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几何学中最基础的研究对象是空间中的点。点没有维度，即没有长度和宽度，因此它也没有大小，它只是在空间中标记了一个位置。点可能位于空间中的任意位置，其本身并没有告诉我们很多信息。但是，如果我们再添加一个点，那么情况就完全不一样了。现在我们有两个点，将它们相连就可以得到一条直线。
古埃及的建筑设计师和建筑工人会运用如今被称为“几何学”的知识，当然他们只是将几何学作为一门实用学科来使用。
《几何原本》的作者欧几里得是历史上最为重要的数学家之一，但欧几里得是真实存在的吗？欧几里得一般被称为亚历山大港的欧几里得（Euclid of Alexandria）。亚历山大港于公元前334年建成，几年后欧几里得才在此出生。据考证，亚历山大港有一座当时世界最大的图书馆，欧几里得可能就是在这里开展研究的。当然也有人认为欧几里得根本就不存在，这个名字是好几个数学家的笔名。20世纪30年代，一群法国数学家就以笔名尼古拉·布尔巴基（Nicolas Bourbaki）写成了一套名为《数学原本》的著作。
欧几里得是人类历史上第一位理论数学家。
根据欧几里得的理解，《几何原本》在一开始就陈述了五条几何学公设（公设指不证自明的事实）。书中关于几何学的其他结果就是基于如下五条公设得出的：
1 过两点可作一条直线。
2 有限长的线段均可以延伸为无限长的直线。
3 以任意点为圆心、任意长度为半径均可以作圆。
4 所有直角都相等。
5 任意两条平行线不相交。
