复习题一

小试牛刀

一、选择题

1 . 中 的代数余子式的值等于（　 ）。

A.-1

B.1

C.2

D.0

2 . 等于（　 ）。

A.-1

B.1

C.2

D.0

3. 是按（　 ）展开的。

A.第1行

B.第2行

C.第1列

D.第2列

4.若方程组 只有零解，则 k 不等于（　 ）。

A.0

B.-1

C.1

D.2

二、填空题

4.行列式按行（列）展开时，应选择含___元素最多的行（列）。

5.已知 ，则 x =_______， y =_______。

6.3元齐次线性方程组 有非零解的充分必要条件是系数行列式 =___。

三、计算下列行列式

四、解答题

1.已知 ，计算 。

2.问 λ 取何值时，齐次线性方程组

有非零解。

大展身手

一、选择题

1.若行列式 ，则 x 为（　 ）。

A.2

B.-2

C.3

D.-3

2.方程 根的个数是（　 ）。

A.0

B.1

C.2

D.3

3.已知行列式 ，则行列式 =（　 ）。

A.-4m

B.-2m

C.2m

D.4m

4.设方程组 ，若方程组有唯一解，则 λ 的值应为（　 ）。

A.0

B.1

C.-1

D.异于0与±1的数

二、填空题

2.行列式 D 中第2行元素的代数余子式之和 A ₂₁ + A ₂₂ + A ₂₃ + A ₂₄ =___，其中 。

3.若行列式 ，则行列式 =___。

三、计算题

四、证明题

1.设 a ， b ， c 为互异实数，证明行列式 的充分必要条件为 a + b + c =0。 trbbb/pQVK/fd6bD4SZ5F5eKJtMLnuqFMLIVB3Br9MoinZkiB0To0eiCyodKbgRG