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假定
y
t
是一个关于利率变量是包含m个变量的向量，
是σ-代数，
包含变量
z
t
的过去值，也包含
y
t
的过去值以及其他变量的过去值，则称F（
y
t
|
）为在给定
条件下
y
t
的预期分布，也可称为条件分布，可记为F（
y
t
|
）=Pr（
y
t
≤
y
|
），其中，
y
t
≤
y
是以分量方式解释的。令y
jt
为
y
t
的第j个元素，则条件期望m
j
（
）=E{y
jt
|
}和条件方差V
j
（
）=E{（y
jt
-m
j
）
2
|
}均可以从条件分布中推导出来，或者可以对两者直接进行构造。如果{
y
t
}是平稳的，那么，对m
j
（
）而言，本书讨论的模型的绝大部分都是非线性的，不过，第8章提到的条件方差模型除外。如果只关注条件分布，那么，区分线性和非线性的概念就显得无关紧要，除非分布是采用分位数估计的。在计量经济学中，尽管在分位数回归方面已经有了相当大的进展，但对条件分布的模型构建却仍处于初期阶段，可参阅Koenker（2005）和第10.2.4节的相关论述。
如果假定
仅包含滞后一期向量变量
z
t-1
，那么，为了获得预测分布，就需要知道
y
t
和
z
t-1
的联合分布。这一联合分布可以通过以下方式获得：假设特殊的参数形式，比如多元正态的混合；或者是在
y
t
和
z
t-1
的维度都较小时的非参数形式。
当 y t 只包含单一变量时，条件分布可以通过条件分位数来建模。在这方面，Granger和Sin（2000）给出了例子，通过对中国香港股市日数据指数绝对偏差的99分位数进行估计，研究了1997年亚洲金融危机前后的分布形态。也可参阅Cai（2002）的相关研究。
为了说明应用，简便构造是copula函数。为了对双变量情况进行描述，假定x和y是一对随机变量，它们对应的联合分布和联合密度函数分别为F x,y （u,v）和f x,y （u,v），边缘分布和边缘密度函数分别是F x （u）、F y （v）、F x （u）和F y （v）。Sklar（1959）证明了在［0,1］×［0,1］上总存在一个双变量函数C（·,·），使得
F x,y （u,v）=C（F x （u）, F y （v））
（1-10）
其中，把C称为copula函数的分布函数，且满足C（0,0）=0, C（1,1）=1。对u和v取微分，假定可行，则有
f x,y （u,v）=f x （u）f y （v）c（F x （u）, F y （v））
（1-11）
其中，c（·,·）≥0，并且被定义在［0,1］×［0,1］，在式（1-11）中，把x和y的分布关系分解成了两部分：一部分是边缘效应，另一部分是包含在copula密度c（·,·）之中的剩余关系。
关于copula函数以及多元扩展的一些理论性质的内容可参阅Nelsen（1999）的论述，特殊参数copula函数的例子可参阅Joe（1997）展开的讨论，同时也可参阅第4.4.4节的讲解。
尽管式（1-10）和式（1-11）中的分布可以用条件分布替代，但在实际建模方面却难度很大。