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与指数增长类似，指数衰减指以与当前数量成比例的速率减少，如前文讲到的M＆M巧克力豆每天的数量变化和呈指数下降趋势的曲线。指数衰减描述的现象在生活里也屡见不鲜，比如药物在人体内的吸收过程， [10] 啤酒倒进杯中后泡沫的迅速减少。 [11] 指数下降趋势可以很好地描述放射性物质的辐射水平随时间的下降速率。 [12]
在放射性衰变的过程中，不稳定放射性物质的原子将以辐射的形式自发地发射能量，即便没有外界的触发也是一样。在单个原子的水平上，衰变过程是随机的。量子理论从原理上否定了精确预测给定原子何时会发生衰变的可能性。然而，在包含大量原子的宏观水平上，放射性的下降是一种可预测的指数衰减，原子数量的每一次减少与剩余数量成比例。每个原子都独立于其他原子产生衰变。材料的半衰期可用于描述衰变速率，也就是其中一半不稳定的原子发生衰变所需的时间。因为衰变是遵循指数规律的，所以无论开始时放射性材料有多少，其放射性减少一半的时间总是相同的。想象之前的例子，每天倒出M＆M巧克力豆并且吃掉M面朝上的部分，巧克力豆的半衰期就是一天，因为我们每次将巧克力豆倒出时，都会有大约一半是M面朝上的。
放射性原子的指数衰减现象是放射性鉴年法的基础，该方法通过测定材料的放射性水平推断出材料的大致年代。通过比较放射性原子的丰度与其衰变产物的丰度，理论上我们可以确定任何能产生原子辐射的物质的年代。放射性鉴年法的用途广泛，包括近似测定地球的年龄和文物的年代，比如死海古卷。 [13] 如果你好奇人类究竟是怎么知道始祖鸟是1.5亿年前的物种 [14] 或者奥兹冰人是在5 300年前死亡的 [15] ，这其中很可能就涉及放射性鉴年法。
近年来，更准确的测量技术促进了放射性鉴年法在法医考古学中的应用，人们利用放射性同位素的指数衰减（以及其他考古技术）来破案。2017年11月，放射性碳鉴年法被用来揭露一场世界上最昂贵的威士忌酒骗局。一瓶标榜有130年历史的麦卡伦单一麦芽威士忌酒被证明只是出品于20世纪70年代的廉价冒牌货，这让给其标价1杯10 000美元的瑞士酒店十分懊恼。在2018年12月进行的一项后续调查中，同一个实验室发现他们检测的超过1/3的典藏苏格兰威士忌酒都是假货。但对于放射性鉴年法的应用，最引人注意的也许是对年代久远的艺术作品的创作时间的鉴定。
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在第二次世界大战之前，众所周知，荷兰绘画大师约翰内斯·维米尔只有35幅画作传世。1937年，法国发现了维米尔的一幅引人注目的新作品，即被艺术评论家誉为维米尔最伟大的作品之一的《在伊默斯的晚餐》，它很快就被鹿特丹的博伊曼斯·范伯宁根博物馆花大价钱买下。在接下来的几年中，还有几件不为人所知的维米尔作品面世。这些作品也很快被富有的荷兰人收藏，除了有钱之外，还有一部分原因是防止重要的文化财产被纳粹摧毁。尽管如此，维米尔的作品之一——《基督与罪女》最终还是被赫尔曼·戈林获得，他是希特勒指定的继任者。
战争结束后，维米尔的作品和大部分被纳粹抢走的艺术品在一个奥地利盐矿被发现，人们费尽千辛万苦才找到负责出售这些画作的人。维米尔的这些画作最终被认定为汉·范米格伦伪造而成，他是一位失败的艺术家，许多艺术评论家都认为他的作品只是对大师的模仿。不出所料，范米格伦被捕后，立即受到了荷兰公众的唾弃。他不仅被怀疑向纳粹出售荷兰文化财产（罪可致死），还由此赚取了巨额资金。整个战争期间，当许多市民忍饥挨饿时，他却在阿姆斯特丹过着奢侈的生活。在一次孤注一掷的自我辩护中，范米格伦声称他卖给戈林的画并不是维米尔的作品，而是他伪造的作品。他还承认新发现的维米尔的其他作品及弗兰斯·哈尔斯和彼得·德霍赫的作品，都是他的仿作。
为调查这些伪造品而设立的一个特别委员会似乎证实了范米格伦的说法，这部分基于委员会让他画的一部原创画作——《基督和医生》。然而，当范米格伦于1947年开始接受审判时，他却被赞为国家英雄，因为他骗过了那些嘲笑他的精英艺术评论家，并愚弄纳粹高级指挥官买下了毫无价值的仿作。他最终被证实与纳粹没有勾结，只因伪造和欺诈罪而被判入狱一年，但还没等到该判决执行，他就死于心脏病。尽管有了判决书，但许多人（特别是那些购买了范米格伦·维米尔画作的人）仍然坚称这些画作不是伪造的，并对调查结果提出了质疑。
1967年，人们使用铅210放射性鉴年法对《在伊默斯的晚餐》重新进行了检测。尽管范米格伦在仿造画作的时候非常注重细节，使用的很多材料都和维米尔的一致，但他无法控制这些材料的制作工艺。为了让作品显得更真实，他使用了产于17世纪的画布，并根据原始配方配制颜料，但他使用的铅是近期才从相应的矿石中提取的。天然存在的铅中含有放射性同位素铅210及其母体放射性物质（铅从母体物质中衰变而来）——镭226，当从矿石中提取铅时，大部分镭226被去除，仅有少量残余，这意味着在提取物中铅210的含量也很少。通过比较样品中的铅210和镭226的浓度，并基于铅210的放射性和半衰期，就可以精确地测定铅涂料的年份。鉴定人员在《在伊默斯的晚餐》中发现的铅210的比例要高得多，如果这幅画作诞生于300年前，那么它的颜料中铅210的含量不会这么高。这证实了这幅作品不可能是由17世纪的维米尔绘制的，因为范米格伦用来绘制这幅伪作的颜料中含有的铅在17世纪还没有开采出来呢。 [16]