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式（3-11）是状态空间模型的例子，其中，θ t 代表了状态。这样的模型经常是通过令一个线性或者非线性模型的参数为随机过程而得到。考虑在第3.1节简要提到的这种类型最一般的非线性参数模型
y t =g（ z t , ε t , θ ）或者y t =g（ z t , θ 1 ）+h（ε t , θ 2 ）
令 θ 为状态空间模型
中的随机过程。这个模型完全是通过为{ θ t }指定生成机制而得到的。这种类型的模型在第9章会详细地讨论。
有些特殊情形下，假定{ θ t }为确定的序列，因而{y t }是一个带有时变参数的非平稳性过程。为了运用此模型拟合数据，不得不在时间变化上做很多严格的假设。两个主要的方法已经用于假定 θ t 缓慢变化或者假定 θ t 为分段常数。在这两种情况中，都有相当完整的理论体系。Dahlhaus和他的合作者（Dahlhaus等，1999；Dahlhaus，2001；Aahlhaus和Subba Rao，2006）已经推导出了渐近理论，特别是与时变频谱相关的情形，不过，也包含自回归时间序列和GARCH模型的其他情形。
在分段常数的情况下，研究者的关注点主要在于寻找发现转折点或者“断点”的算法，以及分析这些过程的性质。这项研究中将要表明的一个有趣的方向在于，如果把该过程作为平稳序列进行分析的话，具有断点的过程可能给出具有长距离相依的表象。在这个领域中，最新发表的论文有Berkes、Horvath、Kokoszka和Shao（2006），也可以参阅第11.1节。在“断点”模型更加一般的形式中，确定性的参数变化可能是渐变的和平滑的。第3.4.1节中关于STR模型的部分提到过这一备选模型。对于时变序列结构，另外的可能性是，令 θ t 在时间上具有周期结构。各种时变参数模型将在第6章中讨论，这一章还会考虑许多参数的稳定性检验。
获得时变动态的更加常用的方法是假定{ θ t }为随机过程，这可能是通过保留{y t }的平稳性得以实现的。通过随机化时变参数会出现一个难题，这一难题在如下处理方式下将更加容易进行统计分析，对{ θ t }生成的模型进行参数估计（对于任何随机效应模型），这样可避免对所有的t估计{ θ t }（与固定效应模型相对应）。与第3.4.1节中的平滑转换模型相对应，存在一组模型，其中在标量情形{θ t }下，可由平滑变化的连续值过程进行描述。这种非常简单的模型为
y t =θ t y t-1 +ε t
同时
θ t =αθ t-1 +η t
其中，{θ t }自身是AR模型，是这种类别的一个成员。作为一个缓慢变化参数的模型，可以令α=1，得到随机游走过程{θ t }和非平稳{y t }，可参阅下一节。一个得到非平稳{y t }的替代方法是令式（3-11）中{θ t }的状态v 1 ,…,v r 包含一个状态v i =1或者甚至v i >1。第11.8节将讨论这样的模型。
状态空间模型吸引力的一个重要原因在于，它们常常可适应卡尔曼滤波算法的运用以及自身的扩展。此外，非平稳性并不是不可逾越的障碍，至少当涉及滤波/预测算法时，平稳性不再是问题所在，尽管它可能导致复杂的推理问题。实际上，推理理论还非常不完整，对于非线性扩展来说尤其正确。第9章会详细讨论这些问题，同样，还会对一些相关的模型和程序进行分析。