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2.2 用流程图表示
流程图是一种传统的算法表示法，它用一些图框来代表各种不同性质的操作，用流程线来指示算法的执行方向。由于它直观形象，易于理解，所以应用广泛。
下面列出一些常见的流程图符号，如表2.1所示。其中，“起止框”用来标识算法的开始和结束；“输入／输出框”用来表示算法的输入或者输出；“判断框”用来判断给定的条件，并根据条件成立与否，决定如何执行后续操作；“处理框”用来表示算法中变量的一些操作，如变量计算、赋值等；“流程线”用来表示算法的流向，即算法下一步该往哪个方向进行；“注释框”用来对算法进行注释；“连接点”用于将画在不同地方的流程线连接起来。
表2.1 流程图符号
【实例2.3】 判断输入的数字是奇数还是偶数。
判断一个数是奇数还是偶数的条件如下：用该数除以2，余数为0，则为偶数，否则为奇数。
本实例的算法过程用流程图表示，如图2.12所示。其过程分析如下：
（1）程序开始，用户输入一个数n。
（2）用菱形框判断n与2相除取余，结果是否为0。
（3）判断结果为True，则输出“此数为偶数”；判断结果为False，则输出“此数为奇数”。
（4）程序结束。
【实例2.4】 大学毕业季：智联招聘投简历。
某企业招聘，公司人事会根据求职者填写的身高和年龄，判断是否符合公司的初试条件（年龄不低于25岁，身高不低于1.7米）。满足条件，通知应聘者通过初试，准备参加面试和笔试；否则就通知没有通过初试。
本实例的算法过程用流程图表示，如图2.13所示。其过程分析如下：
图2.12 判断奇数还是偶数
图2.13 是否通过初试
（1）程序开始，输入身高h和年龄a。
（2）用菱形框判断h是否大于等于1.7，同时a是否大于等于25。
（3）判断结果为True，则输出“通过初试”；判断结果为False，则输出“没有通过初试”。
（4）程序结束。
1966年，计算机科学家Bohm和Jacopini为了提高算法质量，提出了3种基本程序结构，即顺序结构、选择结构和循环结构，任何一个算法都可由这3种基本结构组成。这3种基本结构之间可以并列，也可以相互包含，但不允许交叉，不允许从一个结构直接跳转到另一个结构内部。只要规定好这3种基本结构的流程图的画法，就可以画出任何算法的流程图。
顺序结构是一种简单的线性结构，各操作将按照在程序中出现的先后顺序依次执行。如图2.14所示，执行完语句1指定的操作后，接着会执行语句2指定的操作。顺序结构中，只有一个入口点语句1和一个出口点语句2。
【实例2.5】 农夫、羊、狼及白菜过河。
一名农夫要将一只狼、一只羊和一袋白菜运到河对岸，但农夫的船很小，每次只能载下农夫本人和一只动物，或者农夫与白菜。农夫不能把羊和白菜留在岸边，因为羊会把白菜吃掉；也不能把狼和羊留在岸边，因为狼会吃掉羊。那么，农夫怎样才能将这3样东西送过河呢？
本实例的流程图可以采用顺序结构来实现，如图2.15所示。
图2.14 顺序结构
图2.15 农夫、羊、狼和白菜过河
选择结构也称为分支结构，其必须包含一个判断框，用于判断某个条件是否成立，并根据判断结果，执行不同的语句，从而模拟现实中的选择情况。
如图2.16所示的选择结构，需要判断给定的条件P是否成立，如果判断结果为True，则执行语句；如果判断结果为False，什么也不做。
如图2.17所示的选择结构，需要判断给定的条件P是否成立，如果判断结果为True，则执行语句1；如果判断结果为False，则执行语句2。
图2.16 选择结构1
图2.17 选择结构2
【实例2.6】 判断成绩是否及格。
输入考试成绩，判断该成绩是否为大于等于60分。如果判断结果为True，表示考试成绩及格；如果判断结果为False，表示考试成绩不及格。
本实例采用选择结构来实现，流程图如图2.18所示。
生活中有时会遇到往返重复的操作，使用循环结构处理这类问题最好不过。在循环结构中，某个判断条件成立时，可反复地执行一系列操作，直到该条件不成立时，才终止循环。
按照判断条件出现的位置，可将循环结构分为当型循环结构和直到型循环结构。
如图2.19所示是当型循环结构的流程图。这里，先判断条件P是否成立，如果返回的结果是True，则执行语句；执行完语句后，再次判断条件P是否成立，如果返回的结果仍是True，接着再执行语句；如此反复，直到判断条件P返回的结果是False，此时不再执行语句，而是跳出循环。
图2.18 判断成绩是否及格
图2.19 当型循环
如图2.20所示是直到型循环结构的流程图。这里，先执行语句，然后判断条件P是否成立，如果判断条件P返回的结果为True，再次执行语句；继续判断条件P是否成立，如果返回的结果仍为True，接着再执行语句；如此反复，直到判断条件P返回的结果为False，此时不再执行语句，而是跳出循环。
可见，当型循环和直到型循环不同之处就是：当型循环是先判断条件再执行循环体；而直到型循环是先执行一次循环体，再进行条件判断。也就是说，不论第一次条件判断的结果是否为True，直到型循环都会执行一次循环体。
【实例2.7】 用不同循环结构实现1～100的求和问题。
计算1～100（包括1和100）所有整数的和。
本实例可以用当型循环结构来表示，流程图如图2.21所示；也可以用直到型循环结构来表示，流程图如图2.22所示。
图2.20 直到型循环
图2.21 当型循环结构求和
图2.22 直到型循环结构求和
图2.21所示流程图的执行过程如下：
（1）程序开始，首先对变量进行初始化，i=1，sum=0。
（2）判断i的值是否小于等于100，因为i=1，条件判断结果为True，先执行“sum=sum+i;”，即sum=0+1=1；再执行“i++;”，即i=1+1=2。
（3）再次判断i的值是否小于等于100，此时i=2，条件判断结果为True，先执行“sum=sum+i;”即sum=1+1=2；再执行“i++;”，即i=2+1=3。
（4）如此循环下去，直到i=101时，再次判断i的值是否小于等于100，条件判断结果为False，跳出循环，输出sum的值。
（5）程序执行结束。
图2.22所示流程图的执行过程如下：
（1）程序开始，首先对变量进行初始化，i=1，sum=0。
（2）然后执行“sum=sum+i;”，即sum=0+1=1；再执行“i++;”，即i=1+1=2。
（3）判断i的值是否小于等于100，此时i=2，条件判断结果为True，执行“sum=sum+i;”，即sum=1+1=2；再执行“i++;”，即i=2+1=3。
（4）再次判断i的值是否小于等于100，此时i=3，条件判断结果为True，执行“sum=sum+i;”，即sum=2+1=3；再执行“i++;”，即i=3+1=4。
（5）如此循环下去，直到i=101时，再次判断i的值是否小于等于100，条件判断结果为False，跳出循环，输出sum的值。
（6）程序执行结束。