货币时间价值的计算有单利与复利两种方法。财务管理中多采用复利计算方法。为了全面了解货币时间价值的计算，本节先介绍单利计算法，然后再介绍复利计算法。

一、相关概念基础

（一）一次性收付款项

在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项，即为一次性收付款项。这种性质的款项在日常生活中十分常见。例如，存入银行一笔现金100元，年利率为10%，经过3年后一次性取出本利和133.1元。这里所涉及的收付款项就属于一次性收付款项。

（二）终值和现值

终值（Future Value）又称将来值，是指现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。如上例中，3年后的本利和133.1元即为终值。

现值（Present Value）又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合成现在的价值。如上例中，3年后的133.1元折合成现在的价值为100元，这100元即为现值。

（三）单利和复利

终值与现值的计算涉及利息计算方式的选择。目前有两种利息计算方式，即单利和复利。单利（Simple Interest）是指本金生息，利息不生息。复利（Compound Interest）不同于单利，它是指在一定期间内（如一年），按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息，即“利上滚利”，也就是说，它既涉及本金上的利息，也涉及利上所生的利息。现代财务管理中一般用复利方式计算终值与现值，因此也有人称一次性收付款的现值和终值为复利现值和复利终值。

二、单利终值和现值的计算

这里谈的单利终值和单利现值，是指普通单利终值与单利现值，即按单利计算的一次性收付款项的终值和现值。

（一）单利终值的计算

为便于同后面介绍的复利计算方式相比较，加深对复利的理解，这里先介绍单利的有关计算。为计算方便，先设定如下符号标示： I ——利息； P ——现值； F ——终值； i ——每一利息期的利率（或折现率）； n ——计算利息的期数。

按照单利的计算法则，利息的计算公式为：

I = P · i · n

【例6-1】某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日，即期数为90天。则该持有者到期可得利息为：

I =2000×5%×90/360=25（元）

除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率。对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。

单利终值的计算可依照如下公式：

F = P + P · i · n = P （1+ i · n ）

【例6-2】设 P 为100元， i 为10%， n 为3，则单利方式下各期终值为：

F ₁ =100×（1+10%）=110（元）

F ₂ =100×（1+2×10%）=120（元）

F ₃ =100×（1+3×10%）=130（元）

可以看出，第一期的利息为10元，到第二期，利息是10元的2倍，即20元，也就是说，第二期的利息仍按原始本金100元计算，而不按第一期的本利和110元计算。

（二）单利现值的计算

单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：

P = F /（1+ i × n ）

【例6-3】某人希望在5年后取得本利和1000元用以支付一笔款项。若在利率为5%、单利计息的条件下，此人现在需存入银行多少钱？

P =1000/（1+5×5%）=800（元）

三、复利终值和现值的计算

这里谈的复利终值和复利现值，是指普通复利终值与复利现值，即按复利计算的一次性收付款项的终值和现值。

（一）复利终值的计算

货币时间价值通常是按复利计算的，复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。

【例6-4】某人将20000元存于银行，年存款利率为6%，则一年的本利和为：

F = P + P · i = P ·（1+ i ）=20000×（1+6%）=21200（元）

如此人并不提走现金，而是将21200元继续存在银行，则第二年本利和为：

同理，第三年的本利和为：

第n年的本利和为：

F = P ·（1+ i ） ⁿ

式中，（1+ i ） ⁿ 通常称为“一次性收付款项终值系数”，简称“复利终值系数”，记作（ F/P ， i ， n ）。如本例（ F/P ，6%，3）表示利率为6%、3期复利终值的系数。复利终值系数可以通过查阅“1元复利终值表”（见附表一）直接获得。

“1元复利终值表”的第一行是利率 i ，第一列是计息期数 n ，相应地，（1+ i ） ⁿ 在其纵横相交处。通过该表可查出，（ F/P ，6%，3）=1.191。即在时间价值为6%的情况下，现在的1元和3年后的1.191元在经济上是等效的，根据这个系数我们可以把现值换算成终值。

（二）复利现值的计算

复利现值是复利终值的逆运算，它是指在某一特定时间点收到或付出的一笔款项，按折现率（ i ）所计算的现在时点价值。其计算公式为：

P = F ·（1+ i ） ^-n 式中，（1+ i ） ^-n 通常称作“一次性收付款项现值系数”，记作（ P/F ， i ， n ），可以通过查阅“1元复利现值表”（见附表二）直接获得。上式也可写作：

P = F ·（ P/F ， i ， n ）

【例6-5】某投资项目预计6年可获得收益800万元，按年利率（折现率）12%计算，问这笔收益现在的价值是多少？ kTOKcF4kZESoikGmOzk+bXhG/CDuSndr1EqpXIv/2Kq1qJWGxNIJxp3tteg0Fs7D