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三角形内角之间的关系使得三条边的长度之间也有关联。当三角形的一边变长时，其他边或角必然会发生相应的改变，这是因为三角形的三个内角必须满足求和等于180°的规则。相应的改变共有两种可能性：要么是三角形的另外两边也变长，使得三角形的形状保持不变，只是整体变大（这种情形对应几何学术语“相似”）；要么是三角形的三个内角都发生变化。上述边和角之间的关系在直角三角形中最为有用（所有三角形都可以通过由最高的顶点向底边作垂线变为两个直角三角形）。
几何学中最为知名的定理当属毕达哥拉斯定理，它阐述的就是直角三角形中边和角的关系。
过三角形的一个顶点、平行于其他两个顶点构成的边作一条平行线X，这条平行线构造的角与三角形的角之间的关系如下图彩色部分所示。
三角形的三个内角拼在一起可以得到一条直线，其角度为180°。
通过角度
● 所有内角均小于90°的三角形称为“锐角三角形”。
● 有一个内角等于90°的三角形称为“直角三角形”。
● 有一个内角大于90°的三角形称为“钝角三角形”。
通过边长
● 所有边长均相等、内角均等于60°（因为3×60°=180°）的三角形称为“等边三角形”。
● 至少有两条边长相等的三角形称为“等腰三角形”。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
● 三条边长均不相等的三角形称为“不等边三角形”。
所有三角形都可以通过由最高的顶点向底边作垂线变为两个直角三角形。