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奥数压轴题目：
“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行，游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X，若x属于X，则乙获胜；否则甲获胜。
第一问证明n≥2^k，则乙可保证获胜。
第二问证明对所有充分大的整数k，存在整数n≥1.99^k，使得乙无法保证获胜。
“这道题目看起来有点难度啊，如果用化归数学思想，可能会好一点。”
看完题目，徐小花在一旁评头论足。
这可把旁边的刘敏给吓坏了。
“我去，这么恐怖的吗！”
刘敏刚开始看到这道题目的时候，甚至一点思路都没有。
还是在询问他的指导老师以后，才确定了用化归的思路。
可是按照这个方向走下去的话，那么势必需要很多验证的时间。
几十页草稿纸的止不住了。
刘敏这才特意过来问问林凡，看看有没有什么简单一点的方法。
可他没料到，徐小花也能看出里面的门道来。
不过这也就是奥数题目了，换成高三数学压轴，徐小花在没学过的情况下，指定还是不会的。
就在刘敏惊撼之际，林凡开口了，“这题跟化归思想没关系，最主要还是需要讨论...”
“先讨论N与n的关系。”
“甲选定了N后，乙需要把x从N+1个数的范围缩小到n个数的范围内，显然 [公式] 时，乙不用问问题也会获胜。”
“所以....”
“根据前面的分析，乙无论如何不能取胜，整个问题证明完毕。”
林凡娓娓道来。
一道高中奥数压轴大题，就在轻描淡写间，被林凡给解答出来。
听完了林凡的答案，刘敏心中掀起了滔天波浪。
指导老师给过他最终答案的，跟林凡给出的答案不谋而合。
直到此时此刻刘敏才明白，林凡的数学功底如何的超乎其想象！
刘敏还没来得及惊讶，林凡这时忽然道，“刘敏，我个人建议你还是不要参加这个全市奥数比赛了。”
“我觉得你不会取得很好的成绩，你现在主要任务是学好当前高中阶段的知识。”
林凡的个人建议，让刘敏觉得很不舒服，“那徐小花为什么可以研究奥数问题？”
林凡摇了摇头，“那不一样，她是通过研究奥数，理解其中蕴含的数学思想。”
“而且都是高中阶段以下的，这只是一种工具和手段，主要目的还是掌握高中阶段知识！”
“而且...我刚看了一下，你前面选择题和填空题，很多都是错的。”
刘敏，“！！！”
“这怎么可能，我做错了？你怎么知道的？”
林凡，“你刚给我试卷的时候，我扫了一眼。”
扫了一眼？
刘敏彻底懵比了，“扫了一眼就能知道正确答案，难道你之前做过了？”
“没有啊，你都说了是秘密押题试卷，我上哪里做去。”林凡。
“嘶...”
客厅里面，刘敏听到林凡的话，倒吸了一口凉气。
这确实是绝密的押题试卷，是他们高中自己组织有经验的老师编写的。
林凡又上哪里偷看答案去？
唯一的解释就是，林凡真的一眼就看出了题目的答案。
“可是这，这怎么可能啊，这可是高中奥数的题目！”刘敏还是不敢相信。
林凡就算能考联考数学满分，就算数学知识再牢固。
也不可能说一眼看出奥数题目答案来。
要知道，这上面的题目，哪怕是最简单的选择题目。
都需要花费大量的时间演算。
林凡之前又没有看过题目，这么复杂的演算过程，难道他心算都达到不可想象的高度了？
“没有什么不可能的，这些奥数题目虽然复杂，但本质还属于高中数学的知识范畴。”
“就好像是这一道题目。”林凡指着一道选择题道，“这是课本例题的变形，我之前还跟徐小花讲过。”
徐小花也凑过来道，“嗯，好像是嗳，我之前确实问过你的。”
高一数学课本上的例题，然后变形一下，就变成了高中奥数试卷上的选择题吗？
刘敏一时之间，已经无法接受这个事情了。
徐小花依旧在一边无情打击，“刘敏，林凡说的没错啊，这题目确实都很简单，有些我们都学过。”
“你连这个都做错了，还想超越林凡，你怕是在想屁吃。”
轰隆隆！
徐小花的话如同一击重锤一般，狠狠砸在了刘敏心头。
彼时，他是真的知道了，自己跟林凡的真正差距。
唯有静下心来，发狠学习。
“小花，你给他讲一讲吧。”林凡。
徐小花，“好吧，你挺好哦，这个题目是这样的...”
经过徐小花一番讲解，刘敏这才恍然大悟。
“确实是我做错了，林凡，我不该把你当成目标的！”
“我到现在才知道，我和你之间的差距，是我这辈子都可能无法逾越的鸿沟！”
经过了这件事情后，刘敏总算看清楚了一些问题。
徐小花，“不过话说回来，刘敏你也不用气馁啊。”
“你也不一定就要跟林凡比成绩，好可以比比其他的，比如颜值，比如玩游戏等等。”
听到徐小花的话，刘敏差点一口老血喷出来。
他倒是想跟林凡比颜值，可是他显然也比不过啊。
刘敏，“我只对学习感兴趣！”
“额，好吧好吧...”
“好了，没问题的话你回去吧，我们也快要吃饭了。”
林凡带着徐小花起身，准备继续回卧室玩游戏。
就在这个时候，刘敏却拦道，“等等林凡，虽然我自知不如你，可我还是想问你最后一道问题。”
“还是奥数题目吗？不是已经叫你放弃了吗？”在林凡看来，即便现在刘敏参加全市奥数比赛。
他也拿不到什么名次，可能第一轮就要淘汰。
到时候丢脸就丢大发了。
林凡可是为乐了刘敏好，毕竟他现在才高一。
高中阶段许多知识点，他都还有没掌握的。
可是刘敏还坚持要问。