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5.2 水准测量

Ⅰ 技术设计

5.2.1 水准测量的主要技术要求应符合表5.2.1的规定。

表5.2.1 水准测量的主要技术要求

注:1 L为测量路线或环线的长度(km),不足1km时,按1km计算;

2 n为测站数。

水准测量的等级和主要技术要求:

(1)各等水准路线的长度。

支线水准路线长L(km)的最远点相对于起始点的高差中误差为:

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对于附合路线,其最弱点(中间点)的高差中误差为:则附合路线最大长度为:

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各等级附合水准路线的最大长度估算见表3。

表3 各等级水准路线长度估算

(2)每千米高差中误差估算。

水准测量的精度由下列公式计算:

每千米高差偶然中误差 (27)

每千米高差全中误差: (28)

式中:n——测段总数;

R——测段长(km);

L——附合路线或水准环线长(km);

Δ——测段往返测高差的较差(mm);

W——水准路线的闭合差(mm);

N——附合路线和环线总数。

①式(27)的推导:

水准路线长S单程测量的高差中误差为:

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则测段长度为R i 时,往返测高差不符值应为:

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对于一个测段而言,往返观测高差只有一个不符值Δ,因此往返测高差不符值Δ可视为该测段往返测的真误差,其高差不符值的中误差就等于不符值Δ本身。所以上式可改写为:

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设一条水准路线由n个测段组成,并用Δ 1 、Δ 2 ……Δ n 和μ 1 、μ 2 ……μ n 分别表示各测段往返测高差的不符值和各测段1km高差测量中误差。

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用μ Δ 表示它们的算术平均值,则:

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而这一水准路线每1km往返测高差中数的偶然中误差为:

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②式(28)的推导:

设一条附合(或闭合)水准路线长度为L i ,用往、返测高差中数计算的附合(或闭合)路线不符值中误差m Wi 为:

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同理,可将环线往返测高差中数的闭合差W视为真误差,并以W i 代替m Wi ,则有

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当有N条附合路线(或闭合环)时,往返测高差中数的每千米全中误差应为:

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本规范二、三、四等水准测量的每千米高差中数的中误差(偶然中误差M Δ )及全中误差M W 与国家水准测量的规定一致。五等水准测量是因工程需要,对水准测量精度系列的补充。

(3)测段往返测高差较差的限差。

假设一个测段往返测的高差分别为h 和h ,高差中数= 一个测段往返测高差中数的中误差为:

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而往返测高差的较差Δh=h -h ,则往返测高差较差的中

误差为:

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由上两式不难看出:m Δh =2m h

因为:

代入上式则有:

(39)式中:m h ——测段往返测高差较差的中误差(mm);

M Δ ——每千米高差中数的偶然中误差(mm);

R——测段长(km)。

冶金工程测量中,一个测段比较短(只有几千米),此时偶然误差的影响占主导地位,而系统误差的影响甚微,可不考虑。

取两倍往返测高差较差的中误差为往返测高差较差的极限误差,则有:

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以各等级相应的M Δ 代入式(40),计算各等级测段往返测高差较差的限差见规范表5.2.1。

(4)附合路线、环线闭合差的限差。

第i级水准路线附合于高一级(i-1)的两端点时,其高差闭

合差不仅包含有第i级水准测量的误差,还包含有高级水准点(i-1)的误差影响,其中误差形式为:

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img

取两倍中误差为极限误差:

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式中:M Wi-1 ——已知点的每km高差中数的全中误差(mm);

M Wi ——第i级水准路线的每km高差中数的全中误差(mm);

L——附合水准路线的长度(km)。

附合水准路线一般都比较长,应该考虑偶然误差和系统误差影响,故式中用每km高差中数的全中误差。

对于环线水准路线,因自身闭合,在式(43)中不存在 一项,因此环线闭合差的限差为:

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以相应等级的M W 代入式(43)和式(44),计算出各等级水准路线闭合差限差如表5.2.1。

(5)山地水准测量时,按每千米设16站折算成1站的限差。即将平地1km的限差除以 ,可得到以测站数n计算的限差见表4。

表4 各等级水准路线闭合差限差估算(mm)

续表4

注:R为测段长(km);L为路线长(km);n为测站数。

5.2.2 水准测量所用水准仪的主要技术要求应符合表5.2.2的规定。

表5.2.2 水准仪的主要技术要求

水准测量开始之前,应对水准仪的主要技术参数进行符合性检查。

5.2.3 水准尺的主要技术要求应符合表5.2.3的规定。

表5.2.3 水准尺的主要技术要求

水准尺1m平均真长:条文码水准尺宜采用双频激光干涉测量法检验,分划式水准尺可采用标准线微米尺进行检验。

Ⅱ 观 测

5.2.4 各等级水准测量所采用的设备和方法应符合表5.2.4的规定。

表5.2.4 各等级水准测量的设备和方法要求

注:1 水准支线应进行往返观测;

2 三、四、五等与已知点联测时应进行往返观测;

3 三、四、五等的往返测量可用一台水准仪、一对水准尺双转点观测或一台水准仪、一对水准尺,两次仪器高观测代替。

二等水准测量奇、偶站的观测顺序不同,是为了消除测站观测过程中,水准仪均匀下沉的影响。在冶金厂矿二等水准测量时,路线一般选在路基坚实的道路上,水准仪下沉的影响可以不计。因此,本条对观测顺序进行了简化,生产实践结果表明是可行的。

5.2.5 水准测量观测的主要技术要求应符合表5.2.5的规定。

表5.2.5 水准测量观测的主要技术要求

续表5.2.5

注:1 二等水准测量观测的视线长度小于20m时,视线高度不应低于0.3m;

2 数字水准仪观测没有基辅读数较差,每站应按规定顺序进行观测,两次测量的高差较差应满足基辅高差较差的要求;

3 采用双转点或双人观测时,两次测量高差较差应满足基辅高差较差的要求;

水准观测的技术要求。

基辅读数和高差较差的限差见表5。

表5 基辅读数和高差较差的限差估算

基辅读数较差的限差: (45)

基辅高差较差的限差: (46)

式中:m——读数误差(mm),根据试验数据统计得到。

5.2.6 水准测量的转点应采用尺垫或尺桩,水泥和柏油地面可打入圆头帽钉代替。

冶金厂区高程控制网需经常复测,在坚实地面打入大帽钉,可长期使用,能提高工作效率。

5.2.7 每测站水准测量观测应符合下列规定:

1 应按规定顺序进行观测。

2 前后视距可采用下列方法之一获取,同一个测绘项目只能采用一种方法:

1)上、下丝读数,读至0.1m;

2)直接读取上、下丝间距,读至0.1m;

3)用测绳、皮尺或测距轮丈量,读至0.1m。

3 手动置平式水准仪读数时,应用微动螺旋“旋进”方向使符合气泡进入居中位置。

4 测微器读数时,应用“旋进”方向对准水准尺的分划线。

5 每站观测过程中,不得重新整平水准仪,不得进行二次调焦。

前后视距无论采用哪种方法获取,应真实可靠,严禁伪造。

5.2.8 二等水准测量宜将水准仪脚架的两脚安置于与水准路线方向平行,第三脚按奇、偶数站交替置于路线前进方向的左侧和右侧。

水准仪脚架因太阳光照射方向变化,受热不均而膨胀或收缩,将水准仪第三脚交替置于路线方向的左侧和右侧,可以减弱其对观测结果的影响。在二等水准测量时应遵照执行,三等以下水准测量不作要求。

5.2.9 由往测转为返测时,应重新安置仪器,前、后水准尺应互换。

往测转为返测时,重新安置仪器,互换前、后水准尺,可以减弱人、仪器、水准尺引起的偶然误差。

5.2.10 测段往返测高差较差超限时,应重测往测或返测,并按下列规定取舍:

1 二等水准,当重测高差与原异向测量高差较差合格时,取用该结果,否则应再重测。

2 三、四、五等水准,当重测高差与原往测或返测高差较差合格时,可取用其中合格结果。当重测高差与原往返测高差较差均不超过限差时,取用三次测量高差的平均值。

在全面分析每千米高差偶然中误差或全中误差超限原因后,可先选择线路上可靠性较差的一些测段进行重测。

5.2.11 附合路线或环线闭合差、每千米高差偶然中误差或全中误差超限时,应全面分析原因,选择可靠性较差的测段进行重测。

5.2.12 当水准网重测的测段数超过总测段数的30%时,该网应全部重测。

凡超出本规范规定限差的结果均应进行重测。重测段数的比例大于30%时,则有拼凑成果的嫌疑,这是测量工作的大忌。即使测段往返测高差较差可以凑合,在计算闭合差、中误差时不一定能通过。

Ⅲ 数据处理

5.2.13 二等水准测段高差宜按下列公式计算正常高水准面不平行改正,三、四、五等水准测段可不改正。

ε=-0.0000015371·sin2φ·H m ·Δφ(5.2.13-1)

Δφ=φ 2 1 (5.2.13-2)

式中:ε——正常高水准面不平行改正数(mm);

H m ——测段起、终点近似高程的平均值(m);

φ 1 ——测段起点的纬度(°′);

φ 2 ——测段终点的纬度(°′);

Δφ——测段终点到起点的纬度差(°′);

φ——测段起、终点纬度的平均值(°′)。

高程控制测量外业结束后,应认真检查观测手簿。当水准路线为南北走向时,测段高差应进行正常水准面不平行改正。高山地区宜进行重力异常改正。

5.2.14 计算水准路线往返观测高差较差、附合或闭合路线的高差闭合差,并按本规范表5.2.1的要求进行限差检验。

水准路线往返观测高差较差、附合或闭合路线的高差闭合差,是检验外业观测数据质量的重要指标,必须符合要求,否则应返工重测。

5.2.15 每千米高差偶然中误差和全中误差应按下列公式计算:

img

式中:M Δ ——每千米高差偶然中误差(mm);

M W ——每千米高差全中误差(mm);

Δ——测段往返测高差的较差(mm);

W——附合路线或水准环的高差闭合差(mm);

L——附合路线或水准环线长(km);

R——测段长(km);

n——测段总数;

N——附合路线和水准环线总数。

水准测量每千米高差中数偶然中误差和全中误差公式推导,见本条文说明第5.2.1条。

5.2.16 二、三、四等水准网应进行严密平差,五等水准网可采用简易方法平差。

5.2.17 水准测量计算的数字取位应符合表5.2.17的规定。

表5.2.17 水准测量计算的数字取位 qqQrvXpPDkUMufrLNL3bXiq7V+aJc7X2r0wYEGDntNQZBhPUfaKztN7qSjO6ZxKs

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