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第5.2节讨论的一致设定偏误检验是针对未指定参数的备择假设的检验。本小节将要讨论的线性性检验，针对原假设中所有偏差检验时是非一致的，但针对未指明备择假设的检验时是一致的。计量经济学中的一个古典线性检验是回归设定误差检验（RESET），Ramsey（1969）把它和其他三个检验一起进行了介绍。这种检验过于简练，在这个意义上，原假设的维度普遍较小。考虑线性模型
y t = β ′ z t +ε t ,t=1,…,T
（5-25）
且假设ε
t
～iidN（0, σ
2
）。现在假设式（5-25）设定错误。Ramsey（1969）认为之所以设定错误是因为遗漏变量或者函数形式不正确，而这可以通过一个拟合值
的能力的线性组合进行近似，其中，
是式（5-25）中
β
的最小二乘估计量。故，令
,N≥2。检验包含了对下式的原假设H
0
:
α
=
0
的检验
在包含合适矩的正则性条件下，可以用渐近χ 2 检验或者F检验进行检验。当式（5-25）中的解释变量对其系数而言是强外生的，即式（5-25）中的 z t = x t 时，则F检验是很准确的。
现在考虑如下的STR模型
y t =（1/2） β ′ z t +（1+exp{-γ（ β ′ z t ）}） -1 β ′ z t +ε t
= β ′ z t +［（1+exp{-γ（ β ′ z t ）}） -1 -1/2］ β ′ z t +ε t ,γ>0
（5-26）
其中，ε t ～iidN（0, σ 2 ）。当γ=0时，式（5-26）退化为线性式（5-25）。注意，在原假设下，式（5-26）也是可识别的，因此，其线性性可以用LM检验进行检验，原假设为H 0 : γ=0，而备择假设为H 1 : γ>0。对数似然函数L T （ θ ）可用一种标准型进行定义，且H 0 下估计的得分向量包含下面两项：
由于
，其中，
是H
0
下
β
的极大似然估计量，则上述过程得到一个自由度为1的LM检验。其中，在TR
2
的形式下，辅助回归方程包含了y
t
对
z
t
和
的回归。对式（5-26）进行适当的修改，就可以很容易得到更多RESET的一般形式。因此，尽管通常把RESET作为函数形式的一般检验，但也可以把它看作针对详细、充分的参数STR模型的LM检验。但是，应该留意，式（5-26）不是唯一的能得到RESET的非线性模型，但它说明得很好。另一个局部等价备择模型，通过式（5-26）在原假设处的一阶泰勒展开式得到模型（参见第5.4节）
y t = β ′ z t +γ（ β ′ z t ） 2 +ε t
式（5-26）的有用性和上述讨论基于这样一个事实：模型为设定偏误的类型提供了一些可被RESET检测到的提示，而函数形式则使得RESET的效果没有期望中那么好。例如，可以看到式（5-26）是严格限制的STR设定，更一般的STR模型有可能属于后面一类。在一个实际的例子中，RESET无法检测到非线性，但对STR的检验强有力地拒绝了线性假设，读者可参考第16.3.6节讨论英国货币需求建模的相关内容。RESET通常包含在模拟试验中，如Lee等（1993）研究中的模拟，同时也对不同的线性检验进行比较。一些RESET的模拟结果是可预期的，这需要将RESET的知识作为对参数备择假设的LM检验加以应用，参阅Teräsvirta（1996）对此进行了讨论。
当原假设是平稳自回归模型时，Keenan（1985）推导出了一个自由度为1的检验，以用于检验单变量情况下的线性性。他的检验等价于N=2时的RESET。Tsay（1986a）认为，这个检验可能不总是充分有效的，并提出了另一个有着更大备择假设的检验。这个检验包含了如下辅助自回归方程
种对原假设ψ
ij
=0（i=1,…,p;j=i,…,p）的检验，其中，
Φ
=（Φ
0
,Φ
1
,…,Φ
p
）′，
w
t
=（1,y
t-1
,…,y
t-p
）′，
且ε
t
～iidN（0, σ
2
）。该渐近理论是标准的，且在对原假设进行检验时，Tsay推荐了F检验。F统计量的自由度为p（p+1）/2和T-（p+1）（p+2）/2。值得注意的是，式（5-27）是为了进行检验而人为构造的，不能把它解释为一个数据生成过程。由于备择假设是多项式，从第5.2节的角度来说，检验不是一致的。
与RESET类似，Tsay的检验对非线性而言是一个很方便的检验，但它也有一个LM的解释。辅助自回归模型式（5-27）与对STAR模型
y t = Φ ′ w t + θ ′ w t （1+exp{-γ（y t-d -c）}） -1 +ε t ,γ>0
检验AR（p）模型线性性时所用回归模型相同。其中， w t =（1,y t-1 ,…,y t-p ）′，且仅假设滞后参数d∈{1,…,p}，可参阅Luukkonen等（1988a）对此问题的讨论。针对多变量模型的一般Tsay检验是很简单的。
可把Tsay检验看作一个基于第3.5节中讨论的Kolmogorov-Gabor多项式的更一般检验的特例。基于k阶展开的辅助自回归模型很简单，其模型形式为
其中，线性性的原假设是式（5-28）中所有高阶项系数都等于0。标准渐近理论有效的必要条件为
。因此，多项式的阶数越高，矩条件的要求就越严格。Teräsvirta等（1993）对第3.6节中正反馈的单一隐藏层神经网络模型的检验，是基于一个三阶的Kolmogorov-Gabor多项式。根据第5.5.3节中讨论的思想衍生为一个LM型检验。