风轮机的作用是把风能转化为机械能，这是一个很复杂的空气动力学过程。风轮机的精确建模必须基于空气动力学中的桨叶理论，不可避免地要解决风轮机的几何学问题、复杂冗长的计算等困难，此外，还要同时处理一系列风速信号。为了简化分析，专家提出了一种简易的模型来对风轮机的功率方程进行描述。

根据风能理论，风轮从风中捕捉到的机械功率（风能） P _mec 可按下式计算：

式中， P _mec 为捕捉的风能，单位为W； S 为风轮掠过面积， S= π r ² ，单位为m ² ， r 是风轮半径，单位为m； λ 为叶尖速比，即叶片的叶尖线速度与风速之比，有

式中， ω _w 是风轮转子角频率，单位为rad/s； n _w 是风轮的转速，单位为r/s。

β 是风轮转子的桨距角，单位为度； C _p 为功率因数或风能利用因数，表示风轮机吸收利用风能的效率，是叶尖速比 λ 的函数，也是桨距角 β 的函数，综合起来可表示为 C _p （ λ，β ），可以用下式表示：

C _p （γ， β ）与 λ 和 β 的关系如图2.6所示。由图2.6可以看出，对于某个固定的桨距角 β 来说， C _p 与 λ 的关系是确定的。对于变桨距风轮机，当桨距角 β 发生改变时， C _p -λ 曲线也会发生变化，大致在一定范围内移动。

由图2.6还可以看出，对于某个特定的桨距角 β ，对应于某个叶尖速比 λ ，有唯一的最大风能利用因数，约为0.5。在同一叶尖速比下，桨距角越小，功率因数越大，随着桨距角不断增大，风能利用因数迅速减小。因此，由 C _p （ λ ， β ）与 λ 的关系可知，为了增加从风中获得的气动功率，桨距角要小（通常为0°）。同时，当风速变化时，发电机的转速也要随风速改变，从而保持最佳叶尖速比不变。

图2.7所示为在不同的风速下风轮机的输出功率特性，对应每个风速都有一个最大功率点，将这些点连接起来就得到最佳功率曲线，即 P _max 曲线。在风力发电控制系统中，通过变换器对风轮机的速度进行控制，即在风速变化时及时调节风轮机的转速（在直驱风力发电系统中，即为发电机的转速），追踪 P _max 曲线，就可以最大限度地捕捉风能。而在风速超过额定风速时，风轮机采用变桨距角运行，通过改变桨距角 β 来改变功率因数 C _p ，使发电机输出功率恒定不变，防止机组出现事故。