空间碎片环境模型是以数学方法描述空间碎片的分布、运动及其物理特点(如碎片的大小、质量、密度、发射特征等)的一种模式。目前,世界上主要的航天大国和许多的相关组织都在致力于空间碎片环境模型的开发与应用。由于对空间碎片演变进化的机制认识有限,在空间碎片环境建模过程中不得不采用大量的条件假设和简化,这样做的直接后果是通过空间碎片环境模型得出的预测结果、数值与真实的空间碎片环境状况之间存在很大的不一致性。但随着空间碎片观测数据的不断积累和空间碎片建模理论的不断完善,完全有理由相信未来的空间碎片环境模型的准确性和精度会不断得到提升 [17 -21] 。
按建模方法和适用范围的不同,空间碎片环境模型大致可分为短期工程模型和长期演化模型两大类:短期工程模型属于半经验模型,主要是基于各类探测数据所建立。由于这类模型不受空间碎片来源、演化和消亡等因素的影响,其有效期一般不超过数年,但可以利用新的探测数据对模型进行修正和更新,可为空间碎片风险评估及清除任务分析提供当前环境数据。长期演化模型则属于半确定性模型,除各类探测数据外,模型还同时考虑了发射、在轨运行、碰撞碎裂和在轨爆炸等碎片“源”,以及大气阻力、日月摄动和太阳辐射压力等碎片“沉”两方面因素的影响,因而有效期更长,主要用于空间碎片环境现状及未来演化行为评估和预报。目前各国已提出多种可供使用的空间碎片环境模型,如表 2 -6 所示。
表 2 -6 现有主要空间碎片环境模型
ORDEM (空间碎片工程模型)是综合理论和直接探测数据的半经验模型。结合一系列的观测数据(原位和地基观测),数据库覆盖了从 10μm 到 10m 的尺寸范围,采用新的分析技术利用最大似然估计法把观测结果转换到碎片源项的概率分布函数,利用有限元模型来模拟碎片环境,其输入输出结构简单,用户图形界面友好。模型描述了低轨道 200~ 2000km 高度的轨道碎片环境,适用于工程问题的求解,可以计算直径大于 10μm 空间碎片密度和通量,也可用作碎片探测的基准。
MASTER 模型(空间碎片环境参考模型)基于半确定性原理,采用轨道演化理论和体积剖分技术得出碎片的空间密度和速度分布,模型基本上比较全面地考虑了空间碎片的源项,还考虑了流星体群,可以算出任意给定高度 (185km~ 同步轨道环)上直径大于 1 μm 的碎片和流星体的通量,还可以计算航天器不同方向面的通量分布,是一种典型的工程风险评估模型。通过源项、航天器的特性及轨道、碰撞的速度和方向可求出与轨道目标相关的通量结果,也可以进行三维通量分析。
该模型可以估计与任意地球轨道上的航天器碰撞的空间碎片通量 。 MASTER 的标准应用 ( standard application) 可对碎片通量特征进行迅速评估;分析应用 ( analyst application) 可给出高分辨率结果,具备更强的分析能力,如方向面上的通量,进一步对星座进行模拟或者确定流星体的通量。
SDPA (空间碎片预测与分析)模型旨在快速、方便、可视化评估空间环境的基本特征,主要针对低轨道区域 (< 2 000 km) 和高轨道区域 (35 800 ±500km) 中尺寸大于 1 mm 的粒子。可以计算碰撞通量、相对速度以及碰撞通量的角分布、平均碰撞速度的角分布、碰撞速度分布。它们是评估一些复杂应用任务的基础,更为复杂任务的评估还需要输入飞船数据:尺寸、形状、方向面等。
EVOLVE (空间碎片演化模型)是 NASA 约翰逊航天中心根据低轨道和地球静止轨道上的空间碎片观测数据建立的半确定性模型,可用于低轨道上空间碎片环境的短期和中长期预测,可用于逐个测算空间碎片的各种参数。除可模拟目前的碎片环境外还可通过蒙特卡罗法用于研究各种减缓措施情况下今后碎片的演变特征 。 EVOLVE4.0 模型主要用于预报 LEO 区域内尺寸 1 cm 以上空间物体的轨道高度及空间分布密度的演化行为 。 GEOEVOLVE1.0 模型则用于模拟深空尤其是 GEO 环境。
EVOLVE 等演化模型对计算时长及内存消耗很大,一般不适宜进行包含连锁碰撞的空间碎片环境超长期(数百年或上千年)演化行为分析。箱中粒子 ( PIB) 模型为这种超长时间的演化行为分析提供了新的方法。典型的 PIB 模型是德国布伦瑞克大学与 NASA- JSC 联合开发的 CHAIN 模型(链式模型),该模型主要用于分析空间碎片环境长期演化及连锁碰撞问题。与 EVOLVE 模型相比 , CHAIN 模型可节省约 1 /3 的计算时间 。 CHAINEE 模型则是 CHAIN 模型的欧洲版,主要由欧空局使用。它在计算碎片总数和碰撞风险时,把 2 000km 以下的空间区域划分为 4 个高度段,将空间碎片划分为五种质量级。此外,该模型还可针对具体的减缓措施进行减缓效果评估。
LEGEND 模型(低地球轨道至地球静止轨道环境碎片模型)属于三维碎片演化模型,适用于轨道高度 200~ 50000km 的区域,可以给出时间、高度、经度和纬度相关的碎片分布,如碎片尺寸、空间密度、速度、通量等分布。
IDES 是英国防卫评价研究局空间部根据过去和未来的具体轨道交通模型而建立的演化模型,可用于空间碎片环境的短期和长期预测,也可以就给定的具体飞行任务模拟空间碎片未来的发展趋势,还可以用来研究低轨道卫星群的碰撞作用和评估碎片减缓措施的效果。
现有的各种碎片模型的预测结果在数量上并不完全一致,这是因为这些模型来自不同的假设和初始条件。但是,这些模型得出的基本趋势和倾向是一致的。我国迄今没有自己的可以工程应用的空间碎片环境模型,而且国外的大多数环境模型也不对我国开放,这成为我国空间碎片碰撞风险评估、防护设计、减缓效果分析等的巨大障碍,必须尽快建立自己的空间碎片环境模型体系。