不完全信息市场中的信贷配给理论 ^[1]

作者简介　　Joseph E.Stiglitz

约瑟夫·E．斯蒂格利茨（Joseph E．Stiglitz）于1943年2月9日出生于美国印第安纳州加里市，并在那里长大；现任哥伦比亚大学经济学教授。1964年，斯蒂格利茨在阿默斯特学院获得了文学学士学位；1966年，他获得了麻省理工学院经济学博士学位。斯蒂格利茨1966年获得博士学位后就开始在麻省理工学院任教，此后，他频繁地更换学校任教。2001年以来，他一直在哥伦比亚大学任教；2009年还担任了国际货币和金融体系改革专家委员会主席。1998—2001年，担任斯坦福大学胡佛研究所经济学教授、资深研究员；1997—2000年，担任世界银行首席经济学家、副行长；1995—1997年，担任美国经济学会主席。

斯蒂格利茨的经济学著作涉及面很广，但他的研究却一直集中于竞争过程中的不完全信息的作用这一领域。斯蒂格利茨证明，如果没有完全信息，完全竞争市场就不能使得经济福利最大化，甚至会导致需求和供给不相等。他与安德鲁·韦斯（Andrew Weiss）合著的《不完全信息市场中的信贷配给理论》（Credit Rationing in Markets with Imperfect Information）一文就是这一研究领域的杰作之一。他在信息经济学领域的开创性研究使得他与乔治·阿克洛夫（George Akerlof）、迈克尔·斯宾塞（Michael Spence）一起获得了2001年诺贝尔经济学奖。

主要成果

“How to Restore Equitable and Sustainable Economic Growth in the United States”， The American Economic Review ，106（5），pp．43-47，May 2016．

“Equilibrium Fictions：A Cognitive Approach to Societal Rigidity”（with K．Hoff）， The American Economic Review ，100（2），pp．141-146，May 2010．

“Risk and Global Economic Architecture：Why Full Financial Integration May Be Unde-sirable”， The American Economic Review ，100（2），pp．388-392，May 2010．

“Helping Infant Economies Grow：Foundations of Trade Policies for Developing Countries”（with Bruce Greenwald）， The American Economic Review ，96（2），pp．141-146，May 2006．

“After the Big Bang？Obstacles to the Emergence of the Rule of Law in Post-Com-munist Societies”（with Karla Hoff）， The American Economic Review ，94（3），pp．753-763，June 2004．

“Information and the Change in the Paradigmin Economics”（abbreviated version of Nobel lecture）， The American Economic Review ，92（3），pp．460-501，June 2002．

“Liberalization，Moral Hazard in Banking and Prudential Regulation：Are Capital Requirements Enough？”（with T．Helmann and K．Murdoch）， The American E-conomic Review ，90（1），pp．147-165，March 2000．

“Toward a General Theory of Wage and Price Rigidities and Economic Fluctua-tions”， The American Economic Review ，89（2），pp．75-80，May 1999．

“Interest Rates，Risk，and Imperfect Markets：Puzzles and Policies”， Ox ford Re-view o f Economic Policy ，15（2），pp．59-76，1999．

“The Private Uses of Public Interests：Incentives and Institutions”， Journal of E-conomic Perspectives ，12（2），pp．3-22，Spring 1998．

“Financial Restraint：Toward a New Paradigm”（with T．Hellmann and K．Murdock），in M．Aoki，H．Kim，and M．Okuna-Fujiwara（eds．）， The Role of Government in East Asian Economic Development ，Oxford：Clarendon Press，pp．163-207，1997．

“Discouraging Rivals：Managerial Rent-Seeking and Economic Inefficiencies”（with A．Edlin）， The American Economic Review ，85（5），pp．1301-1312，December 1995．

“Financial Market Imperfections and Business Cycles”（with B．Greenwald）， Quarterly Journal of Economics ，108（1），pp．77-114，February 1993．

“Asymmetric Information in Credit Markets and Its Implications for Macroeconom-ics”（with A．Weiss）， Ox ford Economic Papers ，44（4），pp．694-724，Octo-ber 1992．

“Moral Hazard and Non-Market Institutions：Dysfunctional Crowding Out or Peer Moni-toring”（with R．Arnott）， The American Economic Review ，81（1），pp．179-190，March 1991．

“Symposium on Bubbles”， Journal of Economic Perspectives ，4（2），pp．13-18，Spring 1990．

“Peer Monitoring and Credit Markets”， World Bank Economic Review ，4（3），pp．351-366，September 1990．

“Asymmetric Information and the New Theory of the Firm：Financial Constraints and Risk Behavior”（with B．Greenwald）， The American Economic Review ，80 （2），pp．160-165，May 1990．

“Pareto Inefficiency of Market Economies：Search and Efficiency Wage Models”（with B．Greenwald）， The American Economic Review ，78（2），pp．351-355，May 1988．

“Credit Rationing and Collateral”（with A．Weiss），in Jeremy Edwards（eds．）， Recent Developments in Corporate Finance ，New York：Cambridge University Press，pp．101-135，1986．

“Equilibrium Unemployment as a Worker Discipline Device：Reply”（with C．Shapiro）， The American Economic Review ，75（4），pp．892-893，September 1985．

“The Choice of Techniques and the Optimality of Market Equilibrium with Rational Expectations”（with D．Newbery）， Journal o f Political Economy ，90（2），pp．223-246，April 1982．

“Credit Rationing in Markets with Imperfect Information”（with A．Weiss）， The American Economic Review ，71（3），pp．393-410，June 1981．

“Equilibrium in Product Markets with Imperfect Information”， The American Eco-nomic Review ，69（2），pp．339-345，May 1979．

“Information and Competitive Price Systems”（with S．Grossman）， The American Economic Review ，66（2），pp．246-253，May 1976．

“Incentives，Risk and Information：Notes Toward a Theory of Hierarchy”， Bell Journal of Economics ，6（2），pp．552-579，Autumn 1975．

“Taxation，Corporate Financial Policy and the Cost of Capital”， Journal of Public Economics ，2，pp．1-34，February 1973．

“Risk Aversion and Wealth Effects on Portfolios with Many Assets”（with D．Cass）， Review of Economic Studies ，39（3），pp．331-354，July 1972．

“Factor Price Equalization in a Dynamic Economy”， Journal of Political Economy ，78（3），pp．456-489，May-June 1970．

“The Implications of Alternative Saving and Expectations Hypotheses for Choices of Technique and Patterns of Growth”（with D．Cass）， Journal o f Political Econo-my ，77，pp．586-627，July-August 1969．

“Allocation of Investment in a Dynamic Economy”（with K．Shell）， Quarterly Journal of Economics ，81，pp．592-609，November 1967．

作者简介　　Andrew Weiss

安德鲁·韦斯（Andrew Weiss）于1968年在威廉斯学院获得政治经济学学士学位，1977年获斯坦福大学经济学博士学位。韦斯工作经历非常丰富，而且在国外工作多年。1976—1978年，任哥伦比亚大学助理教授；1979—1980年，任纽约大学助理教授；1983—1985年，任哥伦比亚大学副教授；1987—2006年，他一直担任波士顿大学经济学教授，之后以“名誉教授”头衔从波士顿大学退休；2001—2002年，他还兼任威廉斯学院经济学访问教授。此外，韦斯从1979年至今一直任“Individual Trust and Individuals”投资组合项目经理；从1991年开始，他还兼任BEP、BIP、BGO的投资顾问；2002年，他当选为韦氏资产管理公司（这是一家专门从事价值投资的全球性资产管理公司）首席投资运营官和主席，并一直任职至今。

韦斯在经济学专业期刊上发表过大量论文，同时他也是多家金融与经济期刊的编委。韦斯对信息经济学兴趣浓厚并在该领域有相当大的建树。韦斯和斯蒂格利茨的研究兴趣十分相似，他们合作了多篇有影响力的学术论文。《不完全信息市场中的信贷配给理论》就是他们合作的一篇经典之作。

主要成果

“Does Financial Liberalization Improve the Allocation of Investment？Micro Evi-dence From Developing Countries”（with Arturo Galindo and Fabio Schiantarel-li）， Journal of Development Economics ，83（2），pp．562-587，July 2007．

“Foreign Portfolio Investment Improves Performance：Evidence from the Czech Re-public”（with Georgiy Nikitin）， The B ． E ． Journal of Economic Analysis＆Policy ，4（1），June 2004．

“Would Hedge Fund Investors Benefit From Paying Operating Expenses？”， The Journal of Investing ，13（1），pp．91-95，Spring 2004．

“Why Institutions Systematically Underperform Broadly Based Market Indexes”， The Journal of Investing ，8（1），pp．65-74，Spring 1999．

“Probation，Layoffs，and Wage-Tenure Profiles：A Sorting Explanation”（with Ruqu Wang）， Labour Economics ，5（3），pp．359-383，September 1998．

“Capital Market Imperfections Before and After Financial Liberalization：An Euler Equation Approach to Panel Data for Ecuadorian Firms”（with Jaramillo F．Schiantarelli）， Journal of Development Economics ，51（2），pp．367-386，December 1996．

“Human Capital vs．Signalling Explanations of Wages”， Journal of Economic Per-spectives ，Vol．9（4），pp．133-154，1995．

“Asymmetric Information in Credit Markets and Its Implications for Macroeconom-ics”（with Stiglitz）， Ox ford Economic Papers ，Vol．44（4），pp．694-724，Oxford University Press，1992．

“Factors Affecting the Output and Quit Propensities of Production Workers”（with Klein Roger and Spady Richard）， Review of Economic Studies ，Vol．58（5），pp．929-953，1991．

“High School Graduation，Performance，and Wages”， Journal of Political Econ-omy ，Vol．96（4），pp．785-820，University of Chicago Press，1988．

“The War of Attrition in Continuous Time with Complete Information”（with Hen-dricks Ken＆Charles A．Wilson）， International Economic Review ，Vol．29 （4），pp．663-680，1988．

“Credit Rationing：Reply［Credit Rationing in Markets with Imperfect Information］［Incentives Effects of Terminations：Applications to the Credit and Labor Mar-kets］”（with Joseph E Stiglitz）， The American Economic Review ，Vol．77（1），pp．228-231，1987．

“Existence of An Optimal Random Monitor：the Labor Market Case”（with Guasch J．Luis）， Investigations Economics ，Vol．11（1），pp．95-99，1987．

“Informational Imperfections in the Capital Market and Macroeconomic Fluctua-tions”（with Greenwald Bruce and Joseph E．Stiglitz）， The American Economic Review ，Vol．74（2）pp．194-199，1984．

“Mixed-Strategy Equilibrium in a Market with Asymmetric Information”（with Robert W．Rosenthal）， Review o f Economic Studies ，Vol．51（2），pp．333-342，1984．

“Determinants of Quit Behavior”， Journal of Labor Economics ，Vol．2（3），pp．371-387，1984．

“A Sorting-cum-Learning Model of Education”， Journal of Political Economy ，Vol．91（3），pp．420-442，1983．

“Incentive Effects of Terminations：Applications to the Credit and Labor Markets”（with Joseph E．Stiglitz）， The American Economic Review ，Vol．73（5），pp．912-927，1983．

“Credit Rationing in Markets with Imperfect Information”（with Joseph E．Stiglitz）， The American Economic Review ，Vol．71（3），pp．393-410，1981．

“Self-Selection in the Labor Market”（with Guasch J．Luis）， The American Economic Review ，Vol．71（3），pp．275-284，1981．

“Information and the Law：Evaluating Legal Restrictions on Competitive Contracts”（with Ordover Janusz）， The American Economic Review ，Vol．71（2），pp．399-404，1981．

“Wages as Sorting Mechanisms in Competitive Markets with Asymmetric Informa-tion：A Theory of Testing”（with Guasch J．Luis）， Review of Economic Stud-ies ，Vol．47（4），pp．653-664，1980．

“Adverse Selection by Markets and the Advantage of Being Late”（with Guasch J．Luis）， The Quarterly Journal of Economics ，Vol．94（3），pp．453-466，1980．

“Job Queues and Layoffs in Labor Markets with Flexible Wages”， Journal of Po-litical Economy ，Vol．88（3），pp．526-538，1980．

研究背景

1959年，雅各布·马斯萨克（Jacob Marschak）首次提出了“信息经济学”一词；此后，信息经济学就成为经济学领域最活跃的一个分支，而且日益成为主流经济学的一个重要组成部分。这一领域产生了许多诺贝尔经济学奖获得者，如肯尼斯·阿罗（Kenneth J．Arrow）、乔治·施蒂格勒（George J．Stigler）、威廉·维克里（William S．Vickrey）、詹姆斯·莫里斯（James A．Mirrlees）、乔治·阿克洛夫、迈克尔·斯宾塞和约瑟夫·E．斯蒂格利茨。

信息经济学的研究大致可以分为三个阶段，每个阶段都有其鲜明的研究重点。20世纪50—70年代，信息经济学研究大多从统计决策开始，从讨论不确定性入手，逐步出现了多个研究方向，包括施蒂格勒的搜寻理论、阿罗的信息价值理论等；20世纪70年代以后，以阿克洛夫、斯宾塞、斯蒂格利茨等为代表的不完全信息理论开始构建并逐步发展；90年代以后，信息商品定价、网络经济、信息化则成为时兴的研究主题。从信息经济学发展的各个阶段可以看出，信息经济学的研究领域在不断扩大，其包含的内容在不断丰富，其研究的模型和方法也在逐渐成熟，被认知程度也在不断提高，这从信息经济学普遍地出现在最近几年出版的经济学教科书中可见一斑。

两位教授的这篇文章《不完全信息市场中的信贷配给理论》 ^[2] 就是在不完全信息理论处于信息经济学研究中心的20世纪70年代完成的，它构建了在不完全信息条件下的产品市场均衡模型。文章证明了如果信息不完全，即使没有政府干预，资金市场上的利率或担保品水平也不一定能够自动调整使得市场的需求等于供给，即市场达到均衡时仍然存在信贷配给现象，这显然违背了传统的古典经济理论。同时这篇文章还将触角延伸到委托-代理问题这一领域，指出了不完全信息理论在该领域的应用价值。因此，这篇文章具有开创性的意义，它大大推动了信息经济学的发展，影响深远。

主要内容

古典经济理论认为，只有需求等于供给时市场才能够达到均衡；如果市场处于失衡状态——需求大于供给或需求小于供给，价格均能够自动调节使得市场恢复均衡。文章认为，如果这种价格自动调节机制确实在起作用，那么信贷配给现象就不可能存在。但是在现实中，信贷配给和失业一样，也是存在的。

文章提到，有些经济学家用长期失衡和短期失衡的方法来解释信贷配给。他们认为，在短期内，由于经济受到某种外部冲击，而劳动和资本的价格（工资和利率）具有某种黏性，劳动力市场和资本市场不可能很快重新达到均衡，而在这个由失衡向均衡过渡的时期内，信贷配给和失业现象就出现了。这些经济学家还指出，如果信贷配给和失业问题长期存在，那么就是由政府管制（如高利贷管制法、最低工资法）等措施造成的。

但斯蒂格利茨和韦斯认为，经济失衡不是出现信贷配给现象的必要条件。事实上，即使经济处于均衡状态，信贷市场也会出现信贷配给。他们指出，当价格（利率）影响到交易的性质时，市场就不能出清。作为放款者的银行关心的是贷款的利率和该项贷款的风险，而银行所能控制的利率通过逆向选择效应（影响潜在借款人的风险程度）和激励效应（影响借款人的行为）影响银行所放项目的风险——显然，利率已经影响到了交易的性质，因此，市场不能出清。他们强调，这两种效应均源自不完全信息。

一般而言，不同借款者具有不同的还款概率，而银行的期望报酬则取决于借款者的还款概率，所以银行十分想弄清楚哪些借款者的还款概率较高。因此，银行必须有一系列甄别措施。作者认为，借款者愿意承担的利率就是众多甄别措施中的一种：那些愿意支付高利率的借款人往往具有较高的风险程度——他们之所以愿意支付高利率是因为他们意识到他们还款的可能性较低。文章经证明后指出：当银行提高利率时，借款者的平均风险程度就会上升，贷款的期望报酬也就会下降，这就是所谓的银行利率的逆向选择效应。

同样，当银行提高利率时，借款者很可能会改变其行为。文章经证明后指出，利率越高，借款者越倾向于投资风险高的项目。这种激励效应（本质上也就是道德风险）也使得银行的期望报酬降低了。

因此，当银行提高利率时，由于逆向选择效应和激励效应的影响，其贷款期望报酬的增加要慢于利率的上升；而且随着利率的不断上升，这种抵消作用会逐渐增强，当达到某个临界值时，这种抵消作用将与正向促进作用相等，期望报酬达到最高点。图1描述了银行的期望报酬与利率之间的关系。

贷款的需求由银行利率决定，而贷款的供给则是由银行期望报酬决定。显然，在图1中的 处，资金的需求超过供给，即此时市场存在超额需求。古典经济理论认为，此时市场处于失衡状态，利率将会提高使得资金需求等于供给。但事实是这样的：尽管在 处贷款的需求大于供给，但贷款市场却是均衡的，银行不愿意提高利率。因为由于利率的逆向选择效应和激励效应，当利率提高后，银行得到的期望报酬不增反降。因此，资金市场在 处达到均衡，信贷配给现象存在。

当然，利率并非贷款合同中的唯一条款，担保物的数量也是一个重要方面。文中证明，当担保物的数量达到某一水平后，银行继续提高担保物要求将会降低其贷款的期望报酬。也就是说，虽然资金市场存在超额需求，但银行不一定会通过提高担保物要求来获利，市场同样存在一个最优的担保物水平。

本文第一次对现实中存在的信贷配给现象在理论上进行了证明。针对各种各样的信贷配给定义，作者给出了他们所理解的信贷配给，即在无差别的贷款申请人中，一些人能够获得贷款而另一些人却不能够获得，即使他们愿意支付更高的利率也无济于事；或者无论贷款供给多么充足，总会有一些人在任何利率条件下都得不到贷款。

本文共包括五个部分，分别为：（1）作为甄别机制的利率；（2）作为激励机制的利率；（3）担保和有限责任的理论；（4）对不同借款者的考察；（5）对委托-代理问题的另一个研究视角。这篇文章以定理的介绍为主线，全文共包括14条定理。

一、作为甄别机制的利率

在这一部分，作者主要论述利率是如何区别不同借款人的，即讨论逆向选择效应是如何发生的。

模型的假设：

（1）银行可以区分不同收益均值的投资项目，所以模型不考虑收益均值不同的投资项目；

（2）模型考虑的是收益均值相同，但风险不同的投资项目，而银行无法知道各个项目的风险；

（3）借款人具有净值不变的担保物；

（4）借款人和放款人均为风险中性的；

（5）银行资金供给不受利率的影响；

（6）项目成本固定；

（7）项目投资是不可分割的，即除非投资所需资金全部到位，否则不会投资；

（8）每个项目所需资金是相同的。

作者用 F （ R ， θ ）表示项目 θ 的报酬 R 的概率分布，其概率密度函数为 f （ R ， θ ）；且 θ 越大，项目的风险越大，即对于 θ ₁ ＞ θ ₂ ，有：

式（1）表明两个项目均值相同。取 y ≥0，则：

式（2）表明 θ ₁ 项目风险较大（在均值相同的条件下）。

如果借款人借得的资金为 B ，利率为 r ，抵押品价值为 C ，则当 R ＋ C ＜ B （1＋ r ）时，借款人就会违约。借款人的净收益 π （ R ， r ）与项目报酬 R 的关系可以用式（3）表示，即（见图2）：

银行的收益可表示为：

我们从式（4）中可以看出，银行收益与项目报酬之间的关系相对比较简单，当 R 大于或等于 B （1＋ r ）－ C 时，其收益一直保持不变。图3就是对这一函数关系的描述。

作者利用三个定理证明，银行提高利率会通过逆向选择效应而使得其期望报酬下降。

定理1　给定利率水平 r ，每个项目都会有一个临界值 ；当且仅当 时公司才会向银行借款。

由图2可知，公司利润函数是关于 R 的凸函数；因此，期望利润是随着风险的增加而上升的。这就说明，项目的期望利润与 存在一一对应关系，且两者正相关。而当 时，公司期望利润为0，即：

定理2　当利率上升时， ＾θ 的临界值会上升，即借款人的风险上升。

对式（5）求微分可以得到：

这说明， 与 r 正相关，即 r 提高时， 将会上升。

定理3　银行对每一笔贷款的期望报酬是该项贷款风险程度的减函数。由图3可知，银行期望报酬函数是 R 的凹函数，则结论可得。

定理1说明每一个申请贷款的公司都有一个临界值 ；定理2则证明了当银行提高利率时，申请贷款的公司的临界值会增大，即申请贷款的公司整体风险增大了；定理3进一步说明这种风险的增大最终将导致银行期望报酬下降（在其他条件不变的情况下）。

由此得出的一个基本结论为：利率提高一方面会使得银行期望报酬增加；另一方面，由于逆向选择效应，银行期望报酬会下降。因此，为了证明银行提高利率可能会使得银行期望报酬下降，就必须证明后者的作用大于前者，下面三个定理就是针对这一问题的说明。

定理4　如果潜在借款者（或者借款者的类型）的数量是离散的，且每个借款者都有一个不同的 ，那么 就不是 r 的单调函数，因为当每个成连续分布的一组借款人退出市场时， 会大幅下降。［其中 为利率等于 r 时银行得到的收益均值。］

假设有两组人，风险低的借款者只有在 r ＜ r ₁ 时才借款，而风险高的人则在 r ＜ r ₂ 时借款， r ₁ ＜ r ₂ ；当利率上升到稍微超过 r ₁ 时，风险低的人会全部退出借贷市场，从而使得银行的收益均值突然下降（见图4）。

定理5　当 只有一个极值时，市场将存在资金的供给函数，并且在这种竞争性均衡中存在信贷配给。

资金的需求取决于银行制定的利率，因此， LD 向右下方倾斜（见图5第一象限）；而资金的供给曲线则取决于银行的期望报酬。图5中的第四象限给出了银行期望报酬与利率的一一对应关系，从中我们可以看出，最初利率上升时，银行期望报酬会上升，则资金供给也会增加；但当利率达到 r *水平时，如果银行继续提高利率，则期望报酬下降，资金供给减少。因此，资金的供给状况可以用第一象限中的 LS 曲线来描述（见图5）。根据图示，我们可以看出，资金市场在 r *处达到均衡，此时存在信贷配给现象，其大小为 Z 。

定理6　如果 具有多个极值，那么市场均衡既可能出现在等于或低于市场出清点的某个单一利率上，也可能出现在两个利率水平上，在低的利率上，资金市场存在信贷配给。

假设瓦尔拉斯均衡出现在 r _m 水平上，那么如果使得

最大的利率水平出现在 r _m 左侧，则与定理5的结论相同。

如果最优利率水平出现在 r _m 右侧，那么将有两个贷款利率水平，不妨表示为 r ₁ 和 r ₂ ，其中 r ₁ 为在 r _m 左侧的使得 最大化的利率水平，而 r ₂ 为在 r _m 右侧的使得 ρ （ r ₁ ）＝ ρ （ r ₂ ）的最低利率水平（见图6）。因此，那些在 r ₁ 水平上没有得到满足的借款者将在 r ₂ 处得到满足，即在 r ₁ ， r ₂ 处有一个资金分布，使得那些在 r ₁ 处没有得到贷款的人在 r ₂ 处得到贷款，此时不存在信贷配给。如果仅仅存在一个利率水平 r ₁ ，则资金市场存在超额需求；如为 r ₂ ，则存在超额供给。

至此，文章证明了利率上升为什么会使得银行期望报酬下降；其中，定理4给出了逆向选择的充分条件。此外，文章还简要证明了在其他一些情况下资金市场也会出现信贷配给（如投资项目是连续的；投资项目是离散的，但只具有两种结果；投资人具有不同的风险态度等等），从而把模型从严格的假设中解放出来，越来越接近于现实。

二、作为激励机制的利率

在这一部分，作者讨论了利率提高可能会使得银行期望报酬下降的另一个作用机制，即可能会使得借款者选择风险较高的项目。

模型假设公司能够选择投资项目。简单起见，作者只考虑两个项目：安全项目 m 和风险项目 n 。

定理7　如果在给定的名义利率水平 r 上，风险中性企业认为两个风险不同的项目无差异；那么当利率水平上升时，企业倾向于选择风险较高的项目，即投资失败的可能性较大，但一旦成功，回报较高。

证明　当利率上升时，项目的期望报酬会下降，但相对而言，安全项目的报酬下降比例要远远大于风险项目的下降比例，因此，风险项目对借款者而言吸引力增强了。根据定理3，银行的期望报酬会下降（如果其他条件不变）。

定理8　如果公司认为分别具有分布函数 F _m （ R ）和 F _n （ R ）的两个项目在利率为 处无差异，其中项目 n 失败的概率要大于项目 m ；并且存在这样一个分布函数 F _l （ R ），满足：

（1） F _n （ R ）是分布 F _l （ R ）的一个均值保留差（mean-preserving spread）。

（2） F _m （ R ）满足与 F _l （ R ）相关的所有一阶条件，即对于所有的 R ， F _l （ R ）＞ F _m （ R ）。

那么当利息率上升时，银行的期望报酬下降。

定理8给出了在利率上升时，激励效应使得银行期望报酬下降的充分条件。原文有详细的证明以及相关的例子，这里不加详述。

三、担保和有限责任的理论

作者提到，文章论述至此人们可能会问：当市场出现信贷配给时，银行为什么不能够通过增加担保物的数量来降低资金需求并且使得银行期望报酬提高呢？在文章中，作者同样给出了答案。他们证明，担保品和利率一样，同样存在一个内部决定的最优担保水平。如果担保品要求超过这个水平，银行的期望报酬也会下降。

文章提出了两种常见的解释：

（1）如果公司有小项目和大项目两种项目可供选择，而小项目的失败概率比较高；所有借款者具有相同的净资产。那么当担保品水平上升时，来申请贷款的就只能是小项目，风险提高，银行期望报酬下降。

（2）如果借款者具有不同的净资产，那么净资产高的人很有可能是那些过去在高风险项目上成功的人（风险厌恶程度低），而那些净资产较低的人主要是投资安全项目的人（风险厌恶程度高）。结果当担保品水平提高时，那些风险厌恶程度高的人将被排斥出市场，银行承担的风险上升，银行期望报酬下降。

但作者指出，文章想证明的是：即使不存在前面提到的两种情况，担保要求最终仍然会有一个内部化的最优水平。其证明过程与第一部分论证利率时非常相似，逻辑也基本相同；因此，我们在这里就只给出基本的理论框架。

基本假设：

（1）所有借款者的效用函数相同，均为 U （ W ），且都是风险厌恶者，即 U′ ＞0， U″ ＜0；

（2）每个借款者的初始财富水平 W ₀ 各异，但都面临着一系列项目，且每个项目的成功率为 P （ R ）（其中 R 为成功的报酬）， P′ （ R ）＜0；当项目失败时，报酬为0；

（3）每个借款者都可以投资报酬率为 ρ *的安全项目；

（4）银行观察不到个人的财富状况以及其投资了什么项目，只能对客户提供同样的合同，记为（ C ， r ），其中 C 为担保品数量；

（5）较富裕的人厌恶风险的程度较低。

定理9　合同（ C ， r ）扮演着甄别机制的角色：一份合同必然对应着两个初始财富的临界值 ，借款者的初始财富只有满足 时才会向银行申请贷款。

因此，我们可以将讨论限定在具有随财富增加而风险厌恶程度递减的个人，且其初始财富水平低于 。

定理10　较富裕的人将投资风险大的项目，d R ／d W ₀ ＞0。

这实质上是对基本假设（5）的一个补充说明。

定理11　当 时，担保品水平增加会使得银行的报酬提高。

定理12　当 时，随着担保品水平的提高，逆向选择效应就会发生作用，银行期望报酬将会下降。

定理11与定理12的证明非常简单。由于 ，则当担保品水平提高时， 就会提高，即申请贷款的人相比初始状态更加富有；而由定理10可知，银行面临的平均风险提高，期望报酬下降。

因此，对于初始财富水平较低的人而言，当担保品水平提高时，一方面，逆向选择不会发生，银行报酬显然会提高；但另一方面，存在一个特定的担保品临界值 C ′，使得那些低风险低收益者的进一步投资面临一个抉择，激励效应发生作用，银行报酬下降。当担保品达到某个水平 C *时，正向作用与逆向作用正好相等，此时，银行不会再提高担保品水平，市场达到均衡。也就是说，资金市场存在一个最优的担保品水平 C *，银行在此水平上期望报酬最高。此时，即使有借款人愿意出更高的担保水平银行也不会贷款，市场存在信贷配给。

四、对不同借款者的考察

迄今为止，文章讨论的都是完全相同的借款者。而在这一部分，作者将讨论的视角扩展到有 n 组具有明显区别的借款者；而对于每一组借款者，银行都会形成一个内部化的最优利率。我们用函数 ρ _a （ r _a ）表示银行对第 a 类借款者索取利率 r _a 时的报酬，并进行排序。文章假设：当 a ＞ b 时， ，式中 分别为银行对 a 组和 b 组借款者索要的最优利率。

定理13　如果 a ＞ b ，那么 b 型借款者只有等到 a 型借款者的借款要求都得到满足后才能得到贷款。

道理很简单，银行从 a 型借款者那里获得的最优报酬比从 b 型借款者那里获得的多，那么，只要存在 a 型借款者贷款要求没有得到满足的情况，银行就会通过减少对 b 型借款者的贷款来满足 a 型借款者的要求，从而使得期望报酬增加。

定理14　在存在多组借款者的情况下，均衡利率只有在所有得到贷款的 a 、 b 型借款者满足 ρ _a （ r _a ）＝ ρ _b （ r _b ）条件时才存在。

该定理可用反证法证明。如果 ρ _a （ r _a ）＞ ρ _b （ r _b ），那么银行就会从其他银行争取 a 型借款者；如果 ρ *为每一美元贷款的均衡回报（也就是每笔贷款的成本），那么这些银行竞争的结果只能是 a 、 b 型借款者在 ρ _a （ r _a ）＝ ρ _b （ r _b ）＝ ρ ^* 处得到贷款。图7就是对这一现象的描述。

从图7中我们可以看出，如果贷款的成本为 ρ ^** ，1、2、3型借款者均能得到贷款，此时 ρ ₁ （ r ₁ ）＝ ρ ₂ （ r ₂ ）＝ ρ ₃ （ r ₃ ）＝ ρ ^** ；如果贷款的成本为 ρ ^* ，那么只有2、3型借款人能获得贷款，此时 ρ ₂ （ r ₂ ）＝ ρ ₃ （ r ₃ ）＝ ρ ^* 。

因此，市场均衡的利率并不一定能够将贷款配置给期望报酬最高的项目。

五、对委托-代理问题的另一个研究视角

作者认为，虽然这篇文章讨论的市场是信贷市场，但这里的结论和分析方法同样适用于对委托-代理问题的分析。

文章提到了两个比较普遍的委托-代理关系：地主和佃农之间的关系与股东和经理人之间的关系。地主和股东就相当于模型中的银行，而佃农和经理人则相当于借款者。委托-代理关系的核心是如何提供激励。作者认为，租佃制中的收入分享或公司里的股权出让并不能够提供正确的激励，因为佃农或经理人是将他们的劳动付出与他们本身的收益进行比较，而不是与委托人的收益进行比较。

作者指出，固定费用合同（比如，农业中的租金协议，信贷市场上的借贷协议）虽然使得代理人承担较高的风险，但是其在激励方面的作用是很明显的。如果代理人是风险中性的，那么他们就会接受这种合同。结果，委托人就可以通过租金或利率的收取来控制自己的风险，达到激励的目的。因此，模型提供了一个研究委托-代理关系的全新视角。

评价

信贷配给理论创造性地分析了信贷市场由于信息不完全而引起的逆向选择和道德风险问题。他们认为银行提高期望报酬的最优策略是对贷款进行配给而不是提高贷款利率。该理论以其独特的分析思路和新颖的内容，发展了传统的凯恩斯主义经济理论，拓展和深化了西方经济学对信贷市场的理论研究。信贷配给理论也因在现实世界中该现象十分普遍而被理论界和实业界广泛接受，对宏观经济学相关领域的研究产生了巨大影响。

（1）信贷配给理论是在作为借方的厂商和作为贷方的银行的自利行为相互矛盾的分析基础上建立起来的，因此信贷配给理论为凯恩斯主义的非市场出清假设以及相应的国家干预的政策主张提供了微观基础，弥补了凯恩斯主义经济学一大致命的理论缺陷，从而构成新凯恩斯主义市场出清假设的三大理论支柱之一。

（2）相对于新古典宏观经济学，信贷配给理论的结论比较接近现实，具有较强的现实认同感。该理论认为，市场上的实际利率一般不是使供求相等的均衡利率，而是银行的最优利率；资金市场存在信贷配给。这些分析与信贷市场的现实很接近。

（3）传统的市场理论研究者一直信奉“市场供求均衡是竞争性分析的必要前提”这一论断，但信贷配给理论使得他们不得不重新考虑这一论断的正确性。根据信贷配给理论，新凯恩斯主义者认为，供求规律不一定绝对适用，并且它也不是竞争性分析的必然前提；从更一般意义上来看，供求规律只不过是在价格既没有甄别作用又没有激励作用的假设下的一个特例。这大大推动了市场理论的发展。

（4）信贷配给理论指出，信贷市场存在多重均衡，而其中有些均衡不是帕累托最优的。这集中表现在银行为尽可能减少损失而拒绝一些高风险项目，而这些项目可能对社会福利是有益的。因此，政府应该采取一些措施干预信贷市场，鼓励银行贷款给这些项目以提高社会福利。

（5）信贷配给理论强调货币政策的有效性，认为信贷配给在货币政策传导过程中会起到巨大作用。该理论认为，货币政策会通过影响信贷的可获得性而不是利率来影响投资水平，进而影响宏观经济的总体水平。

（6）信贷配给理论对发展中国家的利率市场化改革产生了巨大影响。该理论认为，即使利率完全市场化，资金市场仍然存在信贷配给，那么发展中国家快速推进利率市场化改革是没有必要的，也是很危险的。这从墨西哥、阿根廷等国家利率市场化改革后的金融市场状况中就可以得到佐证。

（7）信贷配给理论为普惠金融的发展提供了理论基础。根据古典经济学理论，旨在为受到金融排斥的小微群体提供金融服务的普惠金融是无法提高社会整体福利的；但信贷配给理论不仅间接证明了普惠金融的经济学意义，而且指出了普惠金融要解决的根本问题——如何降低小微群体严重的信息不对称程度。

（8）信贷配给理论也存在一些局限性。比如信贷配给理论仅仅告诉我们市场存在信贷配给，但它没有说明瓦尔拉斯均衡利率与银行最优利率的差距有多大，信贷配给的规模以及其对宏观经济的影响到底有多大等问题，因此，信贷配给理论目前还仅仅处于初始阶段，远远没有达到深入的程度。

（9）信贷配给理论目前与立足微观基础的新凯恩斯宏观经济模型结合不足。作为前者核心的信息不对称理论，通过金融加速器机制或抵押物约束机制体现在DSGE模型中，以反映企业部门受到的融资约束，之后的研究又引入银行资本来缓解信贷市场的信息不对称。总体而言，新凯恩斯宏观经济模型体现了信贷配给理论的核心思想，但未反映出借贷双方的博弈过程和多重均衡的结果，这也是斯蒂格利茨等新凯恩斯主义者面临的重大挑战。

后续研究

斯蒂格利茨和韦斯认为，信贷配给现象根源于资金市场上的信息不对称。而格里高利·曼昆（Greogory Mankiw）则进一步发展了信贷配给理论。除了同样强调不完全信息在信贷配给中所起的作用外，他还进一步证明，一个没有政府干预的信贷市场将存在多重均衡而不能实现资金分配的帕累托最优；如果政府实行货币紧缩政策，那么较高的利率会使得所有的借款者因预期原因而退出信贷市场，这就出现了所谓的金融崩溃现象。因此，曼昆强调，政府应从社会福利最大化的角度出发，代表社会和投资者的利益去干预信贷市场。Arnold和Riley（2009）则考虑了银行要求最高利率时的收益情况，他们认为斯蒂格利茨和韦斯的模型不存在等于或低于市场出清利率的单一解，出现信贷配给时至少会存在两个或以上的均衡利率，这又导致愿意承担更高利率的企业信贷需求得到满足，无法承担更高利率的企业则受到信贷配给约束。

信贷配给理论对发展中国家的金融自由化改革产生了巨大影响，斯蒂格利茨在这方面又作了进一步的研究，并最终形成了金融约束理论。这一理论集中体现在他与赫尔曼（T．Hellmann）及穆尔多克（K．Murdock）合著的《金融约束：一个新范式》（ Financial Restraint ： Toward A New Paradigm ，Oxford：Clarendon Press，pp．163-207，1997）一书中。该理论在信贷配给的基础上，对发展中国家的金融自由化问题进行了探讨。这一理论认为，一方面，政府应该通过存款监督、限制竞争和资产创造等一系列措施使得存款利率维持在瓦尔拉斯均衡水平以下，使银行有动力吸收存款；另一方面，银行应该对贷款企业进行严密监督，发挥其信息优势来克服信息不对称问题引起的市场失灵。

信贷配给理论又与普惠金融的发展密切相关。根据信贷配给理论，收入较低的个人或小微企业的信息不对称程度较为严重，其本身的风险程度也相对较高，因此他们很难获得贷款资金，久而久之形成了金融排斥，而普惠金融就是为解决金融排斥而出现的。普惠金融理论认为，一方面，银行或资金的出借方可以通过获取软信息、提供关系型信贷的方式缓解事前的信息不对称（Berger and Udell，1995；Pe-tersen and Rajan，2002；Stein，2002），满足个人或小微企业的融资需要；另一方面，银行或资金的出借方可以通过合同设计来缓解事后的信息不对称问题，比如联保贷款、累进贷款及高频分期付款等。并且，随着金融科技在普惠金融中的运用，信息搜集的成本不断降低，效果不断提升，个人或小微企业受到信贷配给的程度也进一步缓解。

[1] 本文发表于 The American Economic Review ，Vol．71，No．3（June 1981），pp．393-410。

[2] Joseph E．Stiglitz and Andrew Weiss，“Credit Rationing in Markets with Imperfect Information”， The American Economic Review ，Vol．71（3），pp．393-410，1981． PNsaylETvp6nqa51U+ozxMLcgItNrxOrQdMurwkbFevXj+LTl9K78MeThjcT3Wgi