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描述物体的运动必须在一定的参考系中进行．选取不同的参考系，对同一物体运动的描述就会不同．当我们研究行驶着的火车内的物体运动时，我们站在地面上和坐在车厢内，所看到的物体运动是不相同的．我们可能需要了解地面和火车上所观测到的同一物体的运动情况．通常我们把地面选为 静止参考系 ，把随火车一起运动的车厢选为 运动参考系 ．由于运动的相对性，这里的静止参考系和运动参考系都只有相对的意义．
一旦定义了静止参考系和运动参考系之后，对于一个运动的物体，我们把它相对于静止参考系的运动称为 绝对运动 ，把它相对于运动参考系的运动称为 相对运动 ，同时把运动参考系相对于静止参考系的运动称为 牵连运动 ．显然，这里定义的这些运动也都是相对的．
图1-9 运动描述的相对性
如图1-9所示，设 O - xy 为静止参考系 S ， O' - x'y' 为运动参考系 S' ．为简单计，假定对应坐标轴互相平行，且 S' 系相对于 S 系沿 x 轴做直线运动．在时刻 t ，设有一个质点位于空间某点 P ，它相对于 S' 系和 S 系的位矢分别为 r' 和 r ，而此刻 S' 系的坐标原点 O' 相对于 S 系的坐标原点 O 的位矢为 r 0 ．由矢量的合成法则可以得到三个位矢之间的关系为
上式表明，质点的绝对位矢等于相对位矢与牵连位矢的矢量和．
将（1.37）式两边对时间求导，得到
式中 v 、 v' 、 v 0 分别表示绝对速度、相对速度和牵连速度．将（1.38）式两边对时间再求一次导数，得到
式中 a 、 a' 、 a 0 分别表示绝对加速度、相对加速度和牵连加速度．
需要说明的是，这里讨论的位矢、速度和加速度所满足的矢量变换关系，只是一种近似关系，它们的前提是牛顿的绝对时空观．这种时空观只在物体的运动速度远小于光速时，才较为准确地成立．随着物体运动速度的增大，它们与物体实际运动情况的偏差将逐步增大．此时绝对时空观必须代以相对论时空观，它们也将由相对论中的位矢、速度和加速度变换关系所取代．
例1.5 某人向东行进，当行进速度为5km/h时，感觉风从正北方向吹来；当行进速度为10km/h时，感觉风从正东北方向吹来．试求风相对于地面速度．
解： 选地面为静止参考系 S ，人为运动参考系 S' ．在两种情况下，人相对于地面的牵连速度分别为 v 01 和 v 02 ，风相对于人的相对速度分别为 v' 1 和 v' 2 ，风相对于地面的绝对速度为 v ，如图1-10所示．则由（1.38）式可得
图1-10 例1.5题图
v ＝ v 01 ＋ v' 1 ， v ＝ v 02 ＋ v' 2 ．
此外，根据已知条件 v 02 ＝2 v 01 和 α ＝45°，由几何关系易得
即风是正西北风．
由此例可以看出，解题中相当关键的是画出矢量图，然后物理问题就可以转化成为几何问题．
