线路平面曲线半径是铁路的主要技术标准之一。它与线路等级、地形条件、工程投资、养护维修以及运输设备等关系密切。

本条分别对不同设备类型的各级铁路规定了最小曲线半径，其数值除主要根据列车运行和生产要求外，还考虑以下两点：

1 小曲线半径上钢轨的磨损程度见表2。冶金矿山采用120m及以下的曲线半径，钢轨使用年限在1年左右，半径为200m～300m时，使用年限可达4年～5年。为此在固定线一般地段Ⅲ级线不小于150m（二类机车不小于180m）。

2 线路养护的要求：矿山工务部门普遍反映养护跟不上，主要原因之一是曲线地段采用小半径多，钢轨磨损快，需频繁更换，且要求经常调整轨距，增加了养护工作量。一般认为200m以上的曲线半径，线路状况有很大改善。因此，常用的二类机车Ⅰ、Ⅱ级固定线最小曲线半径一般不小于200m。

采场内环形移动线的曲线半径，允许采用括号内数值，是在满足列车运行安全的前提下，为尽可能加快采场的掘进速度而采取的一种临时措施，一般以5km/h的低速通过曲线地段，在一次扩帮后，其环形线的半径即可加大。根据近年的深凹露天矿新水平准备，基本上都采用了汽车，为此将采场移动线的一、二类车型所允许的最小半径值适当加大。

为了避免盲目采用最小的曲线半径，在采用本条规定时，应比较选取，并尽可能采用大半径。

地形受限制地段指不降低标准无法布线或经技术经济比较后以降低标准有利时，允许在局部地段采用，一般不推荐使用。

改扩建时，尚应结合现有线路现状，经比较选取确定，但考虑到现有矿山线路小曲线半径多的特点，若执行本规范标准将引起大的工程量或严重干扰现有生产运营时，亦可保留和采用小于本规范的规定。

表2　 国内部分冶金矿山及煤矿系统小曲线半径钢轨磨损情况

设置缓和曲线，有利于列车在曲线上平顺通过。设置缓和曲线在列车通过曲线时允许未被平衡的离心加速度为0.5m/s ² ～0.6m/s ² 的条件下，缓和曲线的最低车速度按下式计算：

式中： v ——列车运行速度（km/h）；

a ——离心加速度，矿山主要为货物列车， α 值取0.6m/s ² ；

R ——曲线半径（m）。

计算结果如下：

a =0.6、 R =100m时， v =27.9km/h。

上述计算说明，当列车速度超过28km/h时，应设置缓和曲线。

同理，不设缓和曲线的半径可按下式计算：

计算结果见表3。

表3　 不设缓和曲线的半径（m）

综上所述，本条明确规定，行车速度大于或等于30km/h，曲线半径小于或等于200m时，宜在圆曲线与直线间以缓和曲线相连接。其长度按下列公式计算：

式中： l _缓 ——缓和曲线长度（m）；

v _max ——最大速度或曲线限制速度（km/h）；

h _超 ——外轨超高值（mm）

f ——外轮升高速度的允许值。一般地段 f =28；困难地段 f =36。

计算结果见表4。

表4　 缓和曲线计算及采用值表（m）

考虑Ⅲ级线运量小以及改、扩建矿山受原有条件限制，因此可不设缓和曲线。

为保证列车运行的安全和平稳，在不设缓和曲线条件下，直线与圆曲线的连接可用递减距离过渡，其长度应满足设置曲线超高和轨距加宽的需要。

递减距离计算公式如下：

式中： l _递 ——递减距离（m）；

h ——外轨超高（mm）；

i ——设置超高（加宽）的递减度。轨距加宽顺坡采用2‰；超高顺坡采用：当超高为40mm以及以内为2‰；45mm为2.25‰；50mm及以上为2.5‰。

计算结果见表5。

表5　 递减距离计算结果表（m）

考虑60t棚车全轴距为13.45m；通勤车全轴距为19.4m。圆曲线长度确定不宜小于20m，困难条件下不得小于14m。

夹直线的最小长度根据下列因素综合确定。

1 线路养护维修。为了保持两曲线的直线段顺直，至少应有一节钢轨长在直线上，以利于线路的养护维修。

2 列车运行平顺的要求。列车在曲线上运行，除了产生绕纵轴转动的力以外，还有车辆振动，在超高起、终点有衔接力以及未被平衡的横向加速度等，使列车失去平顺性。设置一定长度的夹直线，可使列车恢复平顺性，其长度一般不宜短于两个车辆长度。

另外，从轮轨接触条件考虑，当车辆通过夹直线时，不应使车辆的两个转向架跨在两个缓和曲线（圆曲线）上。困难情况下，也不应短于一个车辆的全轴距长度。

3 列车运行速度的影响

列车运行速度越快，需要夹直线越长，且要求列车在曲线上运行时，不应使列车的振动产生叠加，更不要发生共振。

夹直线长度按下式计算：

式中： l ——夹直线最小长度（m）；

v ——列车通过夹直线最高速度（km/h）；

T _弹 ——车辆弹簧振动消逝时间（s）， T =1.5s；

l ₀ ——缓冲距离，一般要求为一个车辆全轴距长度，困难情况下可以不考虑。

综上所述，夹直线的长度取15m～30m。

列车在反向曲线上运行，其力的影响因素较复杂，为此宜采用较长的夹直线。

由于 R ≥300m时可以不设缓和曲线，则：

因复曲线存在施工养护维修困难、列车运行平衡性差等严重缺点，所以规定改建线路在困难情况下可以采用复曲线，其曲率差不得大于0.003。

线间距及区间加宽说明如下：

1 线间距系按在直线建筑接近限界计算确定。

1 ）双线：

式中：1.7——机车、车辆限界半宽（m）；

0.1——列车信号机接近线路限界（m）；

0.7——考虑空、重车偏装超限、车辆砸损偏帮、行车摆动、安全间隙等（m）。

2 ）第二线与第三线间：

3 ）线间设有一旁弓电柱（图1）：

图1

式中：4.0——旁弓到线中心距离（m）；

2.44——区间直线建筑限界（m）。

按电力机车最大宽度3250mm计，旁弓杆顶距另一线的机车限界最小间隙为815mm，可满足限界要求。

4 ）线间设有两旁弓电柱（图2）：

式中：0.5——旁弓间的安全间隙。

图2

曲线地段线间距按附录B曲线限界加宽公式计算。

2 曲线地段限界加宽的理由。列车在曲线上运行，因为车体是一刚体，不能随线路曲度而弯曲，使车体中部向线路内侧偏移，车体两端向线路外侧偏移，同时，由于内外两条线路的曲线超高可能不同，使车体内倾的程度也不同，故在曲线地段的建筑限界和相邻两线的线间距应加宽。

曲线加宽计算公式：

式中： W _n ——曲线内侧加宽值（mm）；

W _w ——曲线外侧加宽值（mm）；

R ——圆曲线半径（m）；

l ——心盘距（m）；

L _车 ——车体长（m）；

H ——轨面至机车车辆限界计算点的高度（mm），取3600mm；

h _c ——外轨超高值（mm）。

按矿山有通勤车（YZ ₂₃ 型 L _车 为24m左右， l 为17m，车宽3.106m）及60t棚车（ L _车 约16m，取17m， l 为11.7m，取12m，车宽3.312m）考虑，经计算，内外侧加宽值，前者均大于150mm，但考虑其车宽较后者小206mm，且小于车辆限界294mm，故按60t棚车为计算依据。曲线加宽按下列公式计算：

外侧线路实设超高（ h _w ）等于或小于内侧线路实设超高（ h _n ）时，车体内倾不影响间距，故线间距加宽值 W （mm）为：

附录表B中 h _w ≤ h _n 栏和 h _w =0， h _n ＞0栏内数值系按此公式计算。

外侧线路实设超高大于内侧线路超高时，外侧线路上车体内倾距离大于内侧线路上车体内倾距离，其线间距加宽值为：

式中： W ——曲线线间距加宽值（mm）；

h _w ——外侧线路曲线计算超高（mm）；

h _n ——内侧线路曲线计算超高（mm）。

附录表B中 h _w ＞0， h _n =0栏内数值系按此公式计算。内侧曲线超高小于外侧曲线超高一半时，须按公式（16）计算加宽值。

当内侧曲线超高大于或等于外侧曲线超高一半时，为简化计算，保证行车安全，考虑最不利的情况下，使线间距有足够的宽度，取 ，故线间距加宽值按下式计算：

式中： h _wj ——外侧线路计算超高（mm）。

附录表B中 h _w ＞ h _n 栏内数值系按此公式计算。

当所采用机车车辆心盘距与车体长度均大于计算条件，或内侧曲线超高小于外侧曲线超高一半时，必须按公式（11）、公式（12）、公式（16）计算加宽值。

曲线线间距加宽计算见表6。

表6　 曲线线间距加宽值计算（mm）

由于双线区间线路与站线间距不同，双线区间与站线连接，其加宽办法可采用以下两种方式：

1 在车站前的曲线上加宽（图3）。

图3　利用曲线加宽

2 加反向曲线加宽（图4）。

图4　利用反向曲线加宽

反向曲线半径不应小于600m，其原因：

1 ）在满足圆曲线最小长度和最短夹直线长度的规定条件下，尽量缩短加宽过渡段。

当曲线半径为600m时，其计算结果见表7。

表7　 加宽段计算结果

表中： f _反 ——反向曲线的夹直线长度（m）；

K ——曲线长度（m）；

式中： β ——曲线转向角（°）；

R ——曲线半径（m）；

S ——线间距加宽值（m）。

2 ）列车进站运行速度一般不大于20km/h，可不设递减距离。另外，区间线间距4.3m加宽至车站正线或到发线间距5.0m，其加宽值为0.7m，所以反向曲线转向角必然很小，若设置递减距离势必更添困难。

在列车进站速度条件下，曲线半径600m及以上时，线路可不设超高和轨距加宽，故规定在特别困难情况下，两反向曲线可直接连接。

线路的限制坡度是铁路的又一个重要标准，限坡值的大小，直接影响列车的牵引重量，当机车类型一定时，限制坡度确定了列车的牵引定数，所以限制坡度的大小决定了线路的运输能力和工程运营费用等项重要指标。

受矿山开采工艺的支配和装、运、排相互制约是露天矿铁路运输的重要特征之一。其运输过程主要表现为矿岩自下而上（凹型露天矿）或自上而下（山坡露天矿）的输送，其实质是克服高差和位移的问题。为了缩短线路长度和列车行程以及减少工程投资等，在满足运输能力及保证运营安全的前提下，宜增大限制坡度值。因而，国内外露天矿铁路运输线路，多以大坡度紧迫导线形式出现。

露天矿铁路运输的另一个重要特征是专机专列、固定车体的直达运输。列车牵引定数不仅要考虑充分发挥运输设备的效率，而且要考虑充分发挥装车设备的效率。在我国现有装运设备的配套情况及运输条件下，经分析列车牵引定数在8～10辆是适宜的，因此，其相应的限制坡度也基本确定。

对限制坡度的划分，根据露天矿铁路运输的特征，用重车上坡和重车下坡，而不用线路等级划分是比较适宜的。

限坡值的大小主要受国内现有运输设备性能的限制。用特陡的坡度不能保证列车运行的安全，而且也不经济。

1 重车上坡在不同限坡（ i _p ）上的牵引重量计算见表8。

表8　 重车上坡在不同限坡上的牵引重量（t）

注：计算参数为：重车上坡运行， v =25km/h；重车上坡启动， v =5km/h；100t矿车总重， q =149t；60t矿车总重， q =95t。

2 重车上坡的最大坡度在一般条件及特殊条件下分别为40‰及45‰。理由如下：

1 ）国内采用铁路运输的铁矿，目前多数已转入重列车上坡，为在已定的开采境界范围内尽可能继续延深，延长其使用年限，宜在机车牵引性能条件下适当提高最大坡度值。

2 ）攀钢朱家包包铁矿从20世纪90年代就开始探索采场深部开采方案，先后有长沙设计院、鞍山设计院、攀钢设计院、马鞍山矿山研究院参与设计，确立了陡坡铁路运输方案。2000年决定在1300m水平至1285m水平之间修建一条陡坡铁路试验线，兼顾试验与生产，委托马鞍山矿山研究院设计。同年向湘潭电机厂订购一台224t电机车作为牵引动力并申报国家“十五”科技攻关项目。国家科学技术部批准于2001年至2003年间，以朱家包包铁矿为工程依托单位，开展“陡坡铁路运输系统研究”。

3 ）陡坡铁路运输系统研究情况。2001年4月，马鞍山矿山研究院完成初步设计，经参与单位多次论证、修改，尽可能将今后朱矿陡坡铁路可能遇到的情况包含在内，设置了一个半径为120m的曲线。2002年7月铺设完成朱矿第一条陡坡铁路，陡坡铁路主要技术参数：最大坡度43.5‰，最小曲线半径120m，道床厚度400mm单层道床，采用P60钢轨，S—2型混凝土枕按1760根/km铺设，当 R ≤200m时用木枕按1840根/km铺设，每25m安设防爬桩3组。

从2002年8月至2003年1月，在朱家包包铁矿先后进行了224t电机车在固定线铁路的运行试验；150t电机车牵引6～9辆KF-60型自翻车重车上坡试验；150t电机车双机车牵引9～12辆KF-60型自翻车重车上坡试验；224t电机车双机车牵引9～12辆KF-60型自翻车重车上坡试验。试验内容如下：

①224t电机车在朱矿固定线铁路的运行试验：由于湘潭电机厂生产的224t电机车的轴重达到28t，大于规范的25t，因此进行了此项试验。从试验结果来看：224t电机车在朱矿固定线和采场移动铁路线中采用P50及以上钢轨的铁路运行是安全可靠的，轨道结构强度能满足224t电机车运行要求。为了使224t电机车可以在全铁路系统内运行，朱家包包铁矿于2007年8～10月份进行了“224t电机车直通土场”的科研课题研究并获得成功，224t电机车投入生产实际。

②150t电机车牵引6～8辆KF-60型自翻车重车上坡试验：150t电机车牵引6辆KF-60型自翻车重车（牵引质量726t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡；150t电机车牵引7辆KF-60型自翻车重车（牵引质量822t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡，有空转情况出现；150t电机车牵引8辆KF-60型自翻车重车（牵引质量918t）需利用动能闯坡。

③150t电机车双机车（分别独立，一推一拉）牵引9～12辆KF-60型自翻车重车上坡试验：150t电机车双机车牵引9辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1164t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡；150t电机车双机车牵引10辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1260t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡，有空转情况出现；150t电机车双机车牵引11辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1356t）能上坡，不能在坡段上启动上坡；150t电机车双机车牵引12辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1452t）需利用动能闯坡。

④224t电机车牵引9～12辆KF-60型自翻车重车上坡试验：224t电机车牵引9辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1164t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡；224t电机车牵引10辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1260t）能轻松上坡，并能在坡段上启动上坡，有空转情况出现；224t电机车牵引11辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1356t）能上坡，不能在坡段上启动上坡；224t电机车牵引12辆KF-60型自翻车重车（牵引质量1452t）需利用动能闯坡。

4 ）“陡坡铁路运输系统研究”技术鉴定。

2003年11月29日，四川省科技厅在攀枝花市组织召开了“陡坡铁路运输系统研究”技术鉴定会。鉴定委员会听取了课题研究报告、查新报告和用户意见等。专家组认为课题组所提供的鉴定资料完整、齐全，数据可靠，鉴定意见如下：

①在我国露天铁矿首次建成的40‰～45‰陡坡铁路线路，参数选取合理，技术先进，安全、可靠。

②用150t和224t电机车牵引重矿列车在40‰～45‰陡坡路段进行了运行试验，对陡坡铁路结构参数、电机车参数、接触网和变电所供电参数等进行了测试，测试数据真实可靠，结论正确。

③“陡坡铁路运输系统研究”项目所提出的“柔性可调节式抗防爬理念”新颖独特，设计的“柔性可调节式防爬桩装置”结构合理，实用性强，技术创新，达到了国际领先水平。

④研究并使用的供电再分配技术有效地解决了陡坡铁路运输供电问题。

⑤攻关项目研究在试验期间，已为攀枝花钢铁（集团）公司矿业公司朱家包包铁矿创造直接经济效益1133.55万元。今后应用陡坡铁路技术每年将创经济效益2941.72万元。本项目研究在我国首次成功实现了陡坡铁路运输，该项技术总体上达到了国内领先、国际先进水平。建议进一步对50‰坡度的陡坡铁路运输进行研究；对双机牵引自动重联技术、制动技术进一步开展研究。

5 ）生产情况。

从2003年2月开始，朱矿陡坡铁路投入正常生产，用224t电机车牵引12台KF-60型矿用自翻车，2005年4月由于采场推进，拆除陡坡铁路。第一条陡坡铁路共运行2年多，产量3.2Mt，经过两年的运行，铁路状况仍然良好，轨道几何尺寸符合规范要求，无爬行、窜轨现象，钢轨平均总磨耗为2.5mm，与坡度为20‰的P50钢轨相当。

2005年12月～2006年2月，因生产需要，在1300m水平至1285m水平之间新作路基重新铺设陡坡铁路，将最大坡度提高至45‰，并将原来每25m轨安设3组防爬桩减少为2组防爬桩，使用至今。

经过近两年时间的实际运行，因操作水平的不断提升，两台车的同步性加强，牵引力增大，2007年底，150t电机车双机车（分别独立，一推一拉）能轻松牵引12辆KF-60型自翻车重车上坡。

6 ）所谓一般条件，是指主要运输干线选坡时不宜超过的数值。所谓特殊条件，是指山坡露天矿的山顶部分或深凹露天矿的深底部分，这些地段的特点是工程艰巨、生产时间较短、运量少。因此，在不影响运营的前提下，应力争减少基建（扩帮）工程量。可根据矿山运量、展线条件、机车性能、已生产条件下的牵引定数（车站有效长）等条件确定限制坡度，但所采用的限制坡度不得超过最大坡度。

3 重车下坡制动验算。按100t机车牵引10辆载重60t矿车考虑，其制动距离小于300m。见1.0.6条文说明。

移动装卸线一般应设置在平道上，但由于受采场采准工作面和排土场平整度的限制，往往使装卸线修成坡道，其最大坡度受装卸安全的限制，坡度不能过大。根据现场经验，当机车不摘挂作业时，其最大坡度应不大于15‰。东鞍山铁矿试验认为在不大于15‰的坡度上装车时，机车牵引或推送可不受限制。

虽然，在实际生产中采用移动坑线的矿山越来越少，但还有少数矿山在使用，因此还必须予以规定。

动能坡度为利用列车的运动能来克服陡于限制的坡度，设计新线时，为保证列车安全运行，故应避免采用。

对于旧线改建或增加第二线，可能因局部降坡而引起大量土石方和重要建（构）筑物的改建，以及严重影响生产运输等困难情况，经技术经济比较，实践证明可以利用动能通过的旧线坡度，允许保留。

曲线折减的因素，除曲线半径外，与机车车辆固定轴距、运行速度、超高、轴重、轮轨接触条件等有关。

由于曲线折减的影响因素很多，单纯用理论公式计算所得的数值与实际有出入，不少国家都有一些资料，采用经验公式计算。矿山铁路折减一致采用铁道部的原指标，虽然铁道部铁路折减指标提高了，但考虑到矿山铁路的线路条件没有明显改善，因此没有随铁道部的提高而提高，继续采用原折旧指标。

考虑矿山铁路运输货流方向单纯，以及专机专列的特点，重列车下坡时，牵引重量不受曲线阻力的影响，故规定重车下坡时，可不折减，但杂用列车必有重列车上坡的现象，故要验证杂用重列车上坡的牵引定量。

纵断面地段长度的设计必须满足列车运行安全和平顺的要求。

从运营观点出发，列车通过变坡点时，挽钩内产生附加应力，其附加应力曲线近似为一等腰三角形，最大值产生在列车中部的挽钩上。为使一个列车下的变坡点不超过两个，以减少变坡点附加应力的叠加影响。

从纵断面设计要素互相协调出发，其最小坡段长度应保证相邻两竖曲线不互相重叠，按规定的最大坡度代数差和竖曲线半径计算，困难条件下的竖曲线长度为40m～80m。

根据矿山列车长度为140m～160m，加上竖曲线的要求，因此，在一般情况下，坡度长不宜小于240m，但考虑各矿山列车组成不同，条文中不具体要求一般情况下的坡段长，条件许可时，宜采用较长坡段。

地形受限制时，根据上述要求，Ⅰ、Ⅱ级线的坡段长度不短于一个列车长，Ⅲ级线、移动线、联络线以及其他辅助线，不应短于2/3列车长。为满足设置竖曲线的要求，规定不短于80m。

不行驶整列车的联络线系指工业场地车间之间或厂区之间连接的线路。不行驶整列车的联络线以及其他辅助作业线，由于机车牵引车辆数少，通过列车不多，运行速度低，且受厂区道路平面交叉连接的限制，故规定不短于40m的最小坡度长度，但任何情况下，均应满足设置竖曲线的要求。

为改善列车运行条件，相邻坡度的代数差必须保证不断钩、不脱钩及运行平稳。

按工程要求，竖曲线的矢矩值（ y ）在10mm以下不设竖曲线。

式中： T ——切线长（m）；

R _T ——竖曲线半径（m）。

考虑到矿山运行实践，以及养护维修的具体情况，坡度代数差大于4‰时，设竖曲线。

竖曲线半径对矿山铁路可不按线路等级划分，考虑相邻车辆对斜倾引起的车钩中心线上下位移值不脱钩的要求计算。

竖曲线半径 R _T 近似值计算公式为：

式中： L ——车辆两转向架中心距（m）；

d ——转向架中心至车钩中心距（m）；

f _R ——相邻车辆的车钩中心线上下位移允许值，货车取0.011mm。

根据计算，得出表9数值。

表9　 最小竖曲线半径值（m）

规定最小竖曲线半径值在一般条件下不小于2000m。困难条件下不小于1000m，当采用两转向架中心距大于8.7m或转向架中心至车钩中心距大于2.5m时，不得小于2000m。 nmzuqDGi4JLairQ5be23imoLUKTSE82KCu9/eFYfTGKFymBJpHM2Ia2aBhG+3+qk