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4.1 LC 谐振电路

谐振电路是一种由电感和电容构成的电路,故又称为 LC 谐振电路。 谐振电路在工作时会表现出一些特殊的性质,因此得到广泛的应用。 谐振电路分为串联谐振电路和并联谐振电路。

4.1.1 串联谐振电路

电容和电感头尾相连,并与交流信号连接在一起就构成了串联谐振电路。

1.电路结构

串联谐振电路如图4-1所示。其中, U 为交流信号; C 为电容; L 为电感; R 为电感 L 的直流等效电阻。

2.性质说明

为了分析串联谐振电路的性质,将一个电压不变、频率可调的交流电源加到串联谐振电路的两端,再在电路中串接一个交流电流表,如图4-2所示。

图4-1 串联谐振电路

图4-2 串联谐振电路性质说明图

让交流信号电压 U 始终保持不变,而将交流信号频率由0Hz慢慢调高,在调节交流信号频率的同时观察电流表,结果发现电流表指示的电流值先慢慢增大,当增大到某一值时,再将交流信号的频率继续调高,电流又开始逐渐下降,这个过程可用图4-2所示的特性曲线表示。

在串联谐振电路中,当交流信号频率为某一频率时,电路出现最大电流的现象称作串联谐振现象,简称串联谐振, 这个频率叫作谐振频率,用 f 0 表示,谐振频率 f 0 的大小可用下式求得:

3.串联谐振电路谐振时的特点

串联谐振电路谐振时的特点主要如下:

1)谐振时,电路中的电流最大,此时 LC 元件串联在一起就像一只阻值很小的电阻,即串联谐振电路谐振时总阻抗最小(电阻、容抗和感抗统称为阻抗,用 Z 表示,阻抗的单位为Ω)。

2)谐振时,电路中电感上的电压 U L 和电容上的电压 U C 都很高,往往比交流信号电压 U Q 倍( U L = U C = QU Q 为品质因数, Q =2π fL / R ),因此串联谐振又称电压谐振,在谐振时,电压 U L U C 在数值上相等,但极性相反,故两电压之和( U L + U C )近似为零。

4.1.2 并联谐振电路

电容和电感并联后与交流信号连接起来就构成了并联谐振电路。

1.电路结构

并联谐振电路如图4-3所示。其中, U 为交流信号; C 为电容; L 为电感; R 为电感 L 的直流等效电阻。

2.电路说明

为了分析并联谐振电路的性质,将一个电压不变、频率可调的交流电源加到并联谐振电路的两端,再在电路中串接一个交流电流表,如图4-4所示。

图4-3 并联谐振电路

图4-4 并联谐振电路性质说明图

让交流信号电压 U 始终保持不变,将交流信号频率从0Hz开始慢慢调高,在调节交流信号频率的同时观察电流表,结果发现电流表指示电流开始很大,随着交流信号的频率逐渐调高电流值慢慢减小,当减小到某一值时再将交流信号的频率继续调高,电流又逐渐上升,这个过程可用图4-4所示的特性曲线表示。

在并联谐振电路中,当交流信号频率为某一频率时,电路出现最小电流的现象称作并联谐振现象,简称并联谐振, 这个频率叫作谐振频率,用 f 0 表示,谐振频率 f 0 的大小可用下式求得:

3.并联谐振电路谐振时的特点

并联谐振电路谐振时的特点主要如下:

1)谐振时,电路中的电流 I 最小,此时 LC 元件并联在一起就像一只阻值很大的电阻,即并联谐振电路谐振时总阻抗最大。

2)谐振时,流过电容支路的电流 I C 和流过电感支路的电流 I L 都比总电流 I 大很多,故并联谐振又称为电流谐振。其中 I C I L 数值相等,但方向相反, I C I L LC 支路构成的回路中流动,不会流过主干路。 ITi0iRywmk2tsfi5IniOEmhk861+4pBMtE+pfEb2bZTgcTGWOzDImLGRa/2vF30T

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