3.3 集成运算放大器

集成运算放大器是一种应用极为广泛的集成放大电路，它除了具有很高的放大倍数外，还能通过外接一些元件构成加法器、减法器等运算电路，所以称为运算放大器，简称运放。

3.3.1 集成运算放大器的基础知识

1.内部组成与符号

集成运算放大器内部由多级直接耦合的放大电路组成，其内部组成框图如图3-12所示，其电路图形符号如图3-13所示。

从图3-12中可以看出， 运算放大器有同相输入端（用“+”或“P”表示）和反相输入端（用“-”或“N”表示），还有一个输出端，它的内部由输入级、中间级和输出级及偏置电路组成。

输入级采用具有很强零点漂移抑制能力的差动放大电路；中间级常采用增益较高的共发射极放大电路；输出级一般采用带负载能力很强的功率放大电路；偏置电路的作用是为各级放大电路提供工作电压。

2.集成运算放大器的理想特性

集成运算放大器是一种放大电路，其等效图如图3-14所示，为了分析方便，常将集成运算放大器看成是理想的。

实际的集成运算放大器与理想集成运算放大器的特性接近，因此以后就把实际的集成运算放大器当成是理想集成运算放大器来分析。

集成运算放大器的工作状态有两种：线性状态和非线性状态。当给集成运算放大器加上负反馈电路时，它就会工作在线性状态（线性状态是指电路的输入电压与输出电压成正比关系）；如果给集成运算放大器加正反馈电路或在开环工作时，它就会工作在非线性状态。

3.3.2 集成运算放大器的线性应用电路

当给集成运算放大器增加负反馈电路时，它就会工作在线性状态， 如图3-15所示， R _f 为负反馈电阻。

工作在线性状态的集成运算放大器具有以下特性：

1）具有“虚断”特性，即流入和流出输入端的电流都为0A， I _- = I ₊ =0A。

2）具有“虚短”特性，即两个输入端的电压相等， U _- = U ₊ 。

了解集成运算放大器的特性后，再来分析集成运算放大器在线性状态下的各种应用电路。

1.反相比例运算放大器

集成运算放大器构成的反相比例运算放大器如图3-16所示，这种电路的特点是输入信号和反馈信号都加在集成运算放大器的反相输入端。图3-16中的 R _f 为反馈电阻， R ₂ 为平衡电阻，接入 R ₂ 的作用是使集成运算放大器内部输入电路（是一个差分电路）保持对称，有利于抑制零点漂移， R ₂ = R ₁ ∥ R _f （意为 R ₂ 的阻值等于 R ₁ 和 R _f 的并联阻值）。

输入信号 U _i 经 R ₁ 加到反相输入端，由于流入反相输入端的电流 I _- =0A（“虚断”特性），所以有

根据“虚短”特性可知， U _- = U ₊ =0，所以有

由此可求得 反相比例运算放大器的电压放大倍数为

上式中的负号表示输出电压 U _o 与输入电压 U _i 反相，所以称为反相比例运算放大器。从上式还可知， 反相比例运算放大器的电压放大倍数只与 R _f 和 R ₁ 有关。

2.同相比例运算放大器

集成运算放大器构成的同相比例运算放大器如图3-17所示。该电路的输入信号加到运算放大器的同相输入端，反馈信号送到反相输入端。

根据“虚短”特性可知， U _- = U ₊ ，又因为输入端“虚断”，故流过电阻 R ₂ 的电流 I ₊ =0A， R ₂ 上的电压为0V，所以 U ₊ = U _i = U _- 。在图3-17中，因为集成运算放大器反相输入端流出的电流 I _- =0A，所以有

因为 U _- = U _i ，故上式可表示为

同相比例运算放大器的电压放大倍数为

因为输出电压 U _o 与输入电压 U _i 同相，故该放大电路称为同相比例运算放大器。

3.电压-电流转换器

图3-18所示为一种由运算放大器构成的电压-电流转换器，它与同相比例运算放大器有些相似，但该电路的负载 R _L 接在负反馈电路中。

输入电压 U _i 送到运算放大器的同相输入端，根据运算放大器的“虚断”特性可知， I ₊ = I _- =0A，所以有

又因为运算放大器具有“虚短”特性，故 U _i = U ₊ = U _- ，上式可变换成

由上式可以看出，流过负载的电流 I _L 只与输入电压 U _i 和电阻 R ₁ 有关，与负载 R _L 的阻值无关，当 R ₁ 阻值固定后，负载电流 I _L 只与 U _i 有关，当电压 U _i 发生变化，流过负载的电流 I _L 也相应地变化，从而将电压转换成电流。

4.电流-电压变换器

图3-19所示为一种由运算放大器构成的电流-电压转换器，它可以将电流转换成电压输出。

输入电流 I _i 送到运算放大器的反相输入端，根据运算放大器的“虚断”特性可知， I _- = I ₊ =0A，所以有

I _i = I _f

因为 I ₊ =0A，故流过 R 的电流也为0， U ₊ =0，又根据运算放大器的“虚短”特性可知， U _- = U ₊ =0，上式可变换成

U _o = -I _i R _f

由上式可以看出，输出电压 U _o 与输入电流 I _i 和电阻 R _f 有关，与负载 R _L 的阻值无关，当 R _f 阻值固定后，输出电压 U _o 只与输入电流 I _i 有关，当输入电流 I _i 发生变化时，负载上的电压 U _o 也相应地变化，从而将电流转换成电压。

5.加法器

集成运算放大器构成的加法器如图3-20所示， R _o 为平衡电阻， R _o = R ₁ ∥ R ₂ ∥ R ₃ ∥ R _f ，电路有三个信号电压 U ₁ 、 U ₂ 、 U ₃ 输入，有一个信号电压 U _o 输出，下面来分析它们的关系。

因为 I _- =0A（根据“虚断”特性），所以有

I ₁ + I ₂ + I ₃ = I _f

因为 U _- = U ₊ =0（根据“虚短”特性），所以上式可化简为

如果 R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ，就有

如果 R ₁ = R ₂ = R ₃ = R _f ，那么

U _o =-（ U ₁ + U ₂ + U ₃ ）

上式说明 输出电压是各输入电压之和，从而实现了加法运算， 式中的负号表示输出电压与输入电压的相位相反。

6 . 减法器

集成运算放大器构成的减法器如图3-21所示，电路的两个输入端同时输入信号，在反相输入端输入电压 U ₁ ，同相输入端输入电压 U ₂ ，为了保证两个输入端平衡，要求 R ₂ ∥ R ₃ = R ₁ ∥ R _f 。下面分析两个输入电压 U ₁ 、 U ₂ 与输出电压 U _o 的关系。

根据电阻串联规律可得

根据“虚断”特性可得

I ₁ = I _f

因为 U _- = U ₊ （根据“虚短”特性），所以有

如果 R ₂ = R ₃ ， R ₁ = R _f ，上式可简化成

U _o = U ₂ -U ₁

由此可见， 输出电压 U _o 等于两个输入电压 U ₂ 、 U ₁ 的差，从而实现了减法运算。

3.3.3 集成运算放大器的非线性应用电路

当集成运算放大器处于开环或正反馈时，它会工作在非线性状态， 如图3-22所示。

工作在非线性状态的集成运算放大器具有以下一些特点：

1）当同相输入端电压大于反相输入端电压时，输出电压为高电平，即

U ₊ > U ₋ 时， U _o =+ U （高电平）

2）当同相输入端电压小于反相输入端电压时，输出电压为低电平，即

U ₊ < U ₋ 时， U _o =− U （低电平）

1.电压比较器

电压比较器通常可分为两种：单门限电压比较器和双门限电压比较器。

（1）单门限电压比较器

单门限电压比较器如图3-23所示，该集成运算放大器处于开环状态。+5V的电压经 R ₁ 、 R ₂ 分压为集成运算放大器同相输入端提供+2V的电压，该电压作为门限电压（又称基准电压），反相输入端输入图3-23b所示的 U _i 信号。

在0～ t ₁ 期间，输入信号 U _i 的电压（也就是反相输入端 U _- 电压）低于同相输入端 U ₊ 的电压，即 U _- < U ₊ ，输出电压为高电平（即较高的电压）。

在 t ₁ ～ t ₂ 期间，输入信号 U _i 的电压高于同相输入端 U ₊ 的电压，即 U _- > U ₊ ，输出电压为低电平。

在 t ₂ ～ t ₃ 期间，输入信号 U _i 的电压低于同相输入端 U ₊ 的电压，即 U _- < U ₊ ，输出电压为高电平。

在 t ₃ ～ t ₄ 期间，输入信号 U _i 的电压高于同相输入端 U ₊ 的电压，即 U _- > U ₊ ，输出电压为低电平。

通过两个输入端电压的比较作用，集成运算放大器将输入信号转换成方波信号， U ₊ 电压大小不同，输出的方波信号 U _o 的宽度就会有所变化。

（2）双门限电压比较器

双门限电压比较器如图3-24所示，该运算放大器加有正反馈电路。与单门限电压比较器不同，双门限电压比较器的“+”端电压由+5V电压和输出电压 U _o 共同来决定，而 U _o 有高电平和低电平两种可能，因此“+”端电压 U ₊ 也有两种：当 U _o 为高电平时， U ₊ 电压被 U _o 抬高，假设此时的 U ₊ 为3V；当 U _o 为低电平时， U ₊ 电压被 U _o 拉低，假设此时的 U ₊ 为-1V。

在分析电路的工作原理时，给运算放大器的反相输入端输入图3-24b所示的输入信号 U _i 。

在0～ t ₁ 期间，输入信号 U _i 的电压低于同相输入端 U ₊ 电压，即 U _- < U ₊ ，输出电压 U _o 为高电平，此时比较器的门限电压 U ₊ 为3V。

从 t ₁ 时刻起，输入信号 U _i 的电压开始超过3V，即 U _- > U ₊ ，输出电压 U _o 为低电平，此时比较器的门限电压 U ₊ 被 U _o 拉低到-1V。

在 t ₁ ～ t ₂ 期间，输入信号 U _i 的电压始终高于 U ₊ 电压（-1V），即 U _- > U ₊ ，输出电压 U _o 为低电平。

从 t ₂ 时刻起，输入信号 U _i 的电压开始低于-1V，即 U _- < U ₊ ，输出电压 U _o 转为高电平，此时比较器的门限电压 U ₊ 被拉高到3V。

在 t ₂ ～ t ₃ 期间，输入信号 U _i 的电压始终低于 U ₊ 电压（3V），即 U _- < U ₊ ，输出电压 U _o 为高电平。

从 t ₃ 时刻起，输入信号 U _i 的电压开始超过3V，即 U _- > U ₊ ，输出电压 U _o 为低电平。

以后电路就重复0～ t ₃ 这个过程，从而将图3-24b中的输入信号 U _i 转换成输出信号 U _o 。

2.方波信号发生器

方波信号发生器可以产生方波信号。 图3-25所示的电路就是一个由集成运算放大器构成的方波信号发生器，它是在集成运算放大器上同时加上正、负反馈电路构成的。图中V _Z 为双向稳压管，假设它的稳压值 U _Z 是5V，它可以使输出电压 U _o 稳定在-5～5V范围内。

在电路刚开始工作时，电容 C 上未充电，它两端的电压 U _c =0，集成运算放大器反相输入端电压 U _- =0，输出电压 U _o =+5V（高电平）， U _o 电压经 R ₁ 、 R ₂ 分压为同相输入端提供 U ₊ =+3V。

在0～ t ₁ 期间， U _o =+5V通过 R 对电容 C 充电，在电容上充得上正下负的电压，电压 U _c 上升，电压 U _- 也上升，在 t ₁ 时刻电压 U _- 达到门限电压+3V，开始有 U _- > U ₊ ，输出电压 U _o 马上变为低电平，即 U _o =-5V，同相输入端的门限电压被 U _o 拉低至 U ₊ =-3V。

在 t ₁ ～ t ₂ 期间，电容 C 开始放电，放电的途径是：电容 C 上正→ R → R ₁ → R ₂ →地→电容 C 下负， t ₂ 时刻，电容 C 放电完毕。

在 t ₂ ～ t ₃ 期间，电压 U _o =-5V开始对电容反充电，其途径是：地→电容 C → R →V _Z 上（-5V），电容 C 被充得上负下正的电压， U _c 为负压， U _- 也为负压，随着电容 C 不断被反充电， U _- 不断下降。在 t ₃ 时刻， U _- 下降到-3V，开始有 U _- < U ₊ ，输出电压 U _o 马上转为高电平，即 U _o =+5V，同相输入端的门限电压被 U _o 抬高到 U ₊ =+3V。

在 t ₃ ～ t ₄ 期间， U _o =+5V又开始经 R 对电容 C 充电， t ₄ 时刻将电容 C 上的上负下正电压中和。

在 t ₄ ～ t ₅ 期间再继续充得上正下负的电压， t ₅ 时刻， U _- 电压达到门限电压+3V，开始有 U _- > U ₊ ，输出电压 U _o 马上变为低电平。

以后重复上述过程，从而在电路的输出端得到图3-25b所示的方波信号 U _o 。

3.3.4 集成运算放大器的保护电路

为了保护集成运算放大器，在使用时通常会给它加上一些保护电路。

1.电源极性接错保护电路

集成运算放大器在工作时需要接正、负两种电源，为了防止集成运算放大器因电源极性接错而损坏，常要给其添加电源极性接错保护电路。 图3-26所示为一种常用的运算放大器电源极性接错保护电路。

2.输入保护电路

集成运算放大器加输入保护电路的目的是为了防止输入信号的幅度过大。 典型的输入保护电路如图3-27所示。

在图3-27a中，集成运算放大器的反相输入端与地之间接了两个二极管，其中VD ₁ 用来防止输入信号正半周期电压过大，如果信号电压超过+0.7V，VD ₁ 会导通，输入信号正半周期无法超过+0.7V；VD ₂ 用来防止输入信号负半周期电压过低，如果信号电压低于-0.7V，VD ₂ 会导通，输入信号负半周期电压无法超过-0.7V。

在图3-27b中，集成运算放大器的同相输入端接了两个二极管，这两个二极管的另一端并不是直接接地，而是VD ₁ 接正电压+ V ，VD ₂ 接负电压 -V ，假设电压 V =2V，如果输入信号正电压超过2.7V，VD ₁ 会导通，运算放大器的输入端电压被钳位在2.7V，如果输入信号负电压低于-2.7V，VD ₂ 会导通，运算放大器的输入端电压被钳位在-2.7V，即VD ₁ 、VD ₂ 能将输入信号电压的幅度限制在-2.7～2.7V范围内。

3.输出保护电路

集成运算放大器加输出保护电路的目的是为了防止输出信号幅度过大。 典型的输出保护电路如图3-28所示。