2.3金属切削过程的变形分析

2.3.1切削变形规律

金属切削加工是指用刀具从工件上切除多余的材料，从而使工件的形状、尺寸、位置和表面质量均符合技术要求的加工方法。金属切削过程实质上就是形成切削与加工表面的过程。在切削过程中要发生诸多的物理现象，如切削变形、切削力、切削热、刀具磨损和表面强化等。

1）金属塑变理论

由材料力学理论，金属切削层受挤压后内部应力增加，挤压层金属先产生弹性变形继而产生塑性变形，金属的晶格沿晶面发生滑移，随着滑移量的增大，金属切削层与母体金属产生破裂而分离从而使切屑形成。

在图2.20中，图（a）为塑性金属受挤压时，在与作用力大致成45°方向上剪应力最大。当剪应力达到材料的屈服强度极限时，金属即沿着剪切面AD、BC发生剪切滑移而破坏。图（b）为金属偏挤压，由于压头下方金属较厚，阻力大，因而被挤压的一层金属只能沿BC剪切面向上剪切滑移破坏。图（c）为金属切削，刀具实际上就是偏挤压的压头，只不过是形状略为修改而已。由此可见，金属切削过程的实质是挤压过程。

切屑的具体形成过程如图2.21所示。切削塑性金属时，当工件受到刀具的挤压后，切削层金属在OA始滑移面以左发生弹性变形，在AOM区域内产生塑性变形，在OM终滑移面上应力和塑性变形达到最大值，切削层金属被挤裂而破坏。越过OM面，切削层金属即被切离工件母体，沿刀具前刀面流出而形成切屑。这是一个动态的过程，随着刀具不断向前运动， AOM区域也不断前移，切屑源源不断流出，切削层各点金属都要经历弹性变形、塑性变形、挤裂和切离的过程。由此可见，塑性金属的切削过程是一个挤压、变形、切离的过程，经历了弹性变形、塑性变形、挤裂和切离4 个阶段。

2）切削变形过程

切削塑性金属时有三个变形区，这从滑移线和流线图（在图2.21中，流线表示被切金属的某一点在切削过程中的流动轨迹）可以看出三个切削变形区的划分及在各个变形区中切削层金属和切屑的变形情况。简述如下：

第一变形区：在刀具前面的推挤下，切削层金属发生塑性变形。从图可以看出，塑性变形是从OA线开始，直到OM线结束。在这个区域内，被刀具前面推挤的工件的切削层金属完成了剪切滑移的塑性变形过程，金属的晶粒被显著地拉长。离开了OM线之后，切削层金属已经变成了切屑，并沿着刀具前面流动。可见，这一变形区域是切屑形成的主要区域（图2.21的Ⅰ区），称为第一变形区。

第二变形区：切屑沿前面流动时，进一步受到刀具前面的挤压，在刀具前面与切屑底层之间产生了剧烈摩擦，使切屑底层的金属晶粒纤维进一步被拉长，其方向基本上和刀具前面平行。由于切屑底层的这种严重的剪切滑移变形，使切屑底层变得平整光亮。由于切屑底层的金属被拉长而顶层的金属并没有被拉长，所以切屑发生向顶层的卷曲。切屑底层金属的这个变形区域称为第二变形区（图2.21的Ⅱ区）。在第二变形区内若产生切屑底层的堆积，就形成了积屑瘤。由于积屑瘤可以代替切削刃进行切削，所以，第二变形区对切削过程会产生较显著的影响。

第三变形区：切削层金属被刀具切削刃和前面从工件基体材料上剥离下来，进入第一和第二变形区，同时，工件基体上留下的材料表层经过刀具钝圆切削刃和刀具后面的挤压、摩擦，使表层金属产生纤维化和非晶质化，并使其显微硬度提高。随后，当刀具后面离开后，已加工表面表层和深层金属都要产生回弹，从而产生表面残留应力，这就是已加工表面的形成过程。上述已加工表面的形成过程都是在第三变形区（图2.21的Ⅲ区）内完成的。已加工表面表层金属在第三变形区内的摩擦与变形情况，直接影响着已加工表面的质量。

3）切削变形程度的度量

由于工件材料不同，切削条件不同，切削过程的变形程度也就不同，所产生的切屑种类也多种多样。归纳起来常见的切屑有4 种：带状切屑、节状切屑、粒状切屑和崩碎切屑。

衡量切削变形程度的大小可以从以下三个方面描述。

（1）切削厚度压缩比

切削厚度压缩比 是衡量切削变形程度的一个常用指标。实践表明，如图2.22所示，刀具切下的切屑厚度h _ch 通常都大于工件的切屑层公称厚度h _D ，而切屑长度l _ch 却小于切屑层公称长度l _D .切屑厚度h _ch 与切屑层公称厚度h _D 之比称为切屑厚度压缩比 。由于工件上切屑层变成切屑后宽度的变化很小，根据材料体积不变的原理，切屑厚度压缩比 也等于切屑层公称长度l _D 与切屑长度l _ch 之比，即

切屑厚度压缩比Λ _h 一般均大于1，它直观反映了切屑的变形程度，切屑厚度压缩比Λ _h 越大，表明切屑越厚、越短，说明切削变形程度越大。

（2）切应变ε

由于切削过程中金属变形的主要形式是剪切滑移，当切削层平行四边形发生滑移后，其切应变ε为

（3）剪切角φ

在常用的切削速度范围内，可以用一个简化的平面来表示第一变形区，这个平面称为剪切平面。剪切平面与切削速度方向的夹角称为剪切角φ。可以推证出切削厚度压缩比Λ _h 与剪切角φ的关系为

由此可知，剪切角φ越大，切削厚度压缩比Λ _h 越小，即切削变形越小。说明剪切角φ也可以作为衡量切削变形程度的一个参数。但由于剪切角的测量比切削厚度压缩比测量要麻烦得多，所以一般很少用它来衡量切削变形的程度。

4）积屑瘤现象

切削层经第一变形区后沿前刀面排出，受到前刀面的挤压和摩擦变形加剧，进入第二变形区。中低速切削时，切屑在流经前刀面时，在高温高压的作用下相互产生剧烈的摩擦，致使刀具前刀面与切屑底层产生黏结现象，也称冷焊。这种摩擦与一般金属接触面间的摩擦不同。如图2.23所示，刀屑接触区分为黏结区和滑动区两部分。黏结区的摩擦为金属间的内摩擦，是金属内部的剪切滑移，这部分的切向应力等于被切材料的剪切屈服点s。滑动区的摩擦为外摩擦，即滑动摩擦，这部分的切向应力随着远离切削刃由s逐渐减小至零。而刀屑接触面上正应力分布是刃口处最大，远离刃口处变小，直至减小至零。所以前刀面上各点的摩擦是不同的。

（1）积屑瘤的形成

由于刀具工作的接触面通常很洁净，切削塑性材料时，在黏结摩擦和滞留的作用下，当前刀面上的温度和压力适宜时，切屑底层金属黏结在前刀面的刃口附近（即所谓的“冷焊”），形成硬度很高（是工件材料的2 ~3倍）的一个楔块，称为积屑瘤。积屑瘤的大小常用积屑瘤的高度H _b 表示，如图2.24所示。

在加工过程中，积屑瘤的高度是逐层积聚的，到一定高度后，受振动或外力作用会脱落，所以加工时积屑瘤是一个生成、长大、脱落的周期性过程。

（2）积屑瘤对切削过程的影响

①增大前角，减小切削力。积屑瘤在刀面上增大了刀具的实际工作前角，可减小切屑变形，减小切削力。

②影响尺寸精度。积屑瘤前端伸出量H _b 导致切削厚度增加了Δh _D ，影响工件尺寸精度。

③增大表面粗糙度值。高度不稳定的积屑瘤会在工件表面上划出沟痕和挤歪已有沟痕，脱落后的积屑瘤颗粒会嵌在已加工表面上，从而增大表面粗糙度值。

④减小刀具磨损。积屑瘤包裹着刀具切削刃，代替切削刃、前刀面和后刀面进行切削，减小刀具的磨损。

（3）影响积屑瘤的主要因素

积屑瘤的形成主要取决于切削区温度。此外，接触面间的压力、粗糙程度、黏结强度等因素都与形成积屑瘤的条件有关。

①工件材料塑性越大，切削温度越高，越容易形成积屑瘤。可以采用正火或调质处理来避免积屑瘤的生成。

②切削速度实验表明，采用低速（v _c ≤3 m / min）或较高速（v _c 40 m / min）切削时，不易产生积屑瘤，如图2.25所示。

③刀具前角增大，可以减小切屑变形、切削力和摩擦，降低切削温度，抑制积屑瘤的生成。另外，使用切削液可有效降低切削温度和摩擦，抑制积屑瘤的产生。

5）加工硬化与鳞刺

刀具切削刃的刃口实际上无法磨得绝对锋利，总存在刃口圆弧，如图2.26所示，刃口圆弧半径为rβ。切削时由于刃口圆弧的切削和挤压摩擦作用，使刃口前区的金属内部产生复杂的塑性变形。通常以O点为分界点，O点以上金属晶体向上滑移形成切屑；O点以下厚度ΔhD的金属层晶体向下滑移绕过刃口形成已加工表面。这层金属被刃口圆弧挤压后，还继续受到后刀面上小棱面CE的摩擦，以及由已加工表面弹性恢复层Δh与后刀面上ED部分接触产生挤压摩擦，使已加工表面变形更剧烈。

经切削产生的变形使得已加工表面层的金属晶格产生扭曲、挤紧和碎裂，造成已加工表面的硬度增高，这种现象称为加工硬化（冷硬现象）。硬化程度严重的材料使切削变得困难。冷硬还使已加工表面出现显微裂纹和残余应力等，从而降低了加工表面的质量和材料的疲劳强度。

鳞刺是已加工表面上的一种鳞片状毛刺，它对表面粗糙度有严重的影响。通常在以较低的切削速度对塑性金属进行车、刨、钻、拉等加工时，都可能出现鳞刺。采用高速切削、减小切削厚度、使用润滑性能好的切削液等措施，都可抑制鳞刺。

2.3.2影响切削变形的主要因素

（1）工件材料

工件材料的强度越低，工件塑性越大，加工时的切削变形越大。因为强度越低，屈服强度也越小，在较小的应力作用下就会产生塑性变形，并且连续进行塑性变形的能力强，破坏之前的塑性变形量大。

（2）进给量

切屑底层的金属，经过第Ⅰ、第Ⅱ变形区的两次塑性变形，其变形程度要比切屑上层剧烈得多。进给量f增大，切屑层公称厚度也增大，切削厚度压缩比减小，切削变形减小。 f增大1倍时，切削力F _c 仅增大75%左右。其主要原因是，进给量f增大1 倍时，切削层宽度b _D 不变，而切削层厚度h _D 增大1 倍，切削变形减小，使第Ⅰ、Ⅱ变形区的变形和摩擦不能按比例增长，所以使切削力只能增大75%左右。

（3）切削速度

切削铸铁等脆性材料时，因塑性变形小，切削速度v _c 对切削变形无明显影响。

切削一般钢材时，切削速度v _c 对切削变形的影响呈波浪形。切削速度主要通过积屑瘤来影响切削变形。这是因为在较宽的切削速度内只有中间的一部分速度段区域会产生积屑瘤。低速时切削速度的增大导致积屑瘤厚度增加，刀具实际前角增大，切削变形减小；切削速度再增加，积屑瘤减小，切削变形增大；当切削速度达到高速段后，切削通过变形区的时间极短，切削来不及变形产生剪切滑移即被排除到切削区外。

（4）刀具前角

前角γ _o 增大，若后角α _o 不变，楔角β _o 减小，则刀具锋利，切削变形减小，使切削力下降。加工塑性大的材料，增大前角，切削力下降明显；加工脆性的材料，增大前角，切削力下降不显著。

2.3.3切削力

1）总切削力的分解、计算和切削功率

在切削过程中，刀具切入工件，使切削层变为切屑并沿前面流出，同时获得已加工表面。这不仅需要使工件材料产生剪切变形的作用力，还需要克服发生在刀具前、后面上的内摩擦阻力。因此，切削过程中的力是分散在第Ⅰ、第Ⅱ和第Ⅲ变形区内的，为便于研究，将这些分散的力集中起来，这就是总切削力F。总切削力是计算切削功率，设计和选用机床、夹具、刀具的必要依据。

（1）总切削力的分解

图2.27为车削外圆时，刀具作用在工件上的总切削力的分解示意图。随着加工条件的不同，总切削力F的方向和数值都是变化的。为了应用和测量的方便，常将总切削力F分解在与机床主运动和进给运动方向相一致的三个互相垂直的方向上，形成三个分力。

①切削力F _c ———总切削力F在主运动方向上的分力。由于F _c 是主要做功的力，所以也称为主切削力或切向力，是计算刀具强度、设计机床零件及校验机床功率的主要参数。

②背向力F _p ———总切削力F在垂直于工作平面方向上的分力。由于F _p 指向工件轴心，所以也称为径向力，它能使工件变形或产生切削振动，故对加工精度及已加工表面质量影响较大，是计算工艺系统的刚度及变形量的主要参数。

③进给力F _f ———总切削力F在进给运动方向上的分力。由于F _f 的指向与工件轴线的方向一致，所以也称为轴向力，是计算机床走刀机构强度及校验机床进给功率的主要参数。

由图2.27可知，总切削力F先分解为F _c 和F _D ，然后再将F _D 分解为F _p 和F _f ，因此

如果不考虑副切削刃的切削作用及其他造成流屑方向改变的因素的影响，总切削F就在刀具的正交平面内，如图2.27（a）所示，故有

一般情况下，主切削力F _c 最大，F _p 和F _f 小一些。随着刀具几何参数、刃磨质量、磨损情况和切削用量的不同，F _p 和F _f 相对于F _c 的比值在很大的范围内变化。

F _p = （0.15 ~ 0.7）F _c

F _f = （0.10 ~ 0.6）F _c

（2）切削力计算

切削力计算指消耗在切削过程中的功率。总切削力所做的功实际上是第一变形区内的剪切功和第二、第三变形区内的摩擦功的总和。

通过大量实验，用测力仪测得各向分力后，通过数据处理，可得切削力的经验公式。生产中切削力的经验公式分两类：一是指数公式；一是按单位切削力计算的公式。

①计算切削力的指数公式：

式中 C _{F c} ，C _{F p} ，C _{F f} ———与工件材料、刀具有关的影响系数，其大小与试验条件有关；

x _{F c} ，x _{F p} ，x _{F f} ———背吃刀量a _p 对切削各分力的影响指数；

y _{F c} ，y _{F p} ，y _{F f} ———进给量f对切削各分力的影响指数；

n _{F c} ，n _{F p} ，n _{F f} ———切削速度v _c 对切削各分力的影响指数；

k _{F c} ，k _{F p} ，k _{F f} ———实验条件与计算条件不同时的修正系数。

具体切削环境下的上述经验公式中的指数或系数参见相关的《机械加工工艺手册》。

对于最常见的外圆车削、镗孔等， ， ， ，这是一组最典型的值。不仅用于计算切削力，还可用于分析切削中的一些现象。

②单位切削力的计算公式：

用单位切削力p来计算主切削力是一种更简便的形式。单位切削力是指切除单位切削层面积所产生的主切削力。用p表示为

（3）切削功率计算

切削功率指消耗在切削过程中的功率。如前所述，总切削力所做的功实际上是第一变形区内的剪切功和第二、第三变形区内的摩擦功的总和，也就是各切削分力所作功的总和。外圆车削中，F _c 方向的运动速度是切削速度v _c ；F _p 方向的运动速度为零，即F _p 不做功；F _f 方向的运动速度是进给速度v _f ，由于F _f 小于F _c ，v _f 又比v _c 小得多， F _f 所做的功仅占1%~ 2%，因此，一般切削功率P _c 仅根据F _c 和v _c 来计算，即

式中 P _c ———切削功率，kW；

F _c ———切削力，N；

v _c ———切削速度，m / min。

根据切削功率选择电动机时，还要考虑机床的传动效率，故机床电动机的功率P _E 为

式中 P _E ———机床电动机功率，kW；

η _c ———机床传动效率，一般取0.75 ~ 0.85。

2）影响切削力的主要因素

（1）工件材料的影响

工件材料的强度硬度越高，切削力越大；工件材料的塑性或冲击韧度越大，变形抗力和摩擦力越大，切削力也越大。切削脆性材料时，由于塑性变形小，蹦碎切屑与前刀面的摩擦小，所以切削力小。

（2）切削用量的影响

①背吃刀量：背吃刀量a _sp 增大，切削力也增大，a _sp 增大1 倍时，F _c 增大约1 倍。其主要原因是a _sp 增大1 倍时，切削层厚度h _D 不变，而切削层宽度b _D 增大1 倍，切削刃上的切削载荷随之增大1 倍，即第Ⅰ、Ⅱ变形区的变形和摩擦按比例增大，所以导致切削力F _c 增大约1 倍。

②进给量：进给量f增大，切削力F _c 也增大。 f增大1 倍时，F _c 仅增大75%左右。其主要原因是f增大1 倍时，切削层宽度b _D 不变，而切削层厚度h _D 增大1 倍，切削变形减少，使第Ⅰ、Ⅱ变形区的变形和摩擦不能按比例增长，所以使切削力只能增大75%左右。

③切削速度：切削一般钢材时，切削速度v _c 对切削力F _c 的影响呈波浪形，如图2.28所示。切削铸铁等脆性材料时，因塑性变形小，切削速度v _c 对切削力F _c 无明显影响。

（3）刀具几何参数的影响

①前角：前角γ _o 增大，若后角α _o 不变，楔角β _o 减小，则刀具锋利，切削变形减小，使切削力下降。加工塑性大的材料，增大前角，切削力下降明显；加工脆性的材料，增大前角，切削力下降不显著。

②主偏角：切削一般钢材时，当主偏角κ _r 60°时，随着κ _r 的增大，切削力F _c 减小；当κ _r =60° ~ 75°时，F _c 减小至最小；当κ _r 75°时，随着κ _r 的增大，F _c 增大。

在切削铸铁等脆性材料时，主偏角对切削力的影响很小，可忽略。背向力F _p 随κ _r 增大而减小；进给力F _f 随κ _r 增大而增大。

③刃倾角：刃倾角λ _s 对切削力F _c 的影响较小，而对背向力F _p 和进给力F _f 影响较大，如图2.29所示。

④刀尖圆弧半径：刀尖圆弧半径r _ε 增大，刀尖圆弧部分参加切削的长度增大。因此切削变形增大，切削力增大。另外，刀尖圆弧部分各点的κ _r 角不同，其平均角度值小于主切削刃直线部分的κ _r 值，使背向力F _p 增大，进给力F _f 减小。因此当工艺系统刚性较差时，应选用小的圆弧半径，以避免振动。

（4）切削液的影响

切削液具有冷却、润滑、清洁、防锈的作用。选用润滑性能好的切削液，可以减小刀具前刀面与切屑、刀具后刀面与工件之间的摩擦，从而降低切削力。矿物油、植物油、极压切削油都有良好的润滑性能。

2.3.4切削热和切削温度

切削热是金属切削过程中产生的重要现象之一。它直接影响刀具磨损和耐用度，因而限制了切削速度的提高。在使用焊接刀具进行重切削时，由于切削温度过高，有时会使刀体受热段变形，导致刀片脱落；在精加工中，切削温度还会影响工件的加工精度和表面质量。同时，切削温度过高也不利于安全生产。

然而在一定条件下，也可利用切削热，使不利的一面变为有利。因此，研究切削热的来源与切削温度的变化规律，更好地限制与利用它，对进一步提高刀具耐用度，提高生产效率，保证加工质量，是十分必要的。

1）切削热的来源

切削过程中所消耗的能量绝大多数转变为热量。三个变形区就是三个发热区，如图2.30所示，因此，切削热的来源就是切屑的变形功和刀具前、后面的摩擦功。

根据热力学平衡原理，产生的热量和散出的热量应相等，即

式中 Q _s ———工件材料弹、塑性变形所产生的热量，J；

Q _r ———切屑与前面、加工表面与后面摩擦所产生的热量，J；

Q _c ———切屑带走的热量，J；

Q _t ———刀具传散的热量，J；

Q _w ———工件传散的热量，J；

Q _m ———周围介质如空气、切削液带走的热量，J。

切削热由切屑、刀具、工件及周围介质传出的比例大致如下：

①车削加工时，切屑带走切削热为50%~ 86%，车刀传出10%~ 30%，工件传出3%~9%，其他介质（如空气）传出1%。切削速度越高或切削层公称厚度越厚，则切屑带走的热量越多。

②钻削加工时，工件传出50%左右，切屑带走的切削热约30%，刀具传出约15%，周围介质传出5%。

③磨削加工时，约有70%以上的热量瞬时进入工件，只有小部分通过切屑、砂轮、冷却液和大气带走。

2）影响切削温度的主要因素

所谓切削温度，是指刀具前面刀-屑接触区的平均温度。

（1）切削用量对切削温度的影响

通过实验得出的切削温度的经验公式为

式中θ———刀具前面刀-屑接触区的平均温度，℃；

C _θ ———切削温度系数；

v _c ———切削速度，m / min；

f———进给量，mm / r；

a _sp ———背吃刀量，mm；

z _θ 、y _θ 、x _θ ———相应的指数。

实验得出，用高速钢或硬质合金刀具切削中碳钢时，系数C _θ 及指数z _θ 、y _θ 、x _θ 见表2.2。

由上式及表2.2可知，v _c 、 f、a _sp 增大，切削温度升高，但切削用量三要素对切削温度的影响程度不一，以v _c 的影响最大，f次之，a _sp 最小。因此，为了有效控制切削温度以提高刀具耐用度，在机床允许的条件下，选用较大的背吃刀量a _sp 和进给量f，比选用大的切削速度v _c 更为有利。

（2）刀具几何参数的影响

前角γ _o 增大，使切屑变形程度减小，产生的切削热减小，因而切削温度下降。但前角为18° ~ 20°时，对切削温度的影响减小，这是因为楔角减小而使散热体积减小的缘故。

主偏角κ _r 减小，使切削层公称宽度b _D 增大，散热增大，故切削温度下降。负倒棱及刀尖圆弧半径增大，能使切屑变形程度增大，产生的切削热增加；但另一方面这两者都能使刀具的散热条件改善，使传出的热量增加，两者趋于平衡，所以，对切削温度影响很小。

（3）工件材料的影响

工件材料的强度、硬度增大时，产生的切削热增多，切削温度升高；工件材料的导热系数越大，通过切屑和工件传出的热量越多，切削温度下降越快。

（4）刀具磨损的影响

刀具后面磨损量增大，切削温度升高，磨损量达到一定值后，对切削温度的影响加剧；切削速度越高，刀具磨损对切削温度的影响就越显著。

（5）切削液的影响

切削液对降低切削温度、减少刀具磨损和提高已加工表面质量有明显的效果。切削液对切削温度的影响与切削液的导热性能、比热、流量、浇注方式以及本身的温度有很大关系。

3）切削温度的分布规律

前面分析的为刀-屑-工件接触区的平均温度。为了深入研究，还应该知道工件、切屑和刀具上各点的温度分布，这种分布称为温度场。

切削温度场可用人工热电偶法或其他方法测出。

图2.31是切削钢料时，实验测出的正交平面内的温度场，可得切削温度分布的规律：

①剪切面上各点的温度几乎相同，说明剪切面上各点的应力应变规律基本相同。

②刀具前、后面上最高温度都不在切削刃上，而是在离切削刃有一定距离的地方。这是摩擦热沿着刀面不断增加的缘故。