任务一
计算机相关知识

任务描述

随着计算机的诞生，人类社会迈入了一个崭新的时代。计算机的出现使人类迅速进入信息社会，彻底改变了人们的工作方式和生活方式，对人类的整个历史发展有着不可估量的影响。本任务要求了解计算机的发展，计算机的特点作用、发展趋势，掌握计算机中数的表示及计算。

任务目标

了解计算机的发展、特点以及应用领域等；

了解计算机中的数及其计算方法。

任务知识

一、计算机基础

计算机（computer/calculation machine）是一种能够按照指令对各种数据和信息进行自动加工和处理的电子设备。

（一）计算机的发展

现代计算机，同任何其他先进科学技术一样，是人类社会发展到一定阶段的必然产物。在人类的整个发展历程中，人们一直都在寻找着快速有效的计算工具。

远古时期，人们使用手指进行计数，后来用绳结法计算；我国春秋时期就有“筹算法”（用竹筹计数），唐末创造出算盘，南宋已有算盘和歌诀的记载;1564年出现了计算尺;1642年在法国制成了第一台机械计算机;1887年制成手摇计算机，以后又出现了电动计算机;1822年，英国数学家查尔斯。巴贝奇(Charles Babbage,1792—1871）最先提出了通用数字计算机的基本设计思想，并且设计出差分机，但是需要人调整计算。

1937年，英国数学家图灵（Alan Mathison Turing,1912—1954），发表论文《论数学计算在决断难题中的应用》，他提出了理论状态的有限状态计算机，也叫图灵机。用纸带存储数据，用控制器来控制纸带并计算。图灵机揭示了计算机的工作模式和主要架构，引入了读写、算法与程序语言的概念，为纪念图灵对计算机科学的重大贡献，美国计算机协会（association for computing machinery,ACM）设有图灵奖，每年授予在计算机科学领域做出突出贡献的人。图灵机是计算机的雏形。

1945年，匈牙利出生的美籍数学家冯·诺伊曼（John von Neumann,1903—1958）提出了在计算机内部的存储器中存放程序的概念，这种计算机体系结构被称为“冯·诺伊曼结构”。按这一结构设计并制造的计算机称为存储程序计算机，又称为通用计算机。

冯·诺伊曼型计算机有两个特点，采用二进制和存储程序的概念。冯·诺伊曼被人们誉为“计算机之父”。

根据电子计算机所采用的物理器件的发展，一般把电子计算机的发展分成四个阶段，习惯上称为四代，相邻两代计算机之间时间上有重叠。

1.第一代（1946—1957）：电子管计算机，主要用于科学计算

1946年2月世界上第一台多用途的电子计算机ENIAC（electronic numerical integrator and computer），意为电子数字积分和计算机，在美国的宾夕法尼亚大学诞生。

ENIAC计算机由18 000多个电子管，1 500个继电器组成，重达30 000多千克，占地170平方米，耗电140千瓦，每秒5 000次加法。它的缺点是存储容量小，线路连接的方法每次解题都要人工改接线。尽管如此庞大笨重，但它的问世，标志着一个崭新的计算机时代的到来。如图1.1.1所示。

第一代计算机的主要特点是采用电子管作为基本器件，代表机型是ENIAC。这一代计算机内存储器采用磁芯，外存储器有纸带、卡片、磁带、磁鼓等，运算速度仅为每秒几千次，内存容量仅为几千字节，程序设计语言是用机器语言和汇编语言，主要用于科学计算。

2.第二代（1958—1964）：晶体管计算机

这时期计算机的主要器件逐步由电子管改为晶体管，因而缩小了体积，降低了功耗，提高了速度和可靠性。外存储器有了磁带和磁盘，运算速度每秒达几十万次，内存容量达几十万字节。出现了ALGOL60、FORTRAN、COBOL等高级程序设计语言，应用扩展到数据处理和工业控制中。

3.第三代（1965—1971）：小规模集成电路计算机

这时期的计算机采用集成电路作为基本器件，因此功耗、体积、价格等进一步下降，而速度及可靠性相应地提高。内存采用半导体存储器，速度达几十万~几百万次/秒，出现了操作系统和会话式语言，计算机开始应用于各个领域。

4.第四代（1972至今）：大规模和超大规模计算机

这时期计算机主要逻辑元件是大规模或超大规模集成电路，内存主要采用集成度很高的半导体存储器，速度可达几百万~几万亿次/秒。操作系统日益完善，软件产业高度发达。计算机的发展进入了以计算机网络为特征的时代。

一般我们都说计算机的发展为四代，目前正在研制中的智能计算机，也有称之为下一代计算机或新一代计算机。

（二）计算机的特点及作用

计算机不仅具有计算功能还具有记忆和逻辑推理功能，可模仿人类的思维活动，代替人的脑力劳动，所以又称为电脑。它之所以能够应用于各个领域，能完成各种复杂的处理任务，是因为它具有以下一些基本特点：

1.速度高，通用性强

巨型机运算速度已达10万亿次/秒以上。在气象预报中，要分析大量资料和数据，若手工计算需十天半月才能算出，用一般中型计算机只要几分钟就完成了。

在计算机中运行不同的程序，即可完成不同的任务，从这个意义上说，计算机在各行各业中均可找到用武之地。

2.运算精度高

一般计算机的计算精度可有十几位有效数字，通过一定技术手段，能实现任何精度要求。

3.具有“记忆”和逻辑判断能力

计算机还可以“记忆”大量信息，即把原始数据、中间结果和计算指令等信息存储起来，以备调用。它还能进行各种逻辑判断，并根据判断的结果自动决定以后执行的命令。

4.具有互联、互通和互操作的特性

除上述特点外，计算机还具有可靠性强、可联网等特点。概括起来说，电子计算机是一种以高速进行操作、具有内部存储能力、由程序控制操作过程的自动电子装置。

计算机的巨大作用：

①开发了人类认识自然、改造自然的新资源；

②增添了人类发展科学技术的新手段；

③提供了人类创造文化的新工具；

④引起了人类工作与生活方式的新变化。

（三）计算机的应用领域

1.科学计算

科学计算也叫数值计算，是指用计算机对大批量数据进行分析、加工、处理以形成有用的信息，早期的计算机主要用于科学计算。例如人事管理、财务管理、仓库管理、资料统计与分析等各种管理信息系统（management information system,MIS）都是计算机用于数据处理。

而高能物理、工程设计、地震预测、气象预报、航天技术、火箭轨道计算等也属于科学计算。

2.数据处理

数据处理又称信息管理，利用计算机来加工、管理与操作任何形式的数据资料，如企业管理、物资管理、报表统计、账目计算、信息情报检索等。国内许多机构纷纷建设自己的管理信息系统（MIS）；生产企业也开始采用制造资源规划软件（MRP），商业流通领域则逐步使用电子信息交换系统（EDI），即所谓无纸贸易都是属于数据处理。

3.实时控制

实时控制又称过程控制，是指用计算机实时采集检测数据，以选定的控制模型对其进行加工处理，按最佳值对被控对象进行自动控制或调节。在现代化工厂里，计算机普遍用于生产过程的自动控制。例如，在化工厂中用计算机来控制配料、温度、阀门的开闭等；在炼钢车间用计算机控制加料、炉温、冶炼时间等。

4.计算机辅助工程和辅助教育：CAI、CAD、CAM、CIMS

利用计算机辅助人们完成某一个系统的任务，目前主要有三类计算机辅助系统：

①计算机辅助设计（computer aided design,CAD），是指利用计算机辅助人们进行设计工作，使设计过程实现自动化或半自动化。目前已利用来设计飞机、船舶、汽车、房屋、机械、服装和集成电路等。

②计算机辅助制造（computer aided manufacturing,CAM），是指利用计算机进行生产设备的管理、控制和操作的过程。CAM已广泛用于飞机、汽车、家电等制造业，成为计算机控制的无人生产线的基础。CAD/CAM和数据库技术的集成，形成计算机集成制造系统技术，该技术的目标是实现无人加工工厂，使设计、制造、管理完全自动化。

③计算机辅助教育（computer based education,CBE），包括计算机辅助教学（computer aided instruction,CAI）、计算机辅助测试（computer aided test,CAT）和计算机管理教学（computer management instruction,CMI），利用计算机来辅助进行教学。CAI可以模拟某一个物理过程，使教学过程形象化，也可以把课程内容变成计算机软件，称为“课件”（courseware），对不同学生可以选择不同内容和进度，有利于实现因材施教。CAT还可以利用计算机来解答问题、批改作业、编制考题对学生进行测试、测验等。

5.嵌入式系统

目前，许多消费电子产品如数码相机、数字电视机等，其中都使用了不同功能的微处理器来完成特定的处理任务，这些即为嵌入式系统。

6.人工智能

人工智能（artificial intelligence,AI）是计算机应用的一个新领域，它研究的内容包括：知识表示、自动推理和搜索方法，机器学习和知识获取，知识处理系统，自然语言理解，计算机视觉，智能机器人等。近年来已具体应用于机器人、医疗诊断、计算机辅助教育、地质勘探、邮政信件分拣、推理证明等多个方面。

7.电子商务

电子商务（electronic commerce或electronic business）是指利用计算机和网络进行的商务活动，具体地说，是指综合利用局域网，Intranet（企业内部网）和Internet进行商品与服务交易、金融汇兑、网络广告或提供娱乐节目等商业活动。

8.虚拟现实

虚拟现实是利用计算机生成的一种模拟环境，通过多种传感设备使用户参与进去，实现用户与环境的直接交互。这种虚拟环境是利用计算机模拟出来的。目前虚拟现实发展非常迅速，应用很广泛，出现了许多虚拟实验室、虚拟工厂、虚拟主持人等。

（四）计算机的发展趋势

目前计算机正朝着巨型化、微型化、网络化、智能化等方向发展。

1.巨型化

巨型计算机有三个显著特点：功能最强、速度最快、价格昂贵。巨型机主要用于大型科学计算，特别是国防尖端技术的发展，需要有很高运算速度、很大存储容量的巨型计算机。巨型机是衡量一个国家科技实力的重要标志之一。

2.微型化

微型化是利用微电子技术和超大规模集成电路技术，把计算机的体积进一步缩小，价格进一步降低。现在，个人计算机、笔记本电脑和膝上型、掌上型计算机的使用已日益普及。正是由于微型机的迅猛发展，使得计算机进入了千家万户和各行各业。

3.网络化

计算机网络是利用计算机技术和现代通信技术，把分布在不同地点的计算机系统互联起来，按照通信协议相互通信，以实现软件、硬件和数据资源的共享为目标的系统。

4.智能化

人工智能是研究解释和模拟人类智能行为及其规律的一门学科。其主要任务是建立智能信息处理理论，进而设计可以展现某些近似于人类智能行为的计算机系统。智能化的主要研究领域包括：自然语言的生成和理解、自动定理证明、自动程序设计、模式识别、机器翻译、专家系统、智能机器人等。

（五）计算机的分类

根据不同的分类方法，计算机可以分成不同的种类。

1.按工作原理分类

按工作原理计算机可分为电子数字计算机、电子模拟计算机。

电子数字计算机处理的数据是用离散的数字量表示的，其基本运算部件是逻辑数字电路，精度高，存储量大，通用性强；电子模拟计算机处理的数据是用连续的模拟量表示的，它计算速度快、精度低、通用性差，通常用于过程控制和模拟仿真。通常我们所用的一般都是电子数字计算机，简称电子计算机。

2.按使用范围分类

按使用范围分为通用计算机和专用计算机两类。平常我们使用的计算机一般是通用计算机，专用计算机是为满足某种特殊用途而设计的计算机，由于它的任务单一，因而执行效率比通用机高，如专用于数字信号处理的DSP处理器等。

3.按规模分类

这里的规模是用计算机的一些主要技术指标，如：字长、运算速度、主频、存储容量、输入/输出能力、外部设备配置、软件配置等来衡量的。

计算机按规模一般可以分为巨型机（supercomputer）、大型机（mainframe）、小型机（minicomputer）、微型机（microcomputer）和工作站（workstation）等。但其界限并无严格规定，而且随着科学技术的发展，它们之间的界限也是变化的。

需要提到的是，工作站与功能较强的高档微机之间的差别并不十分明显。通常，它比微型机有更大的存储容量和运算速度，配备大屏幕显示器，主要用于图像处理和计算机辅助设计领域。

二、计算机中的数及计算

计算机所表示和使用的数据可分为两大类：数值数据和非数值数据。数值数据用以表示量的大小、正负，如整数、小数等。非数值数据，用以表示一些符号、标记，如英文字母A~Z、a~z、数字0~9、各种专用字符+、-、*、/、[、]、（、）、 及标点符号等。汉字、图形、声音数据也属非数值数据。

任何形式的数据，无论是数字、文字、图形、图像、声音或视频，进入计算机都必须用二进制来编码。

（一）比特及其存储和传输单位

数字技术的处理对象是“二进制位”，简称“位”，其英文为“bit”，音译为“比特”，常用小写字母“b”表示。比特只有两种状态：数字0和数字1。

比特需要使用两个不同的状态来表示，如CPU内部电路中电平的高和低，半导体存储器中电容器的充电和放电状态，磁盘表面磁介质的磁化状态，光盘表面的微小凹坑等被用于存储二进制位的信息。比特既没有颜色也没有大小和重量，比特是计算机系统处理、存储和传输信息的最小单位。它可以表示文字或符号，如每个西文字符需要用8个比特表示，每个汉字至少需要16个比特才能表示，而图像和声音则需要更多的比特才能表示。

比比特大一些的数字信息计量单位是“字节”，其英文为“Byte”，常用大写字母“B”表示，1 B=8 b。也就是说，通常存储一个英文字母或一个数字需要一个字节，存储一个汉字需要2个字节。由若干个字节组成一个存储单元，称为“字”（Word）。如果一台计算机的指令由4个字节组成，称这台计算机的字长为32位；同理，对于64位计算机，其一条指令由8个字节组成。

存储容量是存储器的一项重要的性能指标，计算机汇总的内存储器容量通常使用2的幂次作为单位，常用的单位有：

千字节（Kilobyte，简写为KB）,1 KB=210 B=1024 B;

兆字节（Megabyte，简写为MB）,1 MB=220 B=1024 KB;

吉字节（Gigabyte，简写为GB）,1 GB=230 B=1024 MB;

太字节（Terabyte，简写为TB）,1 TB=240 B=1024 GB。

需要注意的是，在操作系统中显示的外存容量、内存容量、Cache容量和文件及文件夹大小时，其容量的度量单位一概以2的幂次作为K、M、G、T等符号的定义，而外储器生产厂商使用的K、M、G、T等符号却是以10的幂次定义的，这就是买来的外存储器容量在使用计算机的过程中发现“缩水”的原因。

信息除了存储还可以传输，在数字通信和计算机网络系统中，信息的传输是通过比特的传输实现的。在传输比特时，由于是一位一位串行传输的，传输速率的度量单位是每秒多少比特。常用的传输速率单位如下：

比特/秒（b/s），也称“bps”，如1 200 b/s,9 600 b/s等；

千比特/秒（kb/s）,1 kb/s=103 b/s=1 000 b/s（这里k表示1 000）；

兆比特/秒（Mb/s）,1 Mb/s=106 b/s=1 000 kb/s;

吉比特/秒（Gb/s）,1 Gb/s=109 b/s=1 000 Mb/s;

太比特/秒（Tb/s）,1 Tb/s=1012 b/s=1 000 Gb/s。

（二）比特的运算

1.比特的逻辑运算

比特的逻辑运算一般包括逻辑加、逻辑乘和取反操作。

（1）逻辑加：也称“或”运算，用符号“OR”或“∨”表示，规则如下：

（2）逻辑乘：也称“与”运算，用符号“AND”“∧”或“·”表示，也可省略，规则如下：

F= A∧B

（3）取反：也称“非”运算，用符号“NOT”或上横杠“—”表示，规则如下：

2.比特的算术运算

比特的加减乘除运算规则如下。

①加法运算：0+0=0;0+1=1;1+0=1;1+1=10

②减法运算：0-0=0;1-0=1;10-1=1;1-1=0。

③乘法运算：0×0=0;0×1=0;1×0=0;1×1=1。

④除法运算：0/1=0;1/1=1。

提示： 两个多位二进制数进行加或减运算时由低位到高位逐位进行。

（三）进制的概念

数制，也称为计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

R进制数中的R是表示一个数所需要的数字字符的个数，R称为基数，所用数字字符称为数码，其加法规则是“逢R进一”。处在不同位置上的数字所代表的值是确定的，这个固定位上的值称为位权，简称“权”。各进位制中位权的值恰巧是基数的若干次幂。因此，一般情况下任何一种数制表示的数都可以写成按权展开的多项式之和。

1.十进制（用D表示十进制）

十进制是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这样十个状态表示数值，基数为10，逢十进一，也就是9+1=10，这时就用两位数来表示数值了。

若设任意一个十进制数D，有n位整数、m位小数：D _n-1 D _n-2 …D ₁ D ₀ D _-1 …D -m ，权是以10为底的幂，则该十进制数的展开式为：

D=D _n-1 ×10 ^n-1 +D _n-2 ×10 ^n-2 + …+D ₁ ×10 ¹ +D ₀ ×10 ⁰ +D _-1 ×10 ^-1 + …+D -m ×10 ^-m

例如：十进制数12345.67，其按权展开式为：

12345.67=1×10 ⁴ +2×10 ³ +3×10 ² +4×10 ¹ +5×10 ⁰ +6×10 ^-1 +7×10 ^-2

2.二进制（用B表示二进制）

二进制还有0和1两个状态，基数为2，逢二进一。使用二进制优点：易于物理实现，可靠性高，通用性强（逻辑真，逻辑假；对应1和0），运算规则简单。

若设任意一个二进制数B，有n位整数、m位小数：B _n-1 、B _n-2 、…、B ₁ 、B ₀ 、B _-1 、…、B -m ，权是以2为底的幂，则该二进制数的展开式为：

B=B _n-1 ×2 ^n-1 +B _n-2 ×2 ^n-2 +…+B ₁ ×2 ¹ +B ₀ ×2 ⁰ +B _-1 ×2 ^-1 +…+B -m ×2 ^-m

例如：二进制数101011.011，可写为101011.011B，其按权展开式为：

101011.011B=1×2 ⁵ +0×2 ⁴ +1×2 ³ +0×2 ² +1×2 ¹ +1×2 ⁰ +0×2 ^-1 +1×2 ^-2 +1×2 ^-3

=43.375D

3.八进制数（用Q表示八进制）

八进制是使用0、1、2、3、4、5、6、7这样八个状态表示数值，逢八进一。

若设任意一个八进制数Q，有n位整数、m位小数：Q _n-1 Q _n-2 …Q ₁ Q ₀ 。Q -1 …Q -m ，权是以8为底的幂，则该八进制数的展开式为：

Q=Q _n-1 ×8 ^n-1 +Q _n-2 ×8 ^n-2 +…+Q ₁ ×8 ¹ +Q ₀ ×8 ⁰ +Q-1×8 ^-1 +…+Q -m ×8 ^-m

例如：八进制数235.37，可写为235.37Q，其按权展开式为：

235.37Q =2×8 ² +3×8 ¹ +5×8 ⁰ +3×8 ^-1 +7×8 ^-2

=157.484375D

4.十六进制数（用H表示十六进制）

十六进制在古代就有使用，古代重量单位用的16进制，秤是折叠起来算重量的，所以2的n次方，用16表示斤，半斤为8两。在计算机中，因为二进制太长，所以使用16进制来表示数值，使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F这样16个状态来表示，基数为16，逢16进一。

若设任意一个十六进制数H，有n位整数、m位小数：H _n-1 H _n-2 …H ₁ H ₀ .H _-1 …H -m ，权是以16为底的幂，则该十六进制数的展开式为：

H=H _n-1 ×16 ^n-1 + H _n-2 ×16 ^n-2 + …+ H ₁ ×16 1 + H ₀ ×16 ⁰ + H _-1 ×16 ^-1 + …+H -m ×16 ^-m

例如：十六进制数235.37书写为235.37H，其按权展开式为：

235.37H =2×16 ² +3×16 ¹ +5×16 ⁰ +3×16 ^-1 +7×16 ^-2

=565.2148D

5.其他进制

十二进制，在年份中使用，一年为12个月，我们买袜子的时候一打也是12双。

六十进制，用在时间单位中，当时用绳子画圆，一端在中心，一端画圆，画好后用绳子进行六十等分，所以使用六十进制。

大家可以想一想，还有哪些进制是在生活中使用到的。

提示： 二、八、十六进制以及其他进制转换为十进制，只需按权展开即可。

决定数制的不仅仅是计算工具本身，也可能是制作工具或工艺。计算机是由数字电子电路组成的，而数字电子电路由门电路组成，门电路有打开和关闭两种方法，用高电平和低电平，所以用二进制。计算机采用二进制，根本原因是它用门电路作为其基本物理器件。

（四）进制的转换

1.十进制数转换为二进制数

（1）十进制整数转换为二进制整数

方法：除2取余，倒排列。

例如：十进制数134转换为二进制数的过程如右所示。

（2）十进制小数转换为二进制小数

方法：乘2取整，正排列。即：将已知的十进制数的纯小数（不包括乘后所得整数部分）转换为R进制，只要反复乘以R，反复取整数，直到乘积的小数部分为0，否则小数点后的位数取到要求的精度位为止。取整数的过程是由高位到低位。

例如：0.6875转换为二进制小数过程如下：

一个十进制数转换为二进制数，整数部分转换为二进制整数，小数部分转换为二进制小数，如134.6875D=10000110.1011B。

2.二、八、十六进制相互转换

二进制、八进制、十进制、十六进制之间对应关系如表1.1.1所示。

3.二进制数与八进制数相互转换

因为二进制的进位基数是2，而八进制的进位基数是8,2 ³ =8。所以三位二进制数对应一位八进制数。

八进制换算成二进制：

方法：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变即可。

例如：2467.32Q→ 010 100 110 111.011 010 B=10 100 110 111.011 01 B

二进制换算成八进制：

方法：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位。

4.二进制数与十六进制数的相互换算

因为二进制的基数是2，而十六进制的基数是16,2 ⁴ =16。所以四位二进制数对应一位十六进制数。

二进制数与十六进制数相互换算的方法是：完全类似于二、八进制数相互转换，只要将上面3位二进制数一组改为4位二进制数一组即可。

例如：将二进制数(110111111101111011.1101111)B换算成十六进制数的方法为：

所以，(110111111101111011.1101111)B=(37F7B.DE)H

例如：将十六进制数(5E4F.AC)H转换为二进制数的方法为：

(5E4F.AC)H→0101 1110 0100 1111. 1010 1100

所以，(5E4F.AC)H=(101111001001111.101011)B

以上讨论可知，二进制与八进制、十六进制的转换比较简单、直观。所以在程序设计中，通常将书写起来很长且容易出错的二进制数用简捷的八进制数或十六进制数表示。

至于十进制转换成八进制、十六进制的过程则与十进制转换成二进制完全类似，只要将基数2改为8或16就行了。

5.利用计算器进行验证

①启动计算机，进入Windows操作界面。

②在此操作界面下，单击“开始”→“程序”→“附件”→“计算器”，启动“计算器”程序。

③点击“查看”→“科学型”，将标准计算器窗口转换成科学型计算器窗口。

④确定被转换的进制，输入数值，再点击目标进制，即完成转换。

标准型计算器与科学型计算器的界面分别如图1.1.6和图1.1.7所示。

（五）数值的表示

数值信息指的是数学中的数，它有正负和大小之分，计算机中的数值分为整数和实数两大类，整数不使用小数点，或者说小数点隐藏在个位数的右边，所以整数也叫“定点数”，计算机中的整数又分为不带符号的整数和带符号的整数。不带符号的整数也就是没有符号，此类整数表示正整数，而带符号的整数可以表示为正数或者是负数。

1.无符号整数

无符号整数一般用于表示地址、索引等正整数，它们可以是8位、16位、32位等，其取值范围由位数决定：

8位：可表示0~255(2 ⁸ -1)范围内的所有正整数。

16位：可表示0~65 535(2 ¹⁶ -1)范围内的所有正整数。

n位：可表示 0~2 ⁿ -1范围内的所有正整数。

2.带符号整数

带符号整数需要使用一个二进制位作为符号位，一般使用最高位表示，用“0”来表示正整数，用“1”表示负整数，其余各位用来表示数值的大小。

但是，数值为负的整数在计算机内不采用“原码”而采用“补码”的方法表示，即符号位为“1”，表示数值大小的绝对值部分按位取反后再在末位加1。

原码可表示的整数范围：

8位原码：-2 ⁷ +1~2 ⁷ -1(-127~127)。

16位原码：-2 ¹⁵ +1~2 ¹⁵ -1(-32 767~32 767)。

n位原码：-2 ^n-1 +1~2 ^n-1 -1。

补码可表示的整数范围：

8位补码：-2 ⁷ ~2 ⁷ -1(-128~127)。

n位补码：-2 ^n-1 ~2 ^n-1 -1。

练习

1.存储在U盘和硬盘中的文字、图像等信息，都采用___代码表示。

A.十进制

B.二进制

C.八进制

D.十六进制

2.下列关于比特（二进位）的叙述中错误的是___。

A.比特是组成数字信息的最小单位

B.比特只有“0”和“1”两个符号

C.比特既可以表示数值和文字，也可以表示图像或声音

D.比特通常使用大写的英文字母B表示

3.某计算机内存储器容量是2 GB，则它相当于___MB。

A.1 024

B.2 048

C.1 000

D.2 000

4.某U盘的容量是1 GB，这里的1 GB是___字节。

A.2的30次方

B.2的20次方

C.10的9次方

D.10的6次方

5.数据传输速率是计算机网络的一项重要性能指标，下面不属于计算机网络数据传输常用单位的是___。

A.kb/s

B.Mb/s

C.Gb/s

D.MB/s

6.PC机中无符号整数有四种不同的长度，十进制整数256在PC中使用无符号整数表示时，至少需要用___个二进位表示最合适。

A.64

B.8

C.16

D.32 zdA2p5U48QozkzsbfmggaqoRdtxls5kEW5rZ/cP2XsE+krv0+v+UNEHITQNhn+Ny