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从当前研究成果来看，供应链协调研究主要包括三个方面：定价及渠道协调、库存协调及契约（contract）协调研究。决策者往往通过制定契约来使分散决策供应链的收益达到集中决策供应链的收益水平，称之为“契约协调”。供应链契约目前有多种形式，在不同情境下，其应用形式是不同的。Cachon（2003）对供应链契约进行了文献综述，他将现有的供应链契约分为：批发价合同、补充协议、收入分享合同、信息共享合同、数量柔性合同、销售回扣合同、延迟支付能力合同、返还政策（回购合同）、风险分担合同和罚款条款合同 ［150］ 。陈祥锋总结了10种供货合同，如期权数量柔性合同、定量合同等 ［151］ 。Andreoni（2011）在先前文献基础上，分析了供应链的双重边际化效果如何出现，以及哪种供应链契约可协调供应链，以增加供应链总体利润 ［152］ 。
目前来讲，供应链契约协调研究主要集中在三个方面：一是对传统供应链运用契约进行协调。如Kaya（2011）在考虑需求依赖努力水平的情形下，建立外包加工和自行制造模型，比较了几种分散式供应链的协调契约。通过数值模拟，得出了每种情况下的最优契约数值，并比较了各种契约的效率 ［153］ 。二是对闭环供应链运用契约进行协调。Dobos等（2013）考虑的供应链由一个单一的供应商和一个单一的买方组成。买方从供应商处订购一种产品，将其用于自己的需求，并在使用后收集可再制造的物品。所订购的物品通过车辆以批次为单位从供应商运送到买方，该车辆还将所收集的用过的物品从买方退还给供应商，以便在下一个订单周期中进行再制造和随后满足买方的需求，建立由供应商和零售商构成的闭环供应链模型，研究了两部收费契约对闭环供应链的协调问题 ［154］ 。三是采用实验经济学方法，分析契约参数变化对供应链成员行为的影响 ［155］ 。近年来，有学者开始尝试将其引入绿色供应链领域，如Hong，Guo（2019）考虑消费者具有环保意识，制造商设计和生产绿色产品，零售商通过绿色营销在其市场中推广绿色产品；考虑三种供应链契约：仅限价格，绿色营销费用分摊和两部分关税，进行了建模和比较分析 ［156］ 。
收益共享契约（revenue-sharing contract）是一种较为常见的供应链契约，通过契约形式的运用，能够促进供应链成员间的利润分配和信息共享。Cachon，Lariviere（2005）考虑了每个零售商的采购价格和采购数量，建立一般供应链模型。研究表明，收益共享契约能够较好地协调供应链，并且能够任意分配整个供应链的利润 ［156］ 。Kong，Rajagopalan，Zhang（2013）研究收益共享契约如何促进供应链中信息共享，以有效减轻信息泄露所带来的负面影响。研究后认为收益共享契约，能够协调供应商和制造商。相比较批发价格契约，能够有效降低供应商的泄露动机 ［157］ 。在二级供应链协调方面，Li，Zhu，Huang（2009）考虑一个上游供应商和一个下游零售商，生产单周期产品。制造商决定生产数量和零售价格，零售商确定收益共享系数，利用Nash协商框架建立了模型 ［158］ 。
收益共享契约的作用，不仅能使得两个供应链主体成员协调彼此行为，往往还能促进三个供应链主体或者使三阶段供应链得到有效协调。Zhang，Fu，Li（2012）首先考虑需求正常情况下，运用收益共享契约来协调一个制造商和两个零售商。接着讨论了需求突变情况下，供应链如何协调。分析了需求突变对集中式供应链和收益共享契约的影响。发现当需求突变发生时，供应链成员如果继续采用原来的收益共享契约，会产生不利影响。因此，必须调整收益共享契约，来适应需求突变这一新情况 ［159］ 。Yao，Leung，Lai（2008）考虑由一个制造商和两个竞争性零售商组成的供应链，运用收益共享契约来进行协调。制造商是Stackelberg领导者，与两个零售商进行收益共享。采用经典的报童模型和数值仿真进行分析，发现收益共享契约中的规则，相对于单一价格契约，能够获得更好的绩效 ［160］ 。Govindan，Popiuc（2014）建立了两阶段逆向物流供应链以及三阶段逆向物流供应链模型，尝试运用收益共享契约进行协调。在再制造情况下，假设因为零售商提供回收折扣，消费者愿意参与回收。结论是无论在两阶段供应链，还是三阶段供应链中，通过收益共享契约，绩效评估和供应链整体利润都得到了较大的提高 ［161］ 。
收益共享契约还有具体的分类形式，如价格依赖型、收益依赖型和非收益依赖型等。Chen，Cheng，Lin（2011）以eBay为例，讨论了在价格依赖型收益共享契约下，如何协调垂直分离渠道。分析表明，价格减少型收益共享契约，比别的契约形式的效果要差。价格减少型收益共享契约导致供应商采取更高价格，零售商趋向于接受较低比例的收益共享 ［162］ 。Palsule-Desai（2013）以印度电影产业为例，建立了考虑收益共享契约的两周期供应链模型。研究认为两种收益共享契约，即收益依赖型和非收益依赖型，都能较好地协调供应链 ［163］ 。
收益共享契约不仅能够协调一般供应链，还能够协调特殊类型供应链。Panda（2014）研究两种情况下的企业社会责任性（CSR）供应链协调：CSR型零售商和CSR型制造商。在制造商领导的Stackelberg博弈下，采用收益共享契约进行渠道协调。发现CSR型零售商的社会福利最大化动机，能有效解决渠道冲突，否则就要依靠收益共享契约来协调 ［164］ 。Xu，Dan，Zhang（2014）考虑当供应链成员风险规避时，如何运用收益共享契约来协调双渠道供应链。建立了集中决策和分散决策两种模型，研究结果认为风险规避型供应链中的价格，要比风险中性供应链中的低。为了协调供应链，提出了一个两方收益共享契约。发现收益共享契约可以促进制造商和零售商的合作，不仅能够较好地协调供应链，还能达到双赢局面 ［165］ 。
博弈论（Game Theory）是应用数学和运筹学的一个分支，目前在生物学、计算机科学、经济学很多学科都有广泛的应用。博弈论开始于1944年由冯·诺依曼和摩根斯顿合作的划时代巨著《博弈论与经济行为》。一个完整的博弈应当包括三个要素：①局中人（players），即博弈过程中独立决策、独立承担后果的局中人；②博弈方选择的全部行为或策略的集合，即策略集（strategies）；③博弈方的收益（payoffs），即各博弈方做出决策选择后的得失。
博弈分类可以从4个角度进行。根据可供局中人选择的策略是否有限，博弈可分为有限博弈和无限博弈；根据参与人对其他参与人的了解程度，可以划分为完全信息博弈和不完全信息博弈；根据参与人的先后顺序进行分类，可以划分为静态博弈（static game）和动态博弈（dynamic game）；根据参与人之间是否合作进行分类，可以划分为合作博弈和非合作博弈 ［166］ 。
因此，按照上述博弈理论的初步分类，本书进一步考虑博弈主体参与的顺序和是否合作，将其分成四大类。本书也主要用这四种博弈理论和方法进行研究。
（1）Nash均衡属于一种静态博弈，也是一种非合作博弈。Nash均衡指的是这样一种战略组合，没有任何单个局中人有选择其他战略的积极性或动机，从而没有任何局中人在理性状态下打破这种均衡。
（2）集中决策式博弈，属于合作博弈。合作博弈是指博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。
表2-2 本书用到的博弈理论分类
（3）Stackelberg定价模型。Stackelberg定价模型最初起源于古诺模型或双寡头模型。古诺模型是由法国经济学家古诺1838年提出的，在古诺模型基础上，德国经济学家斯坦克尔伯格（Stackelberg）在1934年提出了一个双头垄断的动态模型，其中一个支配企业（领导者）首先行动，然后跟随者再行动。