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题目6
区块与组合区块

标准数独规则:填入1~9,使得行、列、宫内的数字不重复。

这是一道关于数对的例题,其中将数对法多次运用,一环扣一环,非常灵活。我们可以通过这一题学习数对的技巧。在进行了一些基本功之后,我们进入了难点。此时观察第三宫,B9和C8都是78,即这两格必定是一个7一个8,因此宫内其余格子就不能是这两个数字。因此删减宫内其余格中的7和8,得到星格的唯一余数2。这样的数对我们叫做显性数对。在同一个宫内的显性数对,我们叫做宫内显性数对。

得到B7的2后,我们可以得到一些其他的数字。观察第三行,C3和C8也都只能是7或8,因此构成显性数对,这是由行列构成的显性数对,叫做行列显性数对。此时,我们能删减这一行其余位置的7和8,得到C5和C6都是69。与此同时,C5和C6也位于同一个宫内,这两个数字构成了宫内显性数对,得到同宫的A4和A5只能是78数对。

接下来,我们观察到A5和G5都是78,构成行列显性数对。这个数对删减同一列其余位置的7和8。删减后,虽然没有直接得到数字,但是我们可以发现,第五宫的7只能在E4和E6,而这个宫的9也只能在这两格中,构成了宫内隐性数对。

第五宫里有四格未知,E4和E6是7和9,那么D5和F5必然是35数对了。这个数对在一个宫内,也在一个行列内,可以对行列进行删减。删减I5的数字5之后,得到第八宫的5只能在星格。题目随即解开。这道题我们对数对进行了多次灵活运用,读者可以利用本题对于数对的性质加以思考。 frg/0AIyLLY3KK/utsBHn4VWAp7GKqe/xsi+JeJ3bua3+qj7eCasMk1IuNcQf3Dv

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