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结构轻量化设计使很多现代机械系统具有柔性结构。在柔性结构作用下，运动过程伴随着持续振动。这种持续振动通常具有的技术特征有：较低的频率；较小的阻尼；较大的振幅。当运动在平衡点附近时，动力学行为呈现弱非线性的特征；当运动远离平衡点时，动力学行为就会表现出强非线性的特征。振动频率不仅受机械结构的影响，还受振幅、初始状态，甚至外输入的影响。非线性振动还可能表现出更加复杂的极限环、分叉和混沌等动力学行为。这种振动对机械系统的操作性能、安全性和工作效率都有很大影响。因此，柔性结构引起的强非线性振动迫使机械系统只能在低速下工作。
航天器在空间环境中越来越多地使用各种轻型柔性外伸机构，如天线、太阳能帆板、热辐射器、柔性机械臂等。这些柔性外伸机构可以看成一种多自由度的开链机构，具有质量轻、阻尼小的特点。在这些机构的运动过程或航天器姿态调整过程中，会激励柔性结构的振动模态。这些模态具有频率低和阻尼小的技术特点，一旦受到激励，将产生大幅度、长时间的振动。这种振动会影响航天器自身及精密仪器的正常工作，甚至导致航天器失稳。因此，航天器柔性外伸机构的振动控制成为航天器设计的关键之一。
机器人在工业领域得到广泛应用，它能实现柔性制造、自动化装配、焊接加工等重要的生产项目。新型机器人以柔性结构为主，具有质量轻、惯性小的特点。机械臂在执行运动的过程中不可避免地会产生弹性变形，运动结束时会产生残余振动。残余振动不仅会降低机械臂的定位精度，还会影响机器人的可靠性、安全性和工作效率。
起重机广泛应用于制造业、运输业和建筑业，为人们的生产生活提供最基本的运载能力。起重机主要分为陆基起重机、空基起重机，一般使用钢丝绳吊挂被搬运的物体，通过提起和移动负载来完成运载任务。陆基起重机通常将小车和滑轨作为运载工具，空基起重机通常将垂直起降飞行器作为运载工具。由于负责承重和抬升的钢丝绳属于柔性结构，因此运载工具的移动必然会使吊挂的负载产生持续摆动。负载持续摆动会严重影响和制约运载系统的工作效率和操作性能，甚至导致运载危险。
以上三类机械系统都带有柔性结构，其特征是柔性结构会引起强非线性振动。强非线性振动的控制问题已在航天器、机器人和起重机等研究领域越来越引起人们的重视。如何快速、有效地抑制非线性振动，是一个值得深入研究的问题。