小杆秤怎么称大重物

我问书戎：“你使的杆秤最多可以称多少斤？”

“20斤。”

“假如现在要用它称几百斤的大重物，你说行吗？”

他不以为然地笑着说：“叔叔，您别开玩笑了，连二十几斤它都称不了，还能称几百斤？”

我正儿八经地说：“这可是真的，我还称过呢！”

我的话立刻引起了书戎的兴趣，他急切地问：“那您是怎么称的？”

“称法很简单，”我一面在纸上画示意图一面说，“找一根杠棒，在重心 O 处绑一根粗绳子，另找一根杠棒穿过粗绳的绳圈，把重物架起来。如果被称物体的质量很大，也可以由两个人抬着。再用一根粗绳子把被称的重物绑住，粗绳的绳圈挂在靠近 O 处的 A 点上。在杠棒的末端 B 点上绑一根绳子，绳圈挂在杆秤的秤钩上。然后提起秤纽，把秤锤向外移动，当重物被提离地面、杆秤达到平衡的时候，记下杆秤上的读数，同时用尺子量得 OA 和 OB 的长度，就可以算得物体的质量了。”

“这个办法好像是利用了杠杆的平衡条件，对吗？”书戎若有所思地问。

“是的，”我说，“杆秤能够称物体的质量，就是利用了杠杆平衡条件。你知道杠杆平衡条件是怎么说的吗？”

书戎想了一下说：“要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。也就是动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为 F ₁ × L ₁ = F ₂ × L ₂ 。式中， F ₁ 表示动力， L ₁ 表示动力臂， F ₂ 表示阻力， L ₂ 表示阻力臂。”

你说的很对！现在我们用小杆秤称大重物，是再一次利用了这个原理。在这里， O 是支点，秤的质量读数为 m ，其受的力 G=mg 是动力， OB 表示动力臂；重物的质量为 M ，其重力 W=Mg 是阻力， OA 表示阻力臂。因为杠棒是平衡的，所以一定满足等式 G × OB=W × OA ，也就是 mg × OB=Mg × OA 。假定 m =20斤， OB =100厘米， OA =5厘米，约掉等式两边的公因数重力加速度 g ，那么重物的质量就是

“噢，是这样！”书戎一面点头一面说，“哎，叔叔，那这支点 O 为什么必须选在杠棒的重心上？”

“这样做可以使问题简单化。”我回答说，“你想，这样一来，杠棒平衡的时候，它本身的质量不就可以不用考虑了吗！”

书戎赞叹说：“小秤大用，真是妙不可言！” IWsNgEaTmqUiHODfzn1hLbWddCP6NL9sLoBtrn5p4LkX3Lm3bm0K0gbPFvyi42XK