让我们先从轻松简单的开始。本章呈现的谜题不存在任何陷阱,只是关于逻辑和概率的简单测试。幸运的是,它们都有解决方案——后面章节提出的一些问题则没有。这意味着,如果你认真思考,就有可能找出正确答案。
不过,这里说的“轻松”是相对的。大多数人都不太擅长逻辑分析,所以很多人都会得出错误的答案。例如,“三门问题”看起来是对概率计算能力的简单测试,却骗过了世界上许多最擅长数学的参与者;“爱因斯坦的谜题”则被认为是有史以来最难的直接逻辑测试题。
因此,如果你能找出其中一两个问题的正确答案,就已经很棒了。不过请放心,本章中的谜题和难题仅仅是个开始。
你够不够聪明,能不能解开世界上最难的谜题?
相传,这个谜题是大科学家阿尔伯特·爱因斯坦小时候想出来的,据说全世界只有2%的人能得出正确答案。题目没有任何陷阱,只有唯一的答案。你只需要巧妙运用逻辑就能解题。当然,还需要很多很多的耐心。
五栋颜色不同的房子里住着五个国籍不同的人,他们喝的饮料、参加的运动、养的宠物也各不相同。
养鱼的人是谁?
已知事实:
1.英国人住红房子。
2.瑞典人养狗。
3.丹麦人喝茶。
4.绿房子在白房子的左边。
5.绿房子主人喝咖啡。
6.踢足球的人养鸟。
7.黄房子主人打棒球。
8.住中间房子的人喝牛奶。
9.挪威人住在第一栋房子里。
10.打排球的人住在养猫的人隔壁。
11.养马的人住在打棒球的人隔壁。
12.打网球的人喝啤酒。
13.德国人打曲棍球。
14.挪威人住在蓝房子的隔壁。
15.打排球的人有个邻居喝水。
解开这个谜题的关键是画一张表格。五列分别对应五栋房子,五行分别对应国籍、房子颜色、饮料类型、运动类型和宠物种类。
事实8指出“住中间房子的人喝牛奶”,事实9指出“住第一栋房子的是挪威人”,所以我们可以将这些事实填入表格:
以此类推,只需要根据线索填表就行了。祝你好运!
你有两个容器,一个能装3加仑水,一个能装5加仑水。你需要4加仑水。
怎么才能用这两个容器称出4加仑水?
全天都有列车从伦敦开往南安普敦。列车行驶在同一条轨道上,中途不停,始终以同样的速度前进。下午2点的列车花了80分钟开完全程,而下午4点的列车花了1小时20分钟。
为什么会这样?
威廉·卡普拉开心极了,因为他被选中参加最热门的电视问答节目《法拉利还是山羊》:参赛者要么开走一辆闪闪发亮的跑车,要么羞愧地牵走一只倔头倔脑的山羊。威廉虽然比谁都喜欢山羊,但还是更想赢走法拉利。不幸的是,这似乎不太可能发生,因为他被游戏节目主持人蒙提·霍尔设计的谜题难住了。
台上共有三扇门,一扇门背后是汽车,另外两扇门背后是山羊。汽车和山羊是随机分配的,没有任何规律。威廉要先选择一扇门。主持人蒙提·霍尔知道每扇门背后是什么,他会打开剩下两扇门中后面有山羊的那一扇。然后,威廉必须做出决定:是坚持自己原本的选择,还是选择剩下的那扇门?
蒙提·霍尔提醒威廉,大多数人都弄错了。他告诉威廉,当世界上智商最高的人之一玛丽莲·沃斯·莎凡特在《游行》( Parade )杂志的专栏文章中提出这个问题时,包括数百名数学家在内的一万多名读者写信(通常是很不客气地)抱怨她提供的答案不对。当然,这些人都错了。
那么,威廉应该怎么回答,才能避免成为又一个被问题难倒的人呢?如果他想把赢得法拉利的概率提升到最大,是应该坚持原本的选择,还是应该选剩下的那扇门?而他做出选择的理由又是什么?
伟大的冒险家艾奥瓦·琼斯陷入了困境。他这辈子都在寻找“得梅因双珍珠”,好不容易找到了。但有一个问题:他知道它们藏在三个首饰柜中的一个里,每个柜子都有两个抽屉,但他不知道是哪个。更重要的是,他撬开其中一个抽屉后,发现了一颗珍珠,看起来像是“双珍珠”中的一颗,且旁边还有一张让他背脊发凉的字条。
亲爱的大冒险家:
你面前有三个柜子。一个柜子里装有得梅因双珍珠,每个抽屉里一颗。另一个柜子里,一个抽屉里放了一颗珍珠,另一个抽屉里放了一块煤。第三个柜子里装了两块煤,每个抽屉里一块。很不巧,三颗珍珠长得一模一样:只有在同一个柜子里找到两颗珍珠,你才知道这两颗是真正的得梅因双珍珠。还有最后一件事:你只能再拉开一个抽屉。如果你弄错了,三个柜子都会自毁。
艾奥瓦·琼斯一边绕着三个柜子打转,一边思考自己的选择。他选择了已经拉开一个抽屉的那个柜子,然后举起铁锤,用力砸向第二个抽屉的挂锁。
艾奥瓦·琼斯在柜子里找到第二颗珍珠、得到自己追寻已久的珍宝的概率有多大?
马丁·莫内塔遇上了一件麻烦事。他在安第斯山脉徒步旅行了6个月,时间一长,他似乎忘了自己孩子的性别。他知道自己有两个孩子,其中一个是男孩,但不确定另一个孩子是男还是女。
好消息是,他设法隐瞒了自己令人尴尬的失忆。坏消息是,他正在机场等待回家的航班,这意味着他必须给孩子们买礼物。问题出现了:男孩不会喜欢收到芭比娃娃,女孩则不会喜欢“无敌金刚”玩偶(马丁的另一个问题是,他的审美还停留在20世纪70年代)。
马丁认为自己最好依靠概率论。他需要确定自己尚不确定性别的孩子更可能是男还是女。然后,他就可以冒险一搏,给孩子选择合适的礼物了。
他沉思了一会儿,拿定了主意:既然两个孩子里至少有一个是男孩,那么另一个孩子更可能是女孩,而不是男孩。
他猜对了吗?如果他猜对了,又是为什么?
老国王决定安排一项任务,想看看两个儿子谁更适合继承王位。他告诉儿子们,谁的马更晚抵达山顶的教堂,谁就将成为下一任国王。他的小儿子立刻翻身上了马,以最快的速度冲向教堂。国王信守诺言,将王位传给了小儿子。
这是为什么?
蕾切尔开车从匹兹堡前往克利夫兰,全程113英里,平均每小时走30英里。
她回程时必须开得多快,才能让全程平均车速达到60英里/时?
社会学家、激进的思想家亚历克斯·吉本最近在考察德文郡农村革新意识的发展,但他在研究过程中遇到了一点儿问题。他整个上午都过得很愉快,挨家挨户找人聊“资本主义即将崩溃”——这是自1867年以来全世界社会学家都在期待的事。不过,今天的最后一场谈话却有些麻烦。
谈话一开始还挺正常的。吉本敲了门,做完自我介绍后,问应门的人这家住了几个人。对方说,家里一共住着三个人。吉本认为“革新政治能吸引所有年龄段的人,而不仅仅是爱做梦的青少年”,所以为了检验自己的理论,他问了问每个人都多少岁。就在这个时候,情况变得有点儿古怪了。他被告知,三人年龄的乘积是225,总和则等于门牌号。
吉本有些蒙。他瞄了一眼门牌号,记了下来,但还是不知道该怎么根据已知信息算出每个人的年龄。正当他打算放弃的时候,一个洪亮的声音从花园小径上传来:“问问她,她是不是比她的兄弟姐妹年纪大得多!”吉本转过身,发现一名警官正目光炯炯地盯着自己。由于害怕,他乖乖照办了。应门的人答道:“是的。”
吉本不知道这个答案能帮什么忙,但那名警官(也就是霍斯探长)解释了该怎么计算三个人的年龄。
霍斯探长是怎么给他解释的?家里的人分别多大?