率时，融资活动的净现值（ ）。
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.不一定
1.货币时间价值在数量上应当理解为扣除（ ）后社会平均利润率。
A.时间因素
B.通货膨胀因素
C.纯粹利率
D.风险因素
2.下列表述中正确的是（ ）。
A.复利终值系数与复利现值系数互为倒数
B.普通年金终值系数与普通年金现值系数互为倒数
C.普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数
D.普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数
3.下列关于复利终值系数、复利现值系数、普通年金终值系数和普通年金现值系数的数值大小的判断正确的有（ ）。
A.复利终值系数大于1
B.复利现值系数小于1
C.普通年金终值系数大于期数
D.普通年金现值系数小于期数
4.下列关于即付年金的终值公式中正确的有（ ）。
A. F A = A ×[(1+ i ) n -1](1+ i )/ i
B. F A = A ×[1-(1+ i ) -n ](1+ i )/ i
C. F A = A ×{[(1+ i ) n -1 -1]/ i +1}
D. F A = A ×{[(1+ i ) n +1 -1]/ i -1}
5.A企业向银行借款1000万元，期限为5年，年利率为9%，确定的还款方式为按年分期等额还本付息，那么可以计算出每年的还款金额约为257.09万元。下列关于分期等额还本付息方式的说法正确的有（ ）。
A.每年支付的利息逐年递减
B.每年偿还的本金逐年递增
C.第一年偿还的本金约为167.09万元
D.最后一年偿还的本金为200万元
6.如果年金发生在每一期的期初，那么下列可以作为永续年金现值计算公式的有（ ）。
A. P A = A / i
B. P A = A × i
C. P A = A ×(1+ i )/ i
D. P A = A / i + A
7.下列因素引起的风险一般属于系统风险的有（ ）。
A.战争
B.经济周期变化
C.举债经营
D.通货膨胀
8.有关现金流量的说法不正确的有（ ）。
A.财务决策中使用的现金流量是指库存现金
B.现金流量反映的是某一时期的现金流入量、现金流出量和净流量
C.任何投资活动的现金流入量一定大于现金流出量
D.任何融资活动的现金流入量一定小于现金流出量
9.下列有关净现值的说法正确的是（ ）。
A.净现值考虑了货币的时间价值
B.净现值考虑了风险的影响
C.净现值是财务活动现金流入量的现值与流出量现值之差
D.投资活动的净现值一般表现为贴现率的递减函数
10.在投融资项目现金流量分布不变的前提下，提高贴现率会导致（ ）。
A.投资净现值上升
B.投资净现值下降
C.融资净现值上升
D.融资净现值下降
1.老张为其女儿5年后出国需要准备500000元人民币。老张准备购买保本型理财产品，现在有两种购买方式：①现在一次性购买理财产品，定期5年，年收益率为4.5%，按单利计算收益；②每年年初存入一笔相等金额的本金，年收益率为4%，按年复利计算收益。
要求（计算结果精确到元）：
（1）如果采用第一种方式购买理财产品，计算应一次性购买理财产品的金额。
（2）如果采用第二种方式购买理财产品，计算每年年初应购买理财产品的金额。
2.某人准备采用零存整取的储蓄方式，现在存入银行500元，以后每过一月存入银行500元，银行规定的月利率为0.5%，但银行规定按单利计息。
（1）试计算该（零存整取）储蓄2年以后的本利和。
（2）请你根据上述计算过程导出单利计息模式下的即付年金终值公式（假设年利率为 i ，期限为 n ，年金值为 A ， n 期的年金终值为 F A ）。
3.2021年8月1日是张先生23周岁生日，也是他大学毕业参加工作的时间。他在一家上市公司做财务工作，按照正常情况，张先生将于2058年7月31日退休。张先生从工作的第一个月开始每月从工资中扣除1200元存入他的养老金账户，同时公司也为他存入相等金额的养老金。如果该养老金的月投资收益率为0.5%，请你按照复利计算（结果精确到元）：
（1）张先生在60周岁退休时养老金账户的本利和是多少？
（2）如果张先生的寿命为80岁，那么他退休后可以从自己的养老金账户中每月（等额）取出多少钱？
4.ABC公司拟购置一台设备，销售方提供如下三种付款方案：
（1）现在一次性支付200万元。
（2）现在支付30万元，以后每过一年支付30万元，连续支付10次，共300万元。
（3）5年后首次支付36万元，以后每过一年支付36万元，连续支付10次，共360万元。
假设该公司的资本成本为10%，则ABC公司选择上述哪个方案最经济？
5.某企业准备投资开发一个新项目，现有A、B两个方案可供选择，经预测A、B两个方案的期望报酬率见下表。
要求：
（1）计算A、B两个方案报酬率的期望值。
（2）计算A、B两个方案报酬率的标准差和标准差系数。
（3）假设无风险收益率为4%，某投资者确定的风险报酬系数为0.12，试计算该投资者对A、B方案决策的必要报酬率。
6.XYZ公司财务部和投资发展部共同制订2021年的投融资计划，拟实施投融资项目，融资获得的资金用于投资的需要。融资项目和投资项目如下：
融资项目：现在向银行取得长期借款3000万元，银行未明确给出名义利率，但要求借款人每过一年偿还550万元（含本金和利息），共8年，合计支付4400万元。
投资项目：现在投资3000万元，寿命期为8年，前4年每年能够产生680万元的现金流入，后4年能产生400万元的现金流入，8年中合计收回现金4320万元（假设每年现金流入均在年末）。
公司投资发展部的小张认为，将借款获得的资金用于投资项目能够满足投资的需要，但投资项目在其寿命期内获得的现金流量合计只有4320万元，而8年中需要偿还的借款本息合计却达到4400万元；如果以上述投资项目获得的现金流入量去偿还银行借款的本息，公司会出现入不敷出的情况。
财务部的小王通过简单的计算后认为，虽然投资项目在寿命期内获得的现金流量合计小于8年中需要偿还的借款本息合计，但是投资项目的收益率高于融资项目的成本率。只要公司合理、有效地使用资金，以投资项目获得的现金流入量去偿还银行借款的本息，就不会出现入不敷出的情况。
要求：在分析上述融资项目和投资项目的现金流量的基础上，完成下列工作。
（1）分别写出上述融资项目的净现值和投资项目的净现值关于贴现率的函数表达式。
（2）如果贴现率为10%，计算上述融资项目的净现值和投资项目的净现值。
（3）根据计算结果，判断该公司上述融资项目的内含成本率大于10%还是小于10%？上述投资项目的内含收益率大于10%还是小于10%？是否可以得出“投资项目的收益率高于融资项目的成本率”的结论？
（4）在今后8年内，如果以上述投资项目获得的现金流入量去偿还银行借款的本息，该公司是否会出现入不敷出的情况？
资料：
张尧锦、王郭颖是结婚5年的年轻夫妇，两人都在事业单位上班。2016年年末，小家庭已有150万元积蓄，以后每月的工资收入预计能保证35000元，除去日常生活开支每月5000元左右，每月可积蓄约30000元。他们准备购置一处房产，总房价约为450万元，准备首付一部分房款，余款实行银行按揭。
张尧锦和王郭颖商讨购房付款的事宜，考虑将现有积蓄150万元作为购房首付，300万元实行商业银行贷款按揭。丈夫张尧锦认为按揭年限短一些为好，初步定在10年，采用按月等额本息还款方式（假设按揭款在每月的月末支付，下同）。妻子王郭颖认为按揭的时间定得长一些比较好，确定为20年，采用按月等额本金还款方式。
经过协商以后，张尧锦和王郭颖最终决定将按揭的年限定为15年。当时5年期及以上期限的商业银行按揭贷款年利率为6.21%，转换为月利率为0.5175%，他们从2017年1月开始缴纳按揭款，每月需要还贷款（含本金和利息）25657.33元。
一年以后，他们收到了2017年12个月的按揭贷款还款对账单，对账单列示的还款数额见下表。
王郭颖看完对账单，有些沮丧，为什么呢？你看：一年内两人共还款307887.96元，其中归还本金125109.06元，支付利息合计182778.90元。由此可见，2017年12个月支付的款项中有59.37%是利息，而本金只偿付了300万元的4.17%。
2019年1月起，银行根据国家政策上调住房按揭贷款利率，将5年期及以上住房按揭贷款年利率调整为6.54%。按规定从2019年1月起按0.5450%的月利率调整按揭额。
然而，张尧锦和王郭颖在2020—2021年的收入大大超过了他们的预期，同时银行的还款对账单也使他们感到按揭是在“给银行打工”，于是他们想在2022年1月初将剩余10年的房款一次付清。
问题：
（1）按照张尧锦的最初想法，若将按揭年限定为10年，采用按月等额本息还款方式，他们每月30000元的支付能力能否支付每月的按揭款？
（2）按照王郭颖的最初想法，若将按揭年限定为20年，采用月等额本金还款方式，那么他们每个月的还款额呈现怎样的变化规律？
（3）张尧锦和王郭颖最终将按揭的年限定为15年，按照月利率0.5175%计算，15年中他们一共要支付大约多少利息？
（4）2019年1月起调整利率后，上述300万元15年按揭的月还款额会有怎样的变化？
（5）现实中确实有不少购房者会考虑提前还按揭贷款，你认为其中可能的原因有哪些？银行对账单是否对提前还款的行为产生影响？
（6）若张尧锦和王郭颖想在2022年1月初将剩余10年的房款一次付清。请你计算：他们在2022年1月初应一次偿还的贷款金额大约是多少？
下面是本章开头给出的引子：
1995年国庆节，某大学英语专业85届同学举行了毕业十周年同学会，叙旧交谈中得知，有一位A同学做生意急需一笔资金，他说：“现在银行借款年利率至少10%，而且还借不到钱。”他有意向同学借钱做生意，又不好意思开口。有同学建议大家组建一个互助基金会，帮助A同学解决燃眉之急。结果有10位同学加入了该互助基金会，其中一位同学制定了一套互助基金会的“游戏规则”：
（1）互助基金会期限为9年（1995年10月—2004年10月）。
（2）选举急需资金的A同学为会长（组织者）具体操办。
（3）第一年（1995年10月）由会长“坐庄”，其他9位同学各交付5000元，共计45000元款项交予会长，由会长用于自己看好的投资项目；第二年（1996年10月）10位同学再次聚会，由B同学“坐庄”，其他9位同学（包括会长）各交付5500元，共计49500元款项交予B同学，由B同学用于自己看好的投资项目。依此类推，从1997年到2004年每年的国庆节10位同学聚会，由其他8位同学依次轮换“坐庄”，当年不坐庄的9位同学每年需要向当年坐庄的同学支付一笔款项，每人每年的付款金额依次为6040元、6600元、7200元、7850元、8600元、9400元、10250元、11100元。
请你思考并回答下列问题：
（1）请你以本章所学的财务管理价值观念对引子中D同学、E同学和G同学的观点做出评价。
（2）从财务管理的角度看，“坐庄”排在前面的人和排在后面的人分别是什么财务行为？
（3）我们将会长（A同学）的行为理解为筹资行为，那么会长向同学借款的年利率能低于银行借款利率（10%）吗？会长使用同学借予的资金去做生意（投资项目），他所从事的投资项目的年收益率至少要达到多高的水平，才能使其在后面9年中不会出现“入不敷出”的尴尬局面，并从中获利？
（4）如果你是最后一位“坐庄”的同学，我们将你的行为理解为一种投资活动，假设事先制定的“游戏规则”都能兑现，请你写出该投资活动的净现值函数，并计算该投资活动所能获得的年收益率。假设最后一年有且只有一位同学因故未能支付11100元款项给你，你的投资活动的年收益率将下降到多少？
（5）如果你是其中的一位同学，请你从不同的角度分析：“坐庄”是排在前面有利，还是排在后面有利？
[1] 该公式表明：年金现值系数和年金终值系数并不是倒数关系，它们相差一个（1+ i ） n 的倍数。