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现在经济提出的大量广义模型具有理论意义，但不具备实用性。本节通过模型的进一步讨论，提出使用价值更高的模型框架。
假定系统输入为y t ，独立可观测输入向量为 u t 。例如，y t 是政府支出，u t 是相应的分配序列，对应q阶滞后冲击的广义模型就可以表示为：
y t =f（ u t ， u t-1 ，…， u t-q ）+ε t （2-1）
函数f具有良好性质时，在0处进行泰勒展开得到：
y t =μ+线性分量+二次分量
+三次分量+…+m次分量
+e t （2-2）
上式的三次项包括所有的u i，t u j，s u k，p 的三元项，i、j、k的取值分别从1到v，t、s、p的取值分别从0到q，每项前都有参数。显然，该定义的参数过多而不便使用。如果限制q阶滞后在1～2阶，v也限制在1～2，再限制项数m，就可得到合适模型。明显特征是如果冲击序列为单一频率（single frequency），即u t =asinθ t +bcosθ t ，那么输出序列包括频率θ与所有的谐频项（harmonics）。如果u t 包含两个频率θ 0 、θ 1 ，y t 就包含频率θ 0 、θ 1 、θ 0 +θ 1 、k 0 θ 0 +k 1 θ 1 ，其中k 0 、k 1 是整数。因而，频率分析在非线性模型中要难于线性模型。
对应不可观测的 u t 与独立同分布ε t ，且e t =0，得到此类模型的特例，相应的展开式为
上式为模型的正规表示。研究y t 的性质需要确定系数b ij 的性质及其势（power）。Wiener（1958）称展开式（2-3）为Volterra序列，Rugh（1981）及其他学者也研究Volterra序列，Priestley（1981）称（2-2）为双Volterra序列。（2-3）是以Wold形式表示的一般非线性形式，即任意二阶平稳序列x t 总能表示为：
对于独立同分布过程ε t 和序列b j ，上式也成立。
因此，
和x
t
具有相同的均值、方差、自协方差，但两者的更高阶矩的性质可能不一样。
除非省略许多项，不然Volterra序列的展开式太复杂，不易使用。为此，考虑Volterra序列变成非线性平均过程（NLMA）的例子。Robinson（1977）研究了
y t =ε t +αε t-1 +βε t ε t-1
的参数估计及其渐进性质。非线性移动平均模型的实际用处不大，部分原因是不可逆性与难以直接预测，但可用非线性移动平均模型分析特殊序列。例如，Rocke（1982）考虑了下式生成的y t ：
y t =ε t +b 1 ψ（ε t-1 ）+b 2 ψ（ε t-2 ）+…
其中，对于任意x>0，存在ϕ（x）≤x，ϕ（-x）=-ϕ（x），ϕ′（0）=1，称其为有限反应模型（limited-response model）。对于微小冲击，该模型与线性ARMA模型相似；对于较大冲击，该模型不如线性外推（linear extrapolation）的反应强烈。相对于正常冲击，如果模型受大冲击影响之后阶数少，就认为该模型更适合用于经济分析。例如，相比投入价格的正常增长，一般更容易接受意外价格的大幅增长。
输入-输出系统和Volterra序列的明显缺陷是没有充分利用有效信息，即没有直接利用滞后因变量。没有上述缺陷的输入-输出模型是“状态仿射模型”（state affine model），可参见Sontag（1977）、Guegan（1987）等。令U t ，r≡（U t ，U t-1 ，…，U t-r ）是输入序列及滞后项，考虑模型：
如果P k ()和Q是U() t，r 的多项式，该系统就可写成状态空间模型：
Z t+1 =F（U t ） Z t +H（U t ）
y t =G（U t ） Z t +I（U t ）
此时， Z t 是描述t时刻的系统状态特征的状态向量，F、H、G和I都是多项式。在本例中，U t ≡ε t 是独立同分布输入序列，Guegan指出，尽管在实际中不容易使用该模型，但模型的最终表示形式包括双线性模型，且可以满足平稳性与可逆性条件。
Priestly（1980）提出相关的“状态因变量模型”（state-dependent models）的广义模型，Priestly（1988）深入研究了该模型。具体而言，从因果关系开始分析：
y t =h（I t-1 ）+ e t ，
其中，I t ：y t-j ，e t-j ，0≤j≤m是信息集，利用一次泰勒展开，得到模型：
此时，状态变量的向量 Z t 是信息集I t 的函数，从向量ARMA模型生成y t 。展开状态变量时，其系数随时间变化。只有说明状态变量生成过程，才能完成建模工作。为了简化定义，考虑y t 为标量的单变量模型，Priestley建议参数通过下式展开：
其中，
w t =（ε t -q，ε t-q+1 ，…，y t-p ，…，y t ）
从而 w 包含p+q个元素。同样地，
和
定义
该式为所有方程元素α、β、γ组成的向量，最后需要确定的模型为：
B t+1 = B t + V t+1 （2-4）
V t 是独立矩阵随机变量过程。从而得到状态因变量模型，可用卡尔曼算法估计模型。
相关的模型是Tjøstheim（1986）介绍的“双随机过程”（doubly stochastic models）。例如，考虑自回归模型：
y t =∑θ jt y t-j +ε t （2-5）
其中，对于任意j，θ
jt
都是随机过程，且一般与ε
t
独立。θ
jt
的不同生成机制导致不同形式的模型。一般模型是简单移动平均过程或自回归过程的平稳模型，而特殊模型可以是θ
jt
=m
j
+e
jt
的随机参数模型，此处的m是常数，e
jt
是独立同分布序列，可参见Nichols和Quinn（1982）。此类模型为不完全动态模型，但能有效解决异方差问题。还有一个特例是
时，概率为p；而
时，概率为1-p。{
θ
t
}是具有两种状态的向量马尔科夫链，也可以超过两种状态。Tyssedal和Tjostheim（1988）称具有上述性质的（2-5）为突变自回归模型（suddenly changing autoregressive（SCAR））。Karlsen和Tjostheim（1990）讨论了突变自回归模型的性质，尤其是参数的估计值。
本质上，以上讨论的状态仿射模型、状态因变量模型、双随机模型三种广义模型都是线性AR模型或者ARMA模型，只是导入不同形式的时变参数而形成非线性模型。存在平稳性、可逆性的理论结论，但没有多大的实际用处。非线性自回归（包括门限自回归模型）、双线性模型的简单模型都是广义模型的特例或扩展形式。下面特别讨论简单模型的多变量形式，第7章将进一步讨论一般的广义模型。