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假设{y t }是单变量，为均值等于0的平稳过程。Wold（1938）证明了当y t 是纯粹的非确定性时（意味着在无限的过去不存在线性预测信息，可参阅Brockwell和Davis，1996，p180），则总是存在式（1-12）所示的表述式
其中，{ε t }是服从均值为0的白噪声序列，由于是白噪声序列，也就意味着var{ε t }=σ 2 ，cov{ε t ,ε s }=0，t≠s。我们并不要求式（1-12）中的滞后期q的最大值是有限的，也可以是无限的。式（1-12）的等式表明在均方意义上也是相同的。特别地，等式两边具有相同的均值、方差以及自协方差。类似地，多元Wold表述也是有效的， y t 是一个向量，则有
ε t 是以向量呈现的白噪声，协方差矩阵为 Σ ε 。有关数学的完整表述方法，包含时频不确定性关系，可参阅Tjøstheim（1976a,b）的论述。
Wold表述是非常有用的，不过，如果忽略在均方意义上也为相同的这一事实，那就有可能是滥用。
将Wold表述推广到非线性之中，被称为Volterra扩展的规范的非线性的拓展的单变量的表述式是
其中，θ 0 =1，且{ε t }～iid（0,σ 2 ）。即使通过截断成两个或三个主要成分的近似扩张，在模型的估计和解释方面难度依然较大。因此，这种方式很少使用。更深入的讨论可参阅Priestley（1988，pp.26-31）或者第3.5节的论述。