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哥白尼的学说公开发表时，并没有获得科学界的广泛承认。甚至近代实验科学的先驱弗兰西斯·培根都没有接受这一理论。哥白尼叙述的烦琐、深奥是一个原因，这个学说有待于进一步的发展也是一个重要原因。在哥白尼以后，对太阳中心说作出最大贡献的是布鲁诺、开普勒和伽利略。
哥白尼虽然没有直接回答宇宙是否无限的问题，但是他认为太阳是宇宙的中心，这实际上就含有宇宙有限的思想。
哥白尼学说最早是在英国开始传播的。1576年迪杰斯出版了一本年历，其中有《天体运行论》的一部分译文，并附有一张哥白尼宇宙体系的图。它同吉尔伯特绘制的图一样，没有最外面的恒星天层这个大圆圈，暗示恒星可以在各个方向上伸展到无限的空间。但是迪杰斯又认为太阳是宇宙的中心。
明确提出宇宙无限思想的是布鲁诺（1548～1600）。这位意大利的科学英雄在年轻时就读过哥白尼的著作，并成为一名哥白尼学说的忠实信徒。于是他受到了教会的迫害，逃往瑞士，被捕入狱后又逃到了法国。在法国他因为不同意亚里士多德的学说，受到学校的反对，流亡到伦敦。在几十年的颠沛流离的生活中，他几乎每一次演讲都要宣传太阳中心说。1584年他出版了《论无限、宇宙和众多世界》，尖锐地批评了亚里士多德的宇宙有限的思想，阐述了他的宇宙无限、世界无数的观念。
布鲁诺坚持唯物主义的认识论，反对宗教与科学可以并行的“双重真理论”。他认为研究科学与哲学要从实验、经验出发，但我们不能因为未能直接感知到某物，就说某物不存在。无限不是感官直接感知的对象，但是宇宙是无限的。他说：“无限不是肉体的感官所能感知的。不能指望我们的任何感官提供这样的结论；因为无限不可能是感官知觉的对象。谁要想通过感官得到这种知识，就像希望用肉眼看到实体又看到本质一样。谁要是因为感官不能理解也不能看到一个事物就否认它的存在，他必然也要否定他自己的存在。”
因此，我们不能单凭感觉来研究宇宙是否无限的问题，感觉告诉我们地平线是有限的，“这就表明感官知觉是软弱的，不适当的。既然我们从经验中知道，感官知觉使我们对我们所居住的地球表面产生了错觉，那么它所给予我们的星空有边界的印象，就更值得怀疑了”。正因为宇宙的无限性不是感官所能感知的，所以虽然从感觉出发难于得出宇宙无限的结论，易于采取相反的观点，但是感觉在这个问题上所提供的证据只能是一种错觉。“因此，要求感官提供证据，一定要有个限度，这就是只有对可以感觉的对象才能这样要求。”所以要研究宇宙是否无限的问题，就必须靠“正确的判断”，而“判断是智力的作用”。
他认为宇宙是无限的，无论从哪个意义上都不能说宇宙是有限的，因为在有限宇宙之外不可能存在一个既没有物体，又没有虚空的边界，宇宙太空是一个不可度量的空间。宇宙又是统一的，所有的天体都由相同的元素构成，具有同样的运动变化。
针对亚里士多德的宇宙只有一个重力世界的说法，布鲁诺特别强调宇宙中有无数个世界。他在这儿所说的“世界”，当然不是指宇宙，而是指天体或太阳系，这就进一步剥夺了地球以至太阳的特殊地位。他说，对于整个宇宙来说，不可能有一个中心。太阳不是宇宙的中心，只是太阳系的中心。所有的恒星都是太阳，都有自己的星系。这许多太阳之所以看起来像个星星，只是因为它们离我们地球太远。
如果说哥白尼恢复了地球的普通行星的面貌，那布鲁诺就恢复了太阳的普通恒星的面貌。在布鲁诺的学说里，太阳不再是“宇宙之心”，“宇宙的主宰”。这就是布鲁诺对哥白尼学说的主要贡献。
在哥白尼的《天体运行论》还未公开出版的时候，罗马教廷似乎还没有觉察到这个学说的革命性。1533年教皇的秘书曾在梵蒂冈的花园里向教皇和红衣主教们讲解日心说，3年后红衣主教谢堡还劝哥白尼出版著作。可是尽管哥白尼并不宣称他的学说是同神学相违背的，尽管经办《天体运行论》出版工作的奥西安德尔背着哥白尼写了一篇序言，称哥白尼学说仅仅是一种“奇怪的假说”，但是这个学说本身的革命性是无法掩饰的。没有多长时期，就是嗅觉再不灵敏的教会人士，也从哥白尼的著作里嗅出“异端”的气味了。
所以当布鲁诺在几十年后宣传哥白尼学说时，就遭到了教会的残酷打击。1592年他被骗回到了他的故乡威尼斯，再次被捕入狱，被折磨了8年之久，但他至死不屈。1599年10月21日的法庭档案记载：“布鲁诺宣布，他不打算招供，他没有作出任何可以反悔的事情。”他被判处火刑后，《罗马消息报》报导：“这个恶魔宣布说，他是作为一个殉道者而死的，他的灵魂将从烈火中升入天国。”“他不愿听从牧师劝他忏悔，反而说出种种罪大恶极的言论，为了对他惩罚，把他的舌头用钳子剪掉了。”
在罗马的鲜花广场上，布鲁诺在熊熊的烈火中牺牲了。他在临终时对刽子手们说：“你们对我宣读判词，比我听判词还要感到害怕。”他满怀信心地向全世界宣告：“火并不能把我征服，后世的人将会理解我！”这一天是1600年2月17日。他用他的死，迎来了一个新的世纪——近代科学蓬勃发展的17世纪。
意大利，这个文艺复兴运动策源地，现在却成了杀害文艺复兴运动继承者的刑场。但是倒退是暂时的。后世的人不仅完全理解了布鲁诺，而且将永远牢记他的英名。
丹麦天文学家第谷·布拉赫（1546～1601），幼时贪玩，对功课毫无兴趣。14岁时，适逢1560年10月21日的日食，他在哥本哈根做了观测。日食的壮观景象使他对天文学产生了兴趣。
第谷的一生是幸运的，他一直得到欧洲一些国王的支持。1576年，丹麦国王斐特列为他建造了一个庞大的乌兰巴尼天文台，第谷在这座“空中堡垒”里工作了21年。斐特列死后，他又在国王鲁道夫二世的支持下，在布拉格继续进行天文学研究。基于他在天文学方面的成就，人们称他为“星学之王”。
第谷很早就发现，过去的天文观测资料是不够精确的，编出的星表也有很多的误差，因此他立志要观察1000个天体，编出一个比较完善的星表，既为以后的天文学提供准确的资料，也可以此来表示对鲁道夫二世的感谢。
第谷是一位卓越的天文观测家，他的天文观测工作准确而又细致。托勒密观测的精度约为10弧分，而他的观测精度竟达2弧分，几乎达到肉眼观测的最佳效果。他每天晚上都坚持观测，并认真地做了记录，真是二十多年如一日。他一生的主要工作就是天文观测，他一生的奋斗目标就是提高观测的精确性。为此，他自己设计并制造了当时属世界第一流水平的观测仪器。他认为哥白尼学说是不能接受的。他说：哥白尼确认笨重的、惰性的、不适宜运动的地球运动，这个论断不仅同物理学的原理相矛盾，而且同《圣经》相抵触，他也一直未能测出恒星视差。
于是，他一面称哥白尼的学说是“美丽的几何结构”，一面又把这个学说的创立者说成是“疯狂的哥白尼”。他只能在哥白尼与托勒密之间徘徊。1582年他提出了一个折中体系：五大行星均以太阳为中心旋转——这是哥白尼的观点；而太阳、月亮和恒星天又以地球为中心旋转——又回到了托勒密的立场。他说：“按着古人的说法和‘圣经’的启示，我想只应该把不动的地球安置在世界的中心。我不赞成托勒密把地球放在宇宙的中心的主张。我想，只有日、月和包含一切天体的第八重天才以地球为中心而运行。五个行星绕着太阳像绕着君王那样运行。”
在哥白尼之后这种折中的体系便是一种倒退。倒退是没有生命力的。难怪他的体系只在英国一度有过市场，而没有在欧洲大陆产生过广泛影响，他没有能力从他的大量精确的观测资料中得出应有的结论。开普勒说：他是个富翁，但他不知道怎样正确地使用这些财富。
但是他对彗星的研究却在客观上支持了哥白尼学说。他指出彗星也是一种天体，它的轨道在月球轨道之外，并可以畅通无阻地穿越行星天层，因为坚硬的天球层是没有的。
1601年，第谷在观测到750颗天体后就离开了人间。他编制新星表的宏愿没有实现，但他并没有虚度一生。他像一位优秀的制造砖瓦的工人，虽然不愿意为哥白尼学说添砖加瓦，但他为后人留下了大量的优质建筑材料，而这些材料最后终于用到了它们应当发挥作用的地方。第谷去世后，他一生的心血全部转交给了他的助手——这位星学之王所发现的第二颗新星、天文学中的新星开普勒。
开普勒（1571～1630）来到人间时是一个7个月的早产婴儿。他从小体弱多病，患过猩红热、天花，不仅使他的脸上留下了斑痕，而且损伤了他的眼睛。他家境贫寒，无钱上学，就在小旅馆里跑腿打杂。
在哥廷根大学学习时，他是天文学教授麦斯特林最得意的一个学生。麦斯特林是赞同哥白尼学说的，开普勒自然也是哥白尼学说的拥护者，他称哥白尼是位才华横溢的自由思想家。但在他看来，哥白尼学说似乎还没有充分揭示出宇宙的数的和谐性，它还可以更简明、更美。当第谷在丹麦致力于观测的精确性时，开普勒在德国用他的想象来追求数的和谐性。这正是毕达哥拉斯在2000年前为科学指出的奋斗方向。开普勒曾这样概括自己的研究工作：“我用一部天体哲学或一部天体物理学取代了亚里士多德的一部天体神学或天体形而上学，从感官所觉察的事物的存在，去追究事物存在与变化的原因。”
开普勒在思索为什么宇宙只有当时所知道的6个行星时，想到了毕达哥拉斯学派所发现的5个正多面体。他觉得正多面体只能有5个，而行星只能有6个，二者一定有某种数的和谐性。经过多少天的绞尽脑汁的思索和计算，他终于提出了一个用5个正多面体来说明6个行星运行轨道的模型，把6个行星的轨道同5个正多面体交替套在一起。1596年他出版了他的第一部著作《宇宙的神秘》，公布了他的这个模型。他以为他已经揭示了宇宙的奥秘。可是后来他发现这个体系构思虽然巧妙，但没有事实的根据。
1600年，正是在布鲁诺为科学而献身的这一年，开普勒成了第谷的助手。两人在布拉格的会见，是科学史上的一件大事，它意味着经验观察与数学理论在天文学上的结合。他俩是天文学中的“双星”。他俩的出身、经历、性格和特长都很不相同，可他俩又配合得那么协调。没有第谷翔实的资料，开普勒只能沉溺于空想之中；没有开普勒的理论概括，第谷的资料也只是一堆废纸。他俩一个追求观测的精确性，一个追求数学的和谐性；一个有一双明亮的眼睛，一个有一个聪慧的头脑。
开普勒在整理第谷的观测资料时，发现无论是托勒密体系、哥白尼体系，还是他老师第谷的体系，总不能同第谷的行星观测资料吻合得很好。他曾亲眼看到过第谷的观测工作，他对第谷观测的可靠性、精确性深信不疑。他说：“我们应该仔细倾听第谷的意见。他花了35年的时间全心全意地进行观察……我完全信赖他，只有他才能向我解释行星轨道的排列顺序。”
因此他想问题一定是发生在体系方面。于是他决心查明原因，开始第二次探索——揭开行星运动之谜。
我们是在地球上来观察行星运动的，所以首先要测出地球的运行轨道。而要做到这点，就必须测出在不同的时间里地球同太阳的距离。要测出距离就必须有两个定点。太阳在太阳系中的位置是不变的，它是当然的定点。可是第二个定点又在何处？开普勒想到了火星。火星每隔687天就绕太阳转一圈，因此每隔687天取一次火星的位置，那就可以认为火星是静止不动的，就可以充当第二个定点的作用。这样，火星就成了他的研究中心。开普勒把他的第二次探索说成是征服战神马尔斯（即火星）的战斗。战斗是艰难的。他起初把火星的轨道设想为一个偏心圆，经过70次的试探、验算，结果仍然不理想。在一次又一次的战斗中，最好的成果是8弧分的误差。这个差额是很小的，如果开普勒到此就满足了，那他也许一辈子也发现不了行星运动的三定律，就不会成为开普勒了。这时，老师的观测精确性又再一次地启发了他：他知道第谷观测的误差不超过2弧分，因此这8弧分的误差就只能是理论的不正确造成的。他说：“上天给我们一位像第谷这样精通的观测者，应该感谢神灵的这个恩赐。一经认识这是我们使用的假说上的错误，便应竭尽全力去发现天体运动的真正规律，这8分是不允许忽略的，它使我走上改革整个天文学的道路。”
在不断的失败中，他终于对匀速与正圆轨道这两个传统观念发生了怀疑。他大胆地假设火星运行的速度是变化的，越接近太阳，速度就越快。其轨道呈椭圆形。
开普勒在1609年发表了《新天文学》一书，叙述了行星运动的两条定律。第一定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。第二定律：每一个行星的向径（行星中心与太阳中心的连线）在相同的时间里扫过的面积相等。有了这两条定律，计算各行星的准确位置就不困难了，即其他的行星也完全遵守从火星研究中所发现的规律。征服战神马尔斯的战斗终于获得了胜利。
他觉得还有秘密未被发现。他想，古人就已经指出，不同行星运转的速度同它们离中心点的距离有关，即较远的行星有较长的运行周期。他所发现的第二定律也说明，即使同一个行星，同太阳的距离不同，运转的速度也不同。也就是说，无论是不同的轨道，还是同一个轨道，行星总是距太阳越近，运转得越快。这决不是巧合，这说明行星速度或运行周期，同到太阳的距离一定有某种数的和谐性。那么这种和谐性是什么呢？
当时人们还不知道行星与太阳之间的实际距离，只知道各个行星距离的比例。而各行星公转的周期T是已知的。可是这些数据摆在开普勒的面前，就好像是一堆偶然捡来的、彼此毫无关系的数字。但他坚信毕达哥拉斯的美学观念：杂多中有统一，不协调中有协调。又经过9年的苦战，他终于使杂乱无章的数字显出了它的和谐性：
即
T
2
=
R
3
。“这一思想发轫于1618年的3月8日，但当时试验未获成功，又因此以为是假象遂搁置下来。最后，5月15日来临，一次新的冲击开始了。起先我以为自己处于梦幻之中正在为那个渴求已久的原理设想一种可行的方案。思想的风暴一举扫荡了我心中的阴霾，并且在我以布拉赫的观测为基础进行了17年的工作与我现今的潜心研究之间获得了圆满的一致。然而，这条原理是千真万确地真实而又极其精确的：任意两个行星的周期正好与其距离平方根的立方成比例”
。《宇宙谐和论》在1619年出版，公布了他第三次探索的成果即行星运动的第三定律：行星绕太阳公转的恒星周期平方和行星轨道半长径的立方成正比。
开普勒三定律是行星运行的基本定律。繁杂的本轮系统彻底垮台了，行星的不规则运动立刻失去了它的神秘性。人们称赞开普勒是“宇宙的立法者”，黑格尔称他是现代天体力学的真正奠基人。他说太阳系是这样的和谐，就像由几个声部构成的优美的歌曲，这是天体的音乐。
他把自己的三定律同第谷的观测结合起来，在1627年出版了新的星表《鲁道夫星表》，实现了第谷的遗愿。他还以对话的形式写了《哥白尼天文学概要》，指出三定律不仅适用于火星，而且适用于所有行星。他还认为我们的太阳只是一个普通的恒星，每个恒星的周围也都是一个类似于我们太阳系的世界。他完全理解布鲁诺。
哥白尼体系原有34个圆圈（本轮、均轮），为解释行星运动不规则性，后增为48个。开普勒对哥白尼学说的最大贡献，就是抛弃了匀速、正圆的两个传统概念，从而简化了哥白尼体系，使哥白尼体系更精确、更正确了。这是一次新的突破，这是天文学研究中的又一次思想解放。
开普勒在第二、第三两次探索中取得了辉煌的战果，但他不打算就此止步。解决了行星怎样运动的问题以后，就需要解决之所以这样运行的原因。他猜想行星世界是由某种力量联系起来的一个整体，他所发现的三定律只是某一个更普遍定律的表现。
他不欣赏托勒密的本轮，因为本轮的中心只是一个几何学上的点，是一种毫无物理内容的虚构。虽然有人劝告他不要作物理的假设，而只作天文学的假设，可是他却坚持要探索行星运动的物理原因。
为什么行星运转时快时慢呢？他认为是太阳对行星的作用力的结果。这是一种什么作用力呢？他像吉尔伯特那样，设想太阳是一个巨大的磁石。各个行星也是磁石，行星在轨道的这一端时，北极面向太阳，而在另一端时，南极面对太阳。这样一会儿是吸引的作用，一会儿是排斥的作用，正圆形的轨道就变成了椭圆形的轨道。他还提出了重力的猜想，指出重力就是物体之间的吸引力。假如地球没有对海水的吸引力，那么海水将在月亮引力的作用下奔向月亮。他还假设这种力随距离的增大而减小，而又同物体的大小有密切的关系。“我一度坚信驱动一颗行星的力是一个精灵”，“然而当我想到这个动力随距离的增加而不断减小，正如太阳光随着与太阳的距离增大而不断减弱的时候，我得出了下面的结论：这种力必定是实在的”，“是从一实体发出的一种非实在的存在”。
但是他不懂得惯性的思想，接受了亚里士多德的只有不断施加力的作用才能维持运动的旧观念，所以认为天体的运动必须要靠一种“活力”来维持。“如果地球与月球没有被一种其本身的活力，或者其他什么相当的力量维持在各自的路径上，那么地球向月球上升，走过［它们之间］距离的1/54，月球也将向地球下落，走过距离的大约53/54。只要它们的物质密度相同，它们就将在那里相遇。”
至于这种“活力”的来源是什么，他就更不能解释了。
开普勒的第四次探索没有成功，但是他的目标是正确的。他是第一个试图用力学、物理学的观点来探究行星运动原因的人。他强调物理学与天文学的结合，认为二者任何一方脱离另一方都是不完备的。他是介于哥白尼与牛顿之间的承上启下式的人物，是几何天文学向天体力学发展的关键人物。