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2.4 管道中液流的特性

由于流动液体有黏性,同时液体流动时流道突然转弯、液流流过阀口会出现漩涡并与管壁相互撞击,必然会消耗能量。因此,消耗的能量转变成热量后,一部分沿管壁散发到空间,另一部分进入系统使油液的温度升高。能量损失的外部表现是液体流过一段管路后压力降低,故也可用压力损失来描述能量损失。

液体在管道中流动时的能量损失有两种形式一一:种是液体在等径直管中流过段距离时,因液体的黏性摩擦产生的能量损失,定义为沿程压力损失;另一种是液体在经过通流截面形状突然改变的区域时,液流的方向或速度突然变化引起液体质点间的剧烈作用而产生的能量损失,定义为局部压力损失。液体在管路中流动时的压力损失和液流的运动状态密切相关。下面首先分析液流的流态,然后分析两种压力损失。

2.4.1 流态与雷诺数

1)流态

液体在管道中流动时的流动状态可分为层流和紊流两种。层流与紊流是两种不同性质的流动状态,可通过雷诺实验观察。

(1)层流

当液体在层流时,液体质点互不干扰,液体的流动呈线性或层状;层流时,液体流速通常较慢,液体质点间的黏性力起主导作用,液体质点受黏性力的约束,不能随意运动。

(2)紊流

紊流时,液体流速较快,液体质点间黏性力的制约作用减弱,惯性起主导作用。当液流处在紊流时,液体质点的运动杂乱无章,除了平行于管道轴线的运动外,还存在着剧烈的横向运动。

2)雷诺实验

雷诺实验揭示了液体存在层流和紊流这两种不同的流动状态。雷诺实验装置如图 2.16(a)所示。水箱 5 由进水管 2 不断供水,并通过溢流管 1 保持水箱 5 中水位恒定实现恒定流动。水杯 3 内盛有红颜色水,将开关 4 打开,红色液体经细导管 6 流入水平玻璃管 7 中。当调节节流阀阀门 8 的开度使水平玻璃管 7 中水的流速较小时,在水平玻璃管 7 中呈现一条明显红色的直线,上下移动细导管 6,红色的细线也上下移动,如图 2.16( b)所示。这说明水平玻璃管 7 中水流是分层的,层与层之间互不干扰,液体的这种流动状态就是层流。当调节节流阀阀门 8 的开度使水平玻璃管 7 中水的流速逐渐增大至某一数值时,可看到这条红线开始抖动,并呈波浪状,如图 2.16(c)所示。如果继续加大阀门 8 的开口大小,使水平玻璃管 7 中的流速进一步增大,红色波浪线被拉断,红色的液体杂乱无章的分布在管道中,如图 2.16( d)所示。这时的流动状态,称为紊流。在紊流状态下,如果将阀门 8 逐渐调小时,红线又会出现,水流又重新恢复为层流。

图 2.16 雷诺实验

1—溢流管;2—进水管;3—水杯;4—开关;5—水箱;6—细导管;7—水平玻璃管;8—阀门

雷诺实验证明,液体在管中的流动状态的影响因素有液体的平均流速v、管道内径d和液体的运动速度。

3)雷诺数Re

液体的流动状态可用雷诺数来判断。雷诺数定义了平均流速v、管道内径d、液体的运动黏度三者构成的一个无量纲数。当液流从层流到紊流状态对应了一个雷诺数,从紊流到层流也对应了一个雷诺数,后者的值较小,定义为临界雷诺数。液流的实际雷诺数小于临界雷诺数时,可认为液流处于层流状态;反之,认为液流处于紊流状态。常见液流管道的临界雷诺数由实验求得,见表 2.1,可计算为

表 2.1 常见液流管道的临界雷诺数

对非圆截面的管道,Re可计算为

式中 R——通流截面的水力半径,等于通流截面的有效面积A和它的湿周(通流截面有效截面的周长)的比值。

在通流截面有效面积一定时,水力半径大,代表液流和管壁的接触周长越小,管壁对液流的阻力小,通流能力大。在面积相等但形状不同的所有通流截面中,圆形管道的水力半径最大。

2.4.2 液流在管道中流动时的沿程压力损失

液体在等直径圆管中流动时因黏性摩擦而引起的压力损失,称为沿程压力损失。它取决于管道长度、内直径及液体的黏度,而且与流体的流速密切相关。因此,实际分析计算时,应先判别液体的流态是层流还是紊流。

1)层流时的沿程压力损失

液流处在层流状态时,液体质点作有规则的运动。因此,可方便地用数学工具来分析液流的速度、流量和压力损失。

(1)通流截面上的流速分布规律

如图 2.17 所示为液体在等径水平圆管中作层流运动。在液流中取一段与管轴相重合的微小圆柱体作为研究对象,设其半径为r,长度为l,作用在两端面的压力为p 1 和p 2 ,作用在侧面的内摩擦力为F t 。液流在作匀速运动时受力平衡,故

图 2.17 圆管层流运动

对上式积分,并应用边界条件,当r = R时,u = 0,得到

可知,管内液体质点的流速在半径方向呈二次曲线规律分布,最大流速在轴线r = 0 处,u max = ΔpR 2 /(4μl)。最小流速在管壁r = R处,u min = 0。

(2)通过管道的流量

在半径r处取一个微小的面元dA = 2πrdr,通过的流量为dq = udA = 2πrudr,对此积分得到

(3)管道内的平均流速

按平均流速的定义,则

由式(2.42)与u max 值比较可知,平均流速v为最大流速的 1 /2。

(4)沿程压力损失

由式(2.42)可得到沿程压力损失为

由式(2.43)可知,液流在等直径的管道中流动时,沿程压力损失和管长、黏度、流速成正比,与管径的平方成反比。适当变换式(2.43),可改写为

式中 λ——沿程阻力系数,理论值λ = 64 / Re,考虑实际流动中的油温变化不匀等问题,故在实际计算时:对金属管,取λ = 75 / Re;对橡胶软管,取λ = 80 / Re。

2)紊流时的沿程压力损失

紊流时流体质点速度的大小和方向都随时间的变化而发生无规律的变化,实质是非恒定流动。这种极不规则的运动其能量损失比层流的能量损失大很多。由于紊流流动状态的复杂性,因此,目前还没有相应计算紊流沿程损失的理论公式。但是,实验工程应用中,可采用层流时的计算公式,但公式中的沿程阻力系数与雷诺数有关,还与管壁的粗糙度有关,即λ =f(Re,Δ /d),这里Δ为管壁的绝对粗糙度,Δ /d称为管壁的相对粗糙度。其具体数值可查阅相关的手册和文献。

2.4.3 管道流动的局部压力损失

液体流经管道的弯头、接头、突然变化的截面以及阀口等处时,液体流速的大小和方向将发生急剧变化,在这些区域形成旋涡、液体相互碰撞等,引起压力损失。这种压力损失定义为局部压力损失。液流流过上述局部装置时的流动状态非常复杂,影响的因素也很多。局部压力损失值除少数情况能从理论上分析和计算外,一般都依靠实验测得各类局部损失的阻力系数,然后进行计算。局部压力损失Δp ξ 可计算为

式中 ξ——局部阻力系数,由实验确定,具体数值可查阅有关手册;

ρ——液体密度,kg/ m 3

v——液体的平均流速,m / s。

液体流过各种阀的局部压力损失,因阀芯结较复杂,故按式(2.45)计算较困难。这时,可由手册中查出阀在额定流量时的压力损失Δp。当流经阀的实际流量为q,局部压力损失可计算为

2.4.4 液压系统的总压力损失

在求出液压系统中各段管路的沿程压力损失和各局部压力损失后,整个液压系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和所有局部压力损失之和,即

但要注意,式(2.47)仅在两相邻局部障碍之间的距离超过管道内径 10 ~ 20 倍时才是正确的。如果距离太短,液流经过局部阻力区域后受到很大的干扰,阻力系数可能会比正常值大好几倍。 AhPeGjWjum9GhMx+5Qx708Kbh8vUz+5iwA6VuZCH+cnRUXm64RYQ8/DbqJ4V1s12

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