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民间盛传鬼谷子有四大弟子，分别是孙膑、庞涓、苏秦、张仪。
苏秦、张仪二人被司马迁在《史记》一书里坐实了，无须争议。
争议只在庞涓与孙膑。
对于孙、庞二人，司马迁不是没讲，而是语焉不详：
孙膑尝与庞涓俱学兵法。
《史记·孙子吴起列传》
最早认定二人是鬼谷子弟子的是《鬼谷子天髓灵文》：
（鬼谷子）初以传孙子、庞公。
《鬼谷子天髓灵文》为道家书籍，作者佚名。由于在内文中发现有“唐时军人”等字，我们可据此判断，此书大约成于唐朝。
此书主要记录仙道之事，鬼谷子在书中被列为仙人与真人，可行假物隐形、驱役鬼神、撒豆成兵、斩草为马等神迹，学术意义不大，是以这个记载不足为凭，可以忽略不计。
在当代学者许富宏之前，一般认为孙、庞为鬼谷子弟子之说最早见于明代，尤其是见于明代冯梦龙的《东周列国志》。许先生发现《鬼谷子天髓灵文》一书中有“唐时军人”字样，遂提出早在唐代末年就有孙膑与庞涓是鬼谷子弟子这样的说法。这个结论将此前的观点推前大约四百年。这个发现很关键。后来许先生又发掘了一则史料补充论证这个观点。这则史料来自洪适的《盘洲文集》，其中说：
赵括之徒读父书，卒诏长平之败。庞涓之浅尝鬼谷，遂致马陵之祸，可不鉴哉。
《盘洲文集·汉四种兵书序》
作为一个收藏并考证金石的严肃学者，洪适在为“孙子”“吴起”“穰苴”“韬略”四种兵书作序时写出此话，不会没有依据。在这几句话里，洪适将“赵括之徒读父书”与“庞涓之浅尝鬼谷”相提并论，其结果都是致败，成为拘泥于兵法或学术不精的反面镜鉴。
在所列出的两个例子中，既然赵括读父书是一桩坐实的铁案，“庞涓之浅尝鬼谷”也当不虚。既然庞涓“浅尝”了鬼谷，他自然也就是鬼谷子的弟子。
在《史记》中，司马迁说“孙膑尝与庞涓俱学兵法”（《孙子吴起列传》），却没有指出向谁学。洪适引出“浅尝鬼谷”，在某种程度上呼应了《史记》，为司马迁补了个漏。
这个漏真也有可能存在。史海浩瀚，世事浮沉，各种资料湮没泯灭是常有的事，我们今日所见与洪适彼时所见，理应存在差异，因而不可轻易断定洪适所论是无稽之谈。
这也是为什么自洪适之后，学者们大多认可“庞涓、孙膑俱学兵法于鬼谷”（见于清人汪喜孙的《尚友记》）这个说法，认为二人早在苏秦、张仪之前就师从鬼谷子学习兵术是有可能的事。
铁心将孙、庞坐实为鬼谷子弟子的是道教学者。除《鬼谷子天髓灵文》之外，明代道人徐道在《神仙鉴》中进一步写道：
齐人孙膑，少好学，闻周之阳城，山名鬼谷。中有隐士，遂号鬼谷子……乃负笈前往，路遇魏人庞涓，结为兄弟，同往投师。
徐道的版本多有虚构成分，但故事也随之丰满起来。
之后的《新列国志》与《前七国志》等描写孙膑、庞涓斗智的情节，多是在徐道的版本上做进一步丰富。